苏科版2025-2026学年八年级数学下学期第一次月考学强化提分训练

这是一份苏科版2025-2026学年八年级数学下学期第一次月考学强化提分训练，共16页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（ ）
A．确定事件B．随机事件C．必然事件D．不可能事件
2．要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查青岛市中学生每天的阅读时间B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度
C．调查发射卫星运载火箭零部件的质量D．调查一批出厂灯泡的使用寿命
3．下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列调查中适合采用普查的是（ ）
A．了解秦淮河的水质B．了解某班学生3分钟跳绳成绩
C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解南京市中学生课后作业时间
5．为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．320名学生的全体是总体B．80名学生是总体的一个样本
C．每名学生的体重是个体D．80名学生是样本容量
6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直B．对角线相等
C．对角线互相平分D．对角相等
7．如图，在中，、交于点，，，，则的长为（ ）
A．4B．5C．6D．8
8．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
10．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，F在BC边上，且，连接EF，则BF的长为（ ）
A．2B．C．3D．
二．填空题（每小题6分，满分18分）
11．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是________．
12．综合实践小组的同学们做如下实验，将一枚图钉随意向上抛起，记录图钉落地后钉尖触地的频数、频率表所下：
根据上表估计将一枚图钉随意向上抛起一次时“钉尖触地”的概率约为__________（精确到0.01）
13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠D＝_____度．

14．如图，▱ABCD的周长是，对角线相交于点O，且，则的周长为__________．
15．如图，四边形是正方形、延长到点，使，连接，则的度数是______．

16．如图所示,在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O,点E，F，G,H分别为边AD，AB，BC，CD的中点.若AC＝8，BD＝6,则四边形EFGH的面积为____．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：
(1)表格中m的值为 ，n的值为 ．
(2)估计任抽一件该产品是不合格品的概率．
(3)该工厂规定，若每被抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除给工厂2元的材料损失费，今天甲员工被抽检了460件产品，估计要在他奖金中扣除多少材料损失费？
18．某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：
根据所给信息，解决下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？
（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．
19．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于，
(1)请估计摸到白球的概率将会接近___________；
(2)计算盒子里白球有多少个？
(3)如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
20．如图，在正方形中，为对角线上一点，连接，过点作交于点，连接交于点G．

(1)求证：；
(2)若，，则 ．
21．如图，在中，，是上一点，和关于点对称，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)已知，求四边形是菱形时的长．
22．如图，在中，平分，交于点，平分，交于点．
(1)求证：；
(2)若，求证：四边形是矩形．
23．如图，在平行四边形中，，过点作交的延长线于点，连接交于点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，求的长．
24．在矩形ABCD中，P是线段BC上的一个动点，将△ABP沿直线AP翻折，点B的对应点为E，直线PE与直线AD交于点F．
(1)如图①，当点F在AD的延长线上时，求证；
(2)若，BC足够长，当点E到直线AD的距离等于3时，求BP的长；
(3)若，．当点P、E、D在同一直线上（如图②）时，点P开始向点C运动，到与C重合时停止，则点F运动的路程是______．
25．将正方形放置在平面直角坐标系中，与原点重合，点的坐标为，点的坐标为，并且实数，使式子成立．
(1)直接写出点、的坐标：_________，_________，
(2)，且交正方形外角的平分线于点．
①如图①，求证；
②如图②，连接交于点，作交于点，作交于点，连接，求四边形的面积．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．B
5．C
6．B
7．A
8．D
9．D
10．A
二、填空题
11．0.4
12．0.46
13．114
14．
15．
16．12
三、解答题
17．【详解】（1）解：，；
故答案为：475，0.95
（2）解：∵抽取件数为1000时，合格的频率趋近于0.95，
∴估计衬衣合格的概率为0.95，
∴估计衬衣不合格的概率为
故答案为0.05．
（3）解：（元），
即估计要在他奖金中扣除46元材料损失费．
18．【详解】试题分析：（1）根据甲的圆心角度数是108°，求出所占的百分比，再根据总袋数求出甲种大米的袋数，即可求出a、b的值：
∵甲的圆心角度数是108°，所占的百分比是×100=30%，
∴甲种大米的袋数是：200×30%=60（袋）．
∴a=60﹣5=55（袋），b=200﹣60﹣65﹣10﹣60=5（袋）．
（2）根据题意得先求出该超市乙种大米中B级大米所占的百分比，再乘以乙种大米的总袋数即可．
（3）分别求出超市的甲种大米A等级大米所占的百分比和丙种大米A等级大米所占的百分比，即可得出答案．
解：（1）55；5．
（2）根据题意得：750×=100，
答：该超市乙种大米中有100袋B级大米．
（3）∵超市的甲种大米A等级大米所占的百分比是×100%=91.7%，
丙种大米A等级大米所占的百分比是×100%=92.3%，
∴我会选择购买丙种大米．
19．【详解】（1）∵大量重复摸球实验，摸到白球的频率稳定于，
∴摸到白球的概率接近；
故答案为：；
（2）（个），
答：盒子里白球有15个；
（3）设需要往盒子里再放入x个白球；
根据题意得：，
解得：，
经检验得：为所列方程的解，且符合题意，
∴，
答：需要往盒子里再放入15个白球．
20．【详解】（1）解：证明：过点作，交的延长线于点，如图，

四边形为正方形，
．
，
，
为等腰直角三角形，
．
，
，
，
．
在和中，
，
，
；
（2）如图，取中点，连接．

，，
，
，
．
，
，
．
故答案为：．
21．【详解】（1）证明：∵和关于点对称，
，，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：连接，
∵和关于点对称，四边形是平行四边形；
∴三点共线，
∵，
∴，
∵四边形是菱形，
∴，
∵，
∴，
∴．
22．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
平分，平分，
，，
，
∴，
又，
四边形是平行四边形．
．
（2）证明：，平分，
，
又四边形是平行四边形，
四边形是矩形．
23．【详解】（1）证明：，
，
，
，
四边形是平行四边形，点在的延长线上，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形．
（2）解：四边形是矩形，四边形是平行四边形，
，，
，
是等边三角形，
，
是等边三角形，
，，
，，
，
的长是．
24．【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴．
∴．
由翻折得：．
∴．
∴．
（2）过点E作于F点， 则
∴．
当点E在矩形内部时，如图，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠B=90°，
∴∠BAE=90°−∠EAF=60°．
由翻折得，，
∴，
∴由勾股定理得：，
解得．
当点E在矩形外部时，如图，
则∠BAE=∠BAD+∠EAF=120°．
由翻折得：，
∴∠APB=90°−∠BAP=30°，
∴，
则由勾股定理得
综上，线段BP的长为或．
（3）如图，取BM=AB=6，AN=AB=6，连接MN，则四边形ABMN是正方形，
当点P由P、E、D重合时的状态运动到与M重合时，则F点的路程为线段DN=AD-AN=10-6=4，
当点P继续向点C运动直到与点C重合时，点F的路程为NF的长，即点F的路程为DN+NF，
由矩形性质得：AB=CD=6，∠D=90°，
由翻折的性质得：AB=AE=6，
当点P与点C重合时，由（1）知AF=CF．
则CF=AF=AD−DF=10−DF，
在Rt△CDF中，由勾股定理得：，
解得：，
∴，
∴点F的运动路程为：DN+NF=4+0.8=4.8．
故答案为：4.8．
25．【详解】（1）解：，满足式子，
，，
∴，；
故答案为：，．
（2）解：①取的中点，连接，如图所示，
∵，
∴，
∴，
∵，为的中点，，
∴，，
∴，
∴，
∵是正方形外角的平分线，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
②延长，并在延长线上截取，连接，如图所示，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∴，，，
由①可知，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
同理可得，
∴，
又，
设，则，
∴，
∴，
在中，，
解得，
∴，
∴．
抛图钉的次数
40
120
320
480
720
800
920
1000
钉尖触地的频数
20
50
146
219
328
366
421
463
钉尖触地的频率
0.500
0.417
0.456
0.456
0.456
0.458
0.458
0.463
抽取件数（件）
50
100
200
300
500
1000
合格频数
49
94
192
285
m
950
合格频率
0.98
0.94
0.96
0.95
0.95
n