华东师大版2025-2026学年八年级数学下学期期中考试模拟试卷押题卷

这是一份华东师大版2025-2026学年八年级数学下学期期中考试模拟试卷押题卷，共16页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．将直线向上平移个单位长度得到的直线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．以下条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．
B．
C．，其中为对角线与的交点
D．
4．如图，在平行四边形中，平分，交于点平分，交于点E，若，，则的长为（ ）
A．8B．10C．12D．14
5．已知点在第四象限，则m的取值范围是（）
A．B．C．D．
6．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．为防止水土流失，某村计划在荒坡上种1200棵树．由于志愿者支援，每天种植的棵树是原计划的2倍，结果提前10天完成任务．设原计划每天种植x棵树，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．将分式中的a，b都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大3倍B．不变C．扩大9倍D．扩大2倍
9．已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A．0B．0或-1C．D．0或
10．如图，已知函数与y轴交于A，与交于B，C两点，若一次函数与有交点，则k的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（每小题3分，满分18分）
11．若分式的值为0，则x的值为______．
12．已知，则＝____．
13．已知点在函数的图象上，则的值为______．
14．已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，方程组的解是，则________．
15．如图，在中，对角线与相交于点O，，E为中点，若，，则的长是_____
16．如图，在四边形中，，，分别是边的中点，则四边形的周长是______．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算、化简求值
(1)
(2)先化简，再求值：，其中．
18．解分式方程：
(1)
(2)
19．已知：点，，．
(1)如图，在平面直角坐标系中描出点A，B，C，画出三角形；
(2)求三角形的面积；
(3)若点P在坐标轴上，且三角形与三角形的面积相等，直接写出此时点P的坐标．
20．如图，的对角线，相交于点O．已知，的周长比的长小，
(1)求的长．
(2)若，求的长．
21．“江小橙”和“卡拉卡拉”是江津著名的两种广柑．2月份最后一周，某水果代理商共卖出“江小橙”和“卡拉卡拉”广柑800千克，总销售额为8000元．已知“江小橙”广柑每千克售价12元，“卡拉卡拉”广柑每千克售价8元．
(1)这一周售出“江小橙”广柑和“卡拉卡拉”广柑各多少千克？
(2)进入3月份后，为尽快清空库存，该代理商对两种水果进行了降价处理．“江小橙”广柑每千克降价的金额比“卡拉卡拉”广柑多2元．经统计，降价后的第一周与2月份最后一周相比，“江小橙”广柑的销售额没有变化，“卡拉卡拉”广柑的销售额提高了800元．这周“江小橙”广柑的销量是“卡拉卡拉”广柑销量的．求“卡拉卡拉”广柑每千克降价的金额．
22．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴，轴分别交于点，．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)已知点的横坐标为，求的面积．
23．某冷库有10条进料输送线和10条出料输送线，每条进料输送线每小时输送量7吨，每条出料输送线每小时输送量9吨．设备运行前，冷库中有未加工的农产品6吨，设备启动后，同步运行6条进料输送线和4条出料输送线1个小时，之后两次调整进、出料输送线的条数（每次调整都有进、出料输送线运行），冷库中农产品的存量P（吨）与进、出料输送线的运行时间t（小时）之间的关系如图所示，农产品加工前后重量保持不变．
(1)当时，求P与t的函数表达式；
(2)“嘉嘉认为：当时，同步运行9条进料输送线和7条出料输送线．”请你推断嘉嘉所想是否正确；
(3)直接写出当时，进、出料输送线的条数和这5小时加工的农产品总量．
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，经过点、点的直线与反比例函数的图象在第三象限交于点，是以为斜边的直角三角形．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如图1，当点在轴的正半轴时，求的面积；
(3)如图2，若平分，求点的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点落在轴上，点的坐标为，点分别是线段和上的两个动点，满足，记，连接．
(1)点坐标：______；点坐标：______．
(2)若是以为腰的等腰三角形，求的值．
(3)连接交于点，连接，记四边形的面积为，的面积为．当时，求的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．6
12．
13．
14．1
15．10
16．
三、解答题
17．【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式
，
把代入得：原式．
18．【详解】（1）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
化系数为1，，
检验：当时，，
是原方程的解；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，即，
合并同类项，得，
解得，
检验：当时，，
原方程无解．
19．【详解】（1）解：如图，点A、B、C就是所求作的点，即为所求作的三角形；
（2）解：三角形的面积；
（3）解：当点P在x轴上时，
三角形的面积．
解得：，
所以点P的坐标为或；
当点P在y轴上时，
三角形的面积．
解得：，
所以点P的坐标为或；
综上所述，点P的坐标为或或或．
20．【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴的周长，的周长，
∴，即，
∴；
（2）解：，即，
∵，，
∴，
∴，
在中，，
∴．
21．【详解】（1）设这一周售出“江小橙”广柑千克，售出“卡拉卡拉”广柑千克，
根据题意可得
解得
答：这一周售出“江小橙”广柑千克，“卡拉卡拉”广柑千克；
（2）解：设“卡拉卡拉”广柑每千克降价元，则“江小橙”广柑每千克降价元，
由题意得，，
解得，
检验：当时，，
因此是原分式方程的解，且符合实际意义，
答：“卡拉卡拉”广柑每千克降价4元．
22．【详解】（1）解：∵在反比例函数的图像上，
∴，
∴，
∴反比例函数的表达式为，
∵点在一次函数的图像上，
∴，
∴，
∴一次函数的表达式为；
（2）解：∵一次函数的图像交轴于点，
当时，得，
∴，
∴，
∵，点的横坐标为，
∴点到轴的距离为，点到轴的距离为，
∴，
即的面积为．
23．【详解】（1）解：设P与t的函数表达式为，
把点代入得：
，
解得：，
∴当时，求P与t的函数表达式；
（2）解：根据题意得：当时，存量吨，
若同步运行9条进料输送线和7条出料输送线，
此时每小时输入量为吨，每小时输出量为吨，
此时每小时输入量与每小时输出量相等，仍能保持存量吨，
∴嘉嘉所想正确；
（3）解：设进料输送线的条数为x条，出料输送线的条数为y条，根据题意得：
，
解得：，
根据题意得∶x，y均为正整数，且均小于等于10，
∴，
即当时，进料输送线的条数为3条，出料输送线的条数为3条，
根据题意得，进料输送量为吨，
∵农产品加工前后重量保持不变，
∴这5小时加工的农产品总量为吨．
24．【详解】（1）解：∵一次函数经过点，
∴，
∴点，∵反比例函数经过点，
∴，∴反比例函数的解析式为．
（2）解：作轴于点，轴于点，
∴，，
∵直线与双曲线关于原点中心对称，
∴点，点关于原点中心对称，
∵点的坐标为，
∴点的坐标为且，
∴在中，，
∴，
∴，
∵，是斜边上的中线，
∴，
一次函数，当时，，
∴点的坐标为，
∴，
∵，
∴，
∴．
（3）解：延长交的延长线于点，
∵平分，
∴，
∵为直角三角形，且斜边，点在第二象限，
∴．
在和中，，
∴，
∴，，
即点是的中点，
∵点在直线上，
∴设点，
∵点在第二象限，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：，（不合题意，舍去），
∴，
∴点，
∵点是的中点，
∴点的坐标为．
25．【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形，
∴轴，
∵点的坐标为，
∴，，则；
∵，则，
∴；
（2）解：如图，过Q作轴于H，则，，，
∵，，
∴，，，
若是以为腰的等腰三角形，则分两种情况：
当时，，又，
∴，解得；
当时，则，整理，得，
解得（负值舍去），
综上，满足条件的x值为或；
（3）解：过Q作轴于H，过C作轴于T，则，，，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，则，解得，
∴，
∵轴，
∴，则，
∴，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
B
D
A
B
A
D
B