浙教版2025-2026学年七年级数学下学期期中考试学科素养达标检测卷

这是一份浙教版2025-2026学年七年级数学下学期期中考试学科素养达标检测卷，共16页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.测试范围:浙教版新教材七年级数学下册第1~3章
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在二元一次方程中，若均为非负整数，则该方程的解的组数有（ ）
A．组B．组C．组D．组
4．已知，，是同一平面内的三条直线，下列说法正确的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则
5．若是二元一次方程的一个解，则的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醉、行酒各得几何？”设醇酒为x斗，行酒为y斗，则（ ）
A．B．
C．D．
7．已知，则的值是（ ）
A．4B．8C．17D．34
8．如图，为一条长方形纸带，，将沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将一张长方形纸条折叠，若边，则翻折角与一定满足的关系是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（每小题3分，满分18分）
11．已知方程，用含x的代数式表示y，则__________．
12．如图，直线，，为直角，则等于______．
13．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为______．
14．若，则t的值为__________．
15．母亲节来临之际，学校准备组织一场学生为母亲献鲜花的活动．在商店里，同一种鲜花每枝的价格相同，如果一枝康乃馨和两枝郁金香需要18元，四枝康乃馨和三枝郁金香需要47元，那么如果购买一支康乃馨和一支郁金香需要花费______元．
16．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，分别在的位置上，与的交点为，已知，则图中______．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)
(2)
18．解方程组：
(1)
(2)
19．先化简，在求值：，其中．
20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
(1)把进行平移，得到，使点A与对应，请在网格中画出；
(2)线段与线段的关系是：______；
(3)求出△ABC的面积．
21．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．
(1)求a、b的值；
(2)乙看错了②中的b，他把b看成了哪个数？
22．如图，点在直线上，点E、F、G在直线上，，连接、OF、OG，其中，．
(1)证明：；
(2)当时，请求出的度数．
23．某校计划建一间多功能数学实验室，将采购两类桌椅：类是三角形桌，每桌可坐3人，类是五边形桌，每桌可坐5人．学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购，两家公司的标价均相同，且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购．甲公司对两类桌椅均是以标价出售；乙公司对类桌椅涨价、类桌椅降价出售，经咨询，两家公司给出的数量和费用如下表：
(1)设甲公司一套A类桌椅标价为x元，一套B类桌椅标价为y元，则乙公司出售一套A类桌椅的售价为______元；一套B类桌椅的售价为______元；
(2)求A、B两类桌椅每套的价格分别是多少？
(3)如果该数学实验室需设置48个座位，学校到甲公司采购，应分别采购A、B两类桌椅各多少套时所需费用最少？
24．有一个边长为的正方形，按图切割成个小方块，分别为个小方块的面积．
(1)请用图中所给图形的边长与面积，表示其中的等量关系_______．
(2)利用（1）中的结论解决：若，则_____，_____．
(3)如图2所示，线段的一点，以为边向上下两侧作正方形，正方形，两正方形的面积分别记为和，若，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．
(4)若实数满足，求代数式的值．
25．如图，直线，直线m，n分别与直线交于A，B两点．点C在直线m上且在点A右侧，．点D在直线m上，交直线n于点F，平分交直线n于点E．设．
(1)如图1，当点D在点C右侧时，若，
①求的度数；
②求证；
当点D在直线m上运动时，设，直接写出与的数量关系．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．
13．2
14．1或2或4
15．13
16．
三、解答题
17．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【详解】（1）解：，
将②代入①，得，
∴，
把代入②，得 ，
∴原方程组的解是：；
（2）解：，
，得 ，
∴，
把代入①，得，
∴，
∴原方程组的解为．
19．【详解】解：
当时，原式．
20．【详解】（1）解：所作图形如图所示：
（2）线段AA′与线段CC′相互平行且相等，
故答案为：平行且相等，
（3）．
21．【详解】（1）解：将代入方程组中的第二个方程得：①，
将代入方程组中的第一个方程得：②，
联立①②
解得：；
（2）设把b看成了m，
把，代入方程，
得
22．【详解】（1）证明：，
，
，
∵，
，
，
，
，
；
（2）解：，
设，，
∵，
，，
∵，
∴，
，
，
解得，
．
23．【详解】（1）解：∵甲公司对两类桌椅均是以标价出售；乙公司对类桌椅涨价、类桌椅降价出售，设甲公司一套A类桌椅标价为x元，一套B类桌椅标价为y元，
∴乙公司出售一套A类桌椅的售价为元；一套B类桌椅的售价为元，
故答案为：；
（2）解：由题意得，，
解得，
答：A、两类桌椅每套的价格分别是、元；
（3）解：设到甲公司采购A类桌椅a套，B类桌椅b套，
则所需费用为：，
，
，
，
，，
当b取最大值时，费用最小，
，
的最大值是9，此时，
当时，费用取得最小值，最小值为：，
故应分别采购A、B两类桌椅分别为1套和9套时，所需费用最小．
24．【详解】（1）解：由题意得：，
故答案为：；
（2）解：∵，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴；
（3）设，，依题意，
连接，
∴阴影部分面积为
∴；
（4）设，，
∵，
∴，，
∴
．
25．【详解】（1）解：①，，
，
，
，
，
；
②平分，，
，
，，
，
，
，
；
（2）解：如下图：当点D在点C 右侧时，，，
，
，
，，
，
平分，
，即；
如下图：当点D在点C 左侧、在点A右侧时，，，
，
，
，，
，
，
平分，
，即；
如下图：当点D在点A左侧时，，，
，
，，
，
平分，
，即；
A类桌椅（套）
B类桌椅（套）
总费用（元）
甲公司
6
5
1900
乙公司
5
5
1700
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
D
A
A
C
C
B
B