2024-2025学年广东省中山市八年级下学期期中考数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年广东省中山市八年级下学期期中考数学试卷（学生版），共16页。试卷主要包含了单选题，四象限，则的取值范围是，解答题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A.B.
C.D.
2.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，在中，点D、E分别在边、上，下列条件中不能判断的是（ ）
A. B.
C.D.
4.如图，某河堤横断面迎水坡的坡度为，则坡角（ ）
A.B.C.D.
5.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将缩小到原来的，得到.若点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
6.图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化.电流与电阻之间的函数关系如图2所示.当时，该台灯的电阻R是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，.若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速.在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角（如图1）.图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中，.机器狗正常状态下的高度可以看成，两点间的距离，则机器狗正常状态下的高度为（ ）
A.40cmB.
C.D.
9.如图，是的内切圆，、、为切点，，，，切交于，交于，则的周长为（ ）

A.B.C.D.
10.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（ ）
A.18B.25C.32D.36
二、填空题（共5小题，每小题3分）
11.正八边形的中心角等于 _______度.
12.如图，已知是的直径，、是上的两点，且，垂足为点，如果，那么的长为_______________.
-13.第14届国际数学教育大会（）会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”.如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形（，，，）和一个小正方形拼成的大正方形.若，则的值为______.
图1 图2
14.如图，若圆锥的母线长为12，底面半径为4，则其侧面展开图的面积为__________.
15.如图，点是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式为______.
三、解答题（一）.
16.计算：.
17.如图所示为一几何体的三种视图.（单位：）
（1）通过我们所学的有关三视图的知识及图中所标数据，可以得出左视图中的 ， ；
（2）根据图中所标数据，求这个几何体的侧面积.
18.如图，在中，，，点P、D分别是边上的点，且.
（1）求证：；
（2）当，求的值.
四、解答题（二）
19.如图，在中，是直径，弦于点，过点作的切线，交的延长线于点，连接.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求线段的长.
20.如图是某品牌篮球架及其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点A，支架交于点G，支架平行地面，篮筐与支架在同一直线上，米，米，.（参考数据：，，）
（1）求的度数.
（2）工人准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由.
21.小李和小王去公园玩标准的跷跷板（两边长度一样）游戏，两同学越玩越开心，小李对小王说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘得更高！”
（1）请你根据他们的对话，借助图1，计算出跷跷板的支点O与地面的距离的长度；
（2）你认为小李的话对吗？请你作图分析，说明理由.
（3）如果小李想把小王翘高到1米25，试说明你的方法.
五、解答题（三）.
22.【教材呈现】
现行人教版九年级下册数学教材85页“拓广探索”第14题：
【得出结论】
.
【基础应用】
在中，，，，利用以上结论求的长；
【推广证明】
进一步研究发现，不仅在锐角三角形中成立，在任意三角形中均成立，并且还满足（R为外接圆的半径）.
请利用图1证明：.
【拓展应用】
如图2，四边形中，，，，.
求过A，B，D三点的圆的半径.
23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数交于点.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x轴垂线，交一次函数图象于点N，连接，若是以为底边的等腰三角形，求的面积；
（3）点P为反比例函数图象上一点，连接，若，求点P的坐标.14.如图，在锐角中，探究，，之间的关系.（提示：分别作和边上的高.）