2026年高考数学一轮复习考点精讲精练(新高考通用第03讲幂函数与二次函数(高效培优讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮复习考点精讲精练(新高考通用第03讲幂函数与二次函数(高效培优讲义)(学生版+解析)，文件包含专题12平行四边形矩形菱形正方形中折叠四类综合题型压轴题专项训练数学新教材人教版八年级下册原卷版pdf、专题12平行四边形矩形菱形正方形中折叠四类综合题型压轴题专项训练数学新教材人教版八年级下册解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共50页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc31273" 考情探究 PAGEREF _Tc31273 \h 2
\l "_Tc11798" 知识梳理 PAGEREF _Tc11798 \h 2
探究核心考点 \l "_Tc14428" PAGEREF _Tc14428 \h 4
\l "_Tc27732" 考点一 幂函数的图象 PAGEREF _Tc27732 \h 4
\l "_Tc18749" 考点二 幂函数的单调性与奇偶性 PAGEREF _Tc18749 \h 7
\l "_Tc13442" 考点三 利用幂函数单调性进行大小比较 PAGEREF _Tc13442 \h 8
\l "_Tc26471" 考点四 幂函数的综合应用 PAGEREF _Tc26471 \h 9
\l "_Tc16526" 考点五 二次函数的综合应用 PAGEREF _Tc16526 \h 9
\l "_Tc12230" 三阶突破训练 PAGEREF _Tc12230 \h 10
\l "_Tc16776" 基础过关 PAGEREF _Tc16776 \h 10
\l "_Tc15457" 能力提升 PAGEREF _Tc15457 \h 11
\l "_Tc6305" 真题感知 PAGEREF _Tc6305 \h 12
一、5年真题考点分布
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本节内容是新高考卷的命题载体内容，通常会结合其他知识点考查，需要掌握幂函数的基本性质，难度中等偏下
【备考策略】1.掌握幂函数的定义及一般形式，掌握的图象和性质
2.理解并掌握二次函数的图象与性质(单调性、对称性、顶点、最值等)
3.理解并掌握幂函数的单调性和奇偶性
4.会解一元二次不等式、分式不等式、单绝对值不等式和高次不等式
【命题预测】本节内容会结合其他函数内容综合考查，需综合性学习备考
\l "_Tc25045" 知识点1 幂函数的定义及一般形式
一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．
\l "_Tc25045" 知识点2 幂函数的图象和性质
（1）常见的五种幂函数的图象

（2）幂函数的性质
①所有的幂函数在区间(0,+∞)上都有定义，因此在第一象限内都有图象，并且图象都通过点(1,1)．
②如果α>0，则幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数．
③如果α0时，抛物线开口向上．在区间−∞,−b2a上，函数值y随自变量x的增大而减小；在区间−b2a,+∞上，函数值y随自变量x的增大而增大．函数在x=−b2a处有最小值，即 ．
当a0，则幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数．
③如果α0时，抛物线开口向上．在区间−∞,−b2a上，函数值y随自变量x的增大而减小；在区间−b2a,+∞上，函数值y随自变量x的增大而增大．函数在x=−b2a处有最小值，即 4ac−b24a ．
当a