云南省普洱市2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份云南省普洱市2025-2026学年高二上学期期末数学试题（含答案解析），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 直线的斜率为（ ）
2. 下列复数为纯虚数的是（ ）
3. 已知集合，，则（ ）
4. 已知三棱柱如图所示，其中，若点为棱的中点，则（ ）
5. 已知数列的前项和为，，，则
6. 已知抛物线与直线相切，则（ ）
7. 过点作圆的两条切线，切点分别为，则（ ）
8. 已知椭圆的左、右焦点分别为，下顶点为，过原点作于点，点到直线的距离为，则的方程为（ ）
二、多选题
9. 已知曲线：，则（ ）
10. 下列函数中，在区间上单调递增，且为偶函数的是（ ）
11. 已知数列前项和为（其中、为常数），，，则下列四个结论中，正确的是（ ）
三、填空题
12. 若，，则的取值范围是________.
13. 若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为__________.
14. 如图，已知正方体的棱长为2，动点在对角线上，设，当取得最小值时，___________．
四、解答题
15. （1）若，求的值；
（2）计算的值.
16. 已知直线：与轴交于点，原点为.
(1)若直线过点，且与平行，求的一般方程；
(2)若圆过点，两点且与相切，求圆的标准方程.
17. 已知正项数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．
18. 如图，在圆锥中，底面圆心为O，母线，圆锥的高，底面圆O的内接四边形为正方形.
(1)证明：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)求直线到平面的距离.
19. 已知椭圆的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，上顶点为．
(1)求的方程；
(2)延长交于点，求线段的长；
(3)若是上的动点（异于），直线与轴交于点，直线与交于点，求点的轨迹方程．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．511
B．512
C．1023
D．1024
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．可能是椭圆
B．不可能是双曲线
C．不可能是圆
D．可能是两条直线
A．
B．
C．
D．
A．为等差数列
B．
C．恒成立
D．数列的前项和小于1