初中等式的基本性质巩固练习

这是一份初中等式的基本性质巩固练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中移项正确的是（ ）
A . 由 x−3=4 ， 得x=4−3
B . 由 2=3+x ， 得2+3=x
C . 由 3−2x=5+6 ， 得2x−3=5+6
D . 由 −4x+7=5x+2 ， 得5x+4x=7−2
2.运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A . 如果a=b，那么a+c=b-c；
B . 如果 ac=bc ， 那么a=b；
C . 如果a=b，那么 ac=bc；
D . 如果 a2=3a，那么a=3
3.方程 2−2x−43=−x−76 去分母得（ ）
A .2−2(2x−4)=−(x−7)
B .12−2(2x−4)=−(x−7)
C .12−2(2x−4)=−x−7
D .12−(2x−4)=−(x−7)
4.如果 x=y ，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）
A . x+y=0 B . x5=5y C . 2−x=2−y D .x+7=y−7
5.根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）
A . 如果 x=y ， 那么x−1=y−1
B . 如果 x=2 ， 那么xy=2y
C . 如果 1−x=3x ， 那么3x+x=1
D . 如果 ax=ay ， 那么x=y
6.下面说法中 ①﹣a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤由﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=﹣1，其中正确的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为（ ）
A . 5克 B . 10克 C . 15克 D . 30克
二、填空题
1.若关于x的方程 (3a+2)x2+4xk−1−5=0是一元一次方程，则关于x的方程 ax+k=0的解是 ________ .
2.如果 23x=4，那么x= ________ ，理由：根据等式性质 ________ ，在等式两边 ________ ．
3.若a=b+2，则a﹣b= ________ ．
4.用“ &”定义新运算：对于任意实数 a ， b都有 a&b=2a−b ， 如果 x&(1&3)=2 ， 那么 x等于 ________ ．
5.在等式﹣ 13x= 38两边都 ________ ，得到x= ________
6. 2007年1月份的日历，如果用表示日历方框中的4个数字，试用等式写出a，b，c，d之间的数字关系 ________ ．
三、计算题
1.等式y=ax 3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．
2.已知： A=3x2+kxy+y−1与 B=y2−xy+13x ．
（1） 若 −2A−22B−A−A中不含 xy项，求 k的值；
（2） 若 x−1=3 ， y2=9 ， x−y=y−x ， 且 A−B=0 ， 求 k的值．
3.已知2a=3b，a−3=4−b.
（1） 求 ab 和a+b 的值；
（2） 求2ab-3a-3b 的值.
四、综合题
1.已知梯形的面积公式为S=(a+b)h2
（1） 把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式
（2） 若a：b：S=2：3：4，求h的值．
2.如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．
（1） 求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．
（2） 若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？
（3） 当|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值．
3.已知关于 a的方程 a−12=a4+3的解也是关于 x的方程 2(x−3)−b=16的解.
（1） 求 a，b的值；
（2） 若线段 AB=a ， 在直线 AB上取一点 P ， 恰好 AP=b⋅PB ， 点 Q为 AP的中点，求线段 BQ的长；
（3） 若线段 AB=a ， 点 A、B分别以3个单位/秒和5个单位/秒的速度向左而行，经过多少秒 A、B两点间相距4个单位.
4.观察下列变形：
∵x=1，①
∴3x﹣2x=3﹣2，②
∴3x﹣3=2x﹣2，③
∴3（x﹣1）=2（x﹣1），④
∴3=2．⑤
（1） 由②到③这一步是怎样变形的？
（2） 发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？
五、解答题
1.如果p=q成立，则：（1）ap=aq；（2） pb=qb成立吗？
2.（a﹣2）x 2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．
3.从x=1，能不能得到xy=y，为什么？
4.利用等式性质解方程4x﹣2=2
5.下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3+x=5，得x=5+3．
（2）由7x=﹣4，得x=- 74 ．
（3）由 12y=0，得y=2．
（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．