湖北省十堰市高中联合体2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷含答案（word版）

这是一份湖北省十堰市高中联合体2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷含答案（word版），共4页。试卷主要包含了 选择题的作答， 非选择题的作答， 考试结束后, 请将答题卡上交等内容，欢迎下载使用。
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注意事项:
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后, 请将答题卡上交。
一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1. sin102∘cs48∘+cs78∘cs138∘= ( )
A. −32 B. −12 C. 12 D. 32
2. 与向量 a=−1,1 反向的单位向量是 ( )
A. b=1,−1 B. b=22,−22 C. b=45,−35 D. b=−45,35
3. 下列函数中, 图像关于原点对称的函数是 ( )
A. y=sinx B. y=1+2tanx C. y=xcsx D. y=1−cs2x
4. 已知 csα=14,sinα+β=−1 ,则 sin2α+β= ( )
A. −14 B. 14 C. −154 D. 154
5. 如图所示，三个边长为 5 的正方形相连，若 ∠ABD=α ， ∠ACD=β ，则 tan∠BAC= ( )
A. −17 B. 17C. −15 D. 15
6. 粒子 A,B 从同一发射源发射出来,在某一时刻,它们的位移分别为 sA=4,3 , sB=−2,6 ,则 sB 在 sA 上的投影向量为 ( )
A. 85,65 B. 65,85 C. 2105,3105 D. −65,85
7. 若 fx=csx−sinx 在区间 −a,a 上是减函数，则 a 的最大值是 ( )
A. π4 B. π2 C. 3π4 D. π
8. 如图，这是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数 2 ， 3 ， 5 ， ... 的图形，已知 P 是平面四边形 ABCD 内一点，则 CB⋅CP 的取值范围是( )
A. −22,2 B. −1,2
C. 22,1 D. −22,1
二、选择题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 已知 sinβ+csβ=15,β∈0,π ,则下列说法正确的是 ( )
A. β 必为钝角 B. tanβ=−43
C. sin2β=2425 D. sincsβ