广东中山市多校2026年4月七年级数学期中测试卷（含答案+解析）

这是一份广东中山市多校2026年4月七年级数学期中测试卷（含答案+解析），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列“比”字的四种书法字体中，可以看作由一个基本图形平移得到的是( )
A. B.
C. D.
2.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B.
C. D.
3.平面直角坐标系中，属于第一象限的点是( )
A. (−3,−4)B. (3,4)C. (−3,4)D. (3,−4)
4.49的算术平方根是( )
A. 7B. −7C. ±7D. 49
5. 2的相反数为( )
A. 2B. − 2C. ± 2D. 2
6.如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一定能判断直线a//b的是( )
A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠3=∠4D. ∠4=∠5
7.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，若目标E，F的位置表示为E4,300 ∘，F6,210 ∘，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示正确的是( )
A. A30 ∘,6B. B1,90 ∘C. C120 ∘,7D. D5,240 ∘
8.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB，DE//AB，经使用发现，当∠DCB=140 ∘时，台灯光线最佳．则此时∠EDC的度数为( )
A. 130 ∘B. 120 ∘C. 110 ∘D. 100 ∘
9.读了《曹冲称象》的故事后，亮亮深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积(即物块的体积等于排出的水的体积).如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中(绳子的体积忽略不计)，水溢出至一个量筒中，测得溢出的水的体积为50cm3.由此，可估计该正方体物块的棱长位于哪两个相邻的整数之间( )
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
10.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是( )
A. 2B. 32C. 2D. 8
二、填空题：本题共6小题，共20分。
11.若已知点P3,−4，则点P到x轴的距离是 .
12.把命题：“直角都相等”改写成“如果……那么……”的形式为 .
13.据《墨经》记载，两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第一个“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理，如图1所示．在图2的“小孔成像”实验中，线段AC与BD交于点O，若∠AOB+∠COD=60 ∘，则∠BOC的度数为 .
14.定义新运算“”：ab= ab+1，则35= .
15.如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为顶点作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P−3,0，A1−2,1，A2−1,0，A3−2,−1，则顶点A100的坐标为 .
16.填空并完成以下证明：已知：如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠DMG+∠AGF=180 ∘， ∠1=∠2，求证：DM//BC.
证明∶ ∵BD⊥AC,EF⊥AC，(已知)
∴∠BDF=∠EFC=90 ∘
∴BD//
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2，(已知)
∴∠1= ( )
∴GF//BC， ( )
∵∠DMG+∠AGF=180 ∘.
∴MD// ， ( )
又∵GF//BC，(已知)
∴DM//BC. ( )
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
17.计算：−12+3−27+|−2|× 9.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
已知，点P2m,m+2为平面直角坐标系内一点．
(1)若点P在x轴上，求m的值；
(2)若点P的横坐标比纵坐标大3，求点P的坐标．
19.(本小题10分)
如图，已知直线BC及直线外一点A，按要求完成下列问题：
(1)画出射线CA，线段AB，过C点画CD⊥AB，垂足为点D；
(2)比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由．
20.(本小题10分)
已知实数a+5的算术平方根是2，a+3b的立方根是2.
(1)求a、b的值；
(2)求a+b的平方根．
21.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的顶点为A1,4，B1,0，C4,0.
(1)直接写出点D 的坐标；
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点M−5,0，N−5,5，将长方形ABCD沿x轴向左平移tt>0个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，记长方形A′B′C′D′和△OMN重叠的区域(不含边界)为W.
①当t=4时，在图中画出长方形A′B′C′D′，并写出区域W内整点的坐标；
②若区域W内恰有3个整点，直接写出t的取值范围．
22.(本小题15分)
综合与实践．
【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30 ∘角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知直线a//b，∠ACB=90 ∘，∠BAC=30 ∘，∠ABC=60 ∘.
(1)若∠1=46 ∘，求∠2的度数；
(2)【深入探究】如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，发现∠4−∠1=120 ∘，请你进行证明；
(3)【拓展应用】缜密小组将图形变化为如图3所示的形式，此时AC平分∠BAM，他们发现∠5=∠6，请你进行证明．
23.(本小题15分)
如图，在平面直角坐标系中，已知Aa,0，Bb,0，其中a，b满足 a+1+b−32=0.
(1)填空：a= ，b= ；
(2)若在第三象限内有一点M−2,m，用含m的式子表示△ABM的面积；
(3)在(2)条件下，线段BM与y轴相交于C0,−910，当m=−32时，点P是y轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】根据平移前后图形的形状，大小和方向都不发生改变，只是位置发生改变，进行判断即可．
【详解】A、本选项的图案不可以看作由基本图案经过平移得到；
B、本选项的图案不可以看作由基本图案经过平移得到；
C、本选项的图案可以看作由基本图案经过平移得到；
D、本选项的图案不可以看作由基本图案经过平移得到．
故选：C.
2.【答案】C
【解析】根据对顶角的定义进行判断即可．
【详解】解：由对顶角的定义可知：选项A、B、D中的∠1、∠2都不是两条直线相交形成的角，选项C中的∠1、∠2是两条直线相交形成的角，
∴选项A、B、D不正确，
故选：C.
3.【答案】B
【解析】解：平面直角坐标系中，各象限点的坐标符号特征为：第一象限+,+，第二象限−,+，第三象限−,−，第四象限+,−.
∵第一象限要求点的横坐标为正，纵坐标也为正，只有选项B的点3,4满足条件．
4.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．原式利用算术平方根的定义计算即可得到结果．
【解答】
解：∵72=49，
∴49的算术平方根是7.
故选A.
5.【答案】B
【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两数互为相反数，即可解答．
【详解】∵ 2的相反数是− 2，
故选：B.
6.【答案】B
【解析】解：∵∠2=∠3，
∴直线a//b，(内错角相等，两直线平行)
故B符合题意；其他选项都不能推出，
故选B.
7.【答案】D
【解析】本题考查了用有序数对表示位置，根据题意可得数对中第一个数是自内向外的环数，第二个数是度数，据此求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：根据题意可得数对中第一个数是自内向外的环数，第二个数是度数，
则A、A6,30 ∘，原选项错误，不符合题意；
B、B2,90 ∘，原选项错误，不符合题意；
C、C7,120 ∘，原选项错误，不符合题意；
D、D5,240 ∘，原选项正确，符合题意；
故选：D.
8.【答案】A
【解析】解：过C作CK//AB，
∵DE//AB，
∴CK//DE，
∵BC⊥AB，
∴BC⊥CK，
∴∠BCK=90 ∘，
∵∠DCB=140 ∘，
∴∠DCK=∠DCB−∠BCK=50∘，
∵CK//DE，
∴∠EDC+∠DCK=180 ∘，
∴∠EDC=130 ∘.
故选：A.
9.【答案】C
【解析】本题考查无理数估算的实际应用，根据题意，得到正方体的棱长为350，夹逼法求出范围即可．
【详解】解：由题意，得：正方体的棱长为350cm，
∵327