2025-2026学年广东省江门市华侨中学九年级（下）第一次调研数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年广东省江门市华侨中学九年级（下）第一次调研数学试卷（含答案+解析），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数中，为无理数的是( )
A. 0B. 3C. −3D. 3
2.做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是( )
A. 随机事件B. 必然事件C. 确定事件D. 不可能事件
3.某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有76300人，76300用科学记数法可以表示为( )
A. 0.763×105B. 7.63×104C. 76.3×103D. 763×102
4.如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.下列运算正确的是( )
A. 3m+n=3mnB. (−mn)2=−m2n2
C. m3⋅m3=m9D. m8÷m3=m5
6.不等式9x+54B. c=4C. c0)与x轴从左到右的交点为A、B，过线段OB的中点D作CD⊥x轴，交反比例函数y=kx(k>0,x>0)于点C，且OB⋅CD=8.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)当t=4时，求AB的长，并求直线CD与抛物线的对称轴之间的距离.
(3)把抛物线在直线CD右侧部分的图象(含与直线CD的交点)记为E，用t表示图象E最低点的坐标.
23.(本小题14分)
已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1分别交x轴和y轴于点A(4,0)，B(0,4).
(1)如图1，已知⊙M经过点O和点B，圆心点M在第二象限，且⊙M的直径为4 2，求证：直线l1与⊙M相切.
(2)如图2，已知直线l2：y=kx−6分别交x轴和y轴于点C、D，N是直线l2上的一个动点，以N为圆心，3 2为半径画圆，当点N与点C重合时，直线l1与⊙N相切.
①求直线l2的解析式.
②设⊙N与直线l1相交于P、Q两点，连接PN、QN，请问是否存在这样的点N，使得△PQN是等腰直角三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、0是有理数，不符合题意；
B、3是有理数，不符合题意；
C、−3是有理数，不符合题意；
D、 3是无理数，符合题意；
故选：D.
根据无理数的定义进行判断即可．
本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫无理数是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势可能发生，也可能不发生，
那么这个事件是随机事件，
故选：A.
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，据此进行判断即可．
本题考查随机事件，熟练掌握其定义是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：76300=7.63×104.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0，
当t2>t−3时，即t>2t−6，故0