上海市杨浦区2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案+解析）

这是一份上海市杨浦区2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案+解析），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1. 坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，A点坐标为，下列结论正确的是（ ）
A. 到x轴距离为2B. 到y轴距离为2
C. A点在第三象限D. A点在第四象限
2. 下列说法中正确的是（ ）．
A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是正方形
C. 平行四边形的对角线平分一组对角D. 矩形的对角线相等且互相平分
3. 顺次连接菱形各边的中点得到的四边形是（ ）
A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形
4. 五子棋的比赛规则：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子为获胜方．在如图所示的一盘棋中，若①的位置是，②的位置是，现轮到黑棋走，小明认为黑棋放在位置胜利；小亮认为黑棋放在位置胜利．下列说法正确的是（ ）
A. 小明、小亮均正确B. 小明、小亮均错误
C. 小明正确，小亮错误D. 小明错误，小亮正确
5. 如图，在中，，于点，点在上，且，连接，为的中点，连接，则的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 如图，在，点F、D、E分别是边、、上的点，且、、相交于点O，若点O是的重心，则以下结论：①线段、、是的三条角平分线；②的面积是面积的一半；③图中与面积相等的三角形有2个；④；⑤．其中一定正确结论有（ ）
A. ②③B. ①③④C. ②④⑤D. ②③④
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7. 从某个多边形的一个顶点出发的所有对角线，将其分成6个三角形，则这是________边形．
8. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形是_______边形．
9. 平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长，再向上平移个单位长，得到点，若点位于第二象限，则的取值范围是______ ．
10. 点和点关于y轴对称，则________．
11. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，，过点O作分别交于点E、F，若，则的长为________．
12. 如图，点是长方形内部一点，连接，，，，若，，则的度数为______°．
13. 已知一个菱形的周长与面积均为20，则这个菱形较短对角线长为___________.
14. 如图，正方形的边长为4，点E在边上，，若点F在正方形的某一边上，满足，且与的交点为M，则______．
15. 如图，点A、B的坐标分别是，若将线段平移至的位置，与坐标分别是和，则线段在平移过程中扫过的图形面积为________．
16. 如图，中，，点D，E分别在边上，且，，分别连接，点M，N分别是的中点，连接，则线段的长为______．
17. 已知：如图．正方形的边长为，点是边上一点，与对角线交于点，如果，那么线段长为______．
18. 如图，平行四边形，，对角线，将绕点B旋转，使得点A落在直线上的点处，那么的值是______．
三、解答题（本大题共7题，满分46分）
19. 如图，在平行四边形中，点O是对角线的交点，过点O且垂直于．
（1）求证：；
（2）若平行四边形的周长是24，，求四边形的周长．
20. 如图，在四边形中，点E、F分别是边的中点，，，，．求的度数．

21. 平面直角坐标系内有点、，点在轴上，且是以为底边的等腰三角形，求点的坐标．
22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、、，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下述步骤完成画图，并回答问题：
（1）画线段，使且，并写出点的坐标．
（2）在线段上找出一点，使（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
23. 已知：如图，矩形中，，将沿直线翻折，点落在点处，与相交于点，连接．
（1）求证：．
（2）连接，与的交点为，过作交于，连接．求证：四边形是矩形．
24. 如图（1），线段是的中位线，我们可以得到，．
（1）如图（2），现将所在的直线平移至经过的重心G的位置，请问：与的值________（填相等或不相等），如果相等，那么等于________．
（2）如图（3），已知点M为是中线AF上一点，且，现将所在的直线平移至经过点M的位置，请问：与的值还相等吗？如果相等，那么等于多少？并说明理由．
25. 综合与实践：
【问题情境】某数学兴趣小组在学完《平行四边形》之后，研究了新人教版数学教材第64页的数学活动1．其内容如下：
【知识运用】请根据上述过程完成下列问题：
（1）已知矩形纸片，，，求线段的长；
（2）通过观察猜测的度数是多少？并进行证明；
【综合提升】
（3）乐乐在探究活动的第（2）步基础上再次动手操作（如图2），将延长交于点．将沿折叠，点刚好落在边上点处，连接，把纸片再次展平．请判断四边形的形状，并说明理由．如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作，，等大小的角，可以采用下面的方法（如图1）；
（1）对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．
（2）再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕．同时，得到了线段．