数学八年级下册（2024）11.4 一次函数与实际问题教学课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）11.4 一次函数与实际问题教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，知识导入，知识探究，观察与发现，概括与表达，典例解析，综上l2​y，课堂练习，＞1500等内容，欢迎下载使用。
能从实际问题中抽象出一次函数模型，建立变量之间的函数表达式。
能运用一次函数的图象和性质解决实际问题，包括最值求解、分段函数应用等。
掌握 “建模 — 分析 — 求解 — 验证” 的实际问题解决流程。
问题1：一次函数的图象：
是一条直线，当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；当k420时,l2 的函数表达式为y=5x-180
当y=450时, 5x-180=450, 解得 x=126。 因为150-126=24(m3),所以小亮家要想支付与去年相同的水费,今年需节水24m3。
1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算．
2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与销售量 x（件）之间的函数图象．下列说法, 其中正确的说法有             ．（填序号） ①售2件时甲、乙两家售价一样； ②买1件时买乙家的合算； ③买3件时买甲家的合算； ④买1件时，售价约为3元.
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
5.设月上网时间为x小时，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 的条件下，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2.
6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生．
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
当x≥0时，y3=120.
当上网时间__________时，选择方式A最省钱.
当上网时间_________时，选择方式C最省钱.
在同一坐标系画出它们的图象：
当上网时间__________时，选择方式B最省钱.
一次函数解决实际问题的一般步骤：① 设变量：明确自变量和因变量；② 建模型：根据题意列出函数表达式（注意分段函数）；③ 定范围：根据实际约束确定自变量取值范围；④ 析性质：利用一次函数单调性分析最值或求解问题；⑤ 验结果：验证结果是否符合实际意义。
核心思想：数学建模思想：将实际问题抽象为一次函数模型；数形结合思想：借助图象分析函数关系；优化思想：利用函数单调性求最值。