2026年青海西宁市某校中考一模数学试卷 [含答案]

这是一份2026年青海西宁市某校中考一模数学试卷 [含答案]，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在实数0，−2，1，5中，其中最小的实数是（ ）
A.0B.−2C.1D.5

2.任意作一个三角形，下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A.这个三角形有两个内角相等
B.这个三角形是直角三角形
C.这个三角形三个内角的和是180​∘
D.这个三角形两条边的和小于第三条边

3.下列计算正确的是（ ）
A.x2+x2=x4B.(−x)2x3=x5C.(x2y)3=x6yD.(x−y)2=x2−y2

4.如图所示几何体的主视图是（ ）
A.B. C.D.

5.已知点A(−2,y1)，点B(−1,y2)，点C(1,y3)在反比例函数y=−6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>y2>y1
6.黄山市四月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，中位数和众数分别是…（ ）
A.21，21B.22，22C.21，21.5D.22，21

7.一元二次方程(m−2)x2−4mx+2m−6=0有两个相等的实数根，则m等于（ ）
A.1或−6B.−6C.1D.2

8.如图，等腰Rt△ABC(∠ACB=90∘)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题

9.(−6)2的平方根是________．

10.因式分解：a3−25a= .

11.若代数式x(1−x)x−1的值为0，则满足要求的所有x的值为________．

12.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．

13.进入决赛的甲、乙两人10次射击平均成绩均为9环，且s甲2=2.34，s乙2=1.13，若判定成绩较为稳定的为冠军，则获得冠军的是________．（填“甲”或“乙”）

14.如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线AB的两侧，AE=BF，CE=DF，AD=BC．若∠CDF=55∘，则∠ACE=________．

15.如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，连接AE、DE、BC、DC，若∠C=110∘，则∠E的度数为________​∘。．

16.半圆形纸片的半径为2cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为________cm．

17.如图，点A(4,0)，点B(0,6)，以B点为直角顶点作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，则点C的坐标为________．

18.如图，在ΔABC中，AB=AC=13，BC=10，正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，顶点E，F，在ΔABC内，AD=AG，DG=2．则点F到BC的距离________．
三、解答题

19.按要求完成下列各题：
（1）计算：14−1−9+2cs45∘+|2−2|；
（2）解分式方程：xx−2−x−32−x=1．

20.先化简，再求值: 1a−b−1a+b÷b2+aba2−b2，其中 a=2−1,b=1

21.如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+n的图象交于A(1,3)，B(−3,a)两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）直接写出使反比例函数值小于一次函数值的x的取值范围；
（3）连接OA，OB，求ΔAOB的面积．

22.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB∥CD，AD∥BC，AB⊥BC．
（1）求证：ΔABO≅ΔCDO；
（2）若AB=1，AC=2，求ΔABO的周长．

23.聚焦“双减”政策落地，某学校推出了如下五类特色数学作业：A：测量；B：七巧板；C：调查活动；D：无字证明；E：数学园地设计．拟了解学生最喜爱的特色数学作业，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全统计图1（要求在条形图上方注明人数）；
（2）图2中扇形E的圆心角度数为 度；
（3）甲、乙两同学决定从A，B，C，D四类特色数学作业中各选一类，求甲、乙两同学选中同一类特色数学作业的概率．

24.如图，在⊙O中，线段AB过圆心O交⊙O于点E，F，过点A作⊙O的切线，切点为点C，连接OC并反向延长交⊙O于点D，连接BD，已知，点O为AB的中点，AB=8，EF=4．
（1）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积．

25.如图①，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A(−3,0)和点B，与y轴交于点C(0,3)．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图②，点D是第二象限内抛物线上一点，且ΔACD的面积为3时，求点D的坐标；
（3）G是二次函数图象对称轴上一点，若ΔBCG是等腰三角形，直接写出点G的坐标．

26.综合与实践
【问题背景】小明同学是个善于思考、善于总结的孩子，他总能把一些相关联的数学现象放在一起进行对比分析，总结提炼，他将学过的角平分线定理、线段垂直平分线定理、垂径定理、切线长定理的基础图形进行了汇总，如下表：
（1）【归纳总结】小明发现这四个图中都有一个非常类似的四边形，经过查找资料，知道了它们都可叫筝形．筝形的定义之一为：以一条对角线所在直线为对称轴的四边形叫筝形．
他类比研究特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的方法，进一步得到了筝形的相关性质，请聪明的你也总结两条筝形的性质（可从边、角、对角线、对称性、面积等方面考虑）：
①____________；②____________；
（2）【知识迁移】李老师为引导小明深入思考，提出一个新的问题请帮小明解答：如图①，将正方形ABCD绕点B逆时针旋转，得到正方形ABCD′，两个正方形重叠部分的四边形ABCE是否是筝形？若是，请加以证明，若不是，请说明理由．
（3）如图②，连接BE、AC交于点O，连接DO，若正方形的边长为4，请直接写出DO的最小值______．
参考答案与试题解析
2026年青海西宁市某校中考一模数学试卷
一、单选题
1.
【答案】
B
【解析】
根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案．
【解答】
∵ 0，−2，1，5中，−2y1>y3.
故选：B.
6.
【答案】
D
【解析】
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。据此求解即可.
【解答】
解：由统计图可知，一共30天的平均气温数据，从小到大排列后的第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22；这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21.
7.
【答案】
A
【解析】
该方程为一元二次方程，因此二次项系数不为0，再根据“只有一个实数根”列出关于m的方程求解即可.
【解答】
解：∵方程是一元二次方程，
∴二次项系数m−2≠0，
即m≠2，
∵方程(m−2)x2−4mx+2m−6=0只有一个实数根，且a=m−2，b=−4m，c=2m−6，
∴Δ=b2−4ac=(−4m)2−4(m−2)(2m−6)=0，
解得：m=1或m=−6，均满足m≠2，
∴m为1或-6.
8.
【答案】
A
【解析】
根据点C的位置对x分类讨论，分别画出对应的图形，根据等腰直角三角形的性质、梯形面积公式和三角形的面积公式计算即可．
【解答】
解：由题意可知：当点C到点E时，x=2；当点A到点E时，x=4；
当0