2022年青海省西宁市中考一模数学试题（含答案）

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这是一份2022年青海省西宁市中考一模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了如图2，AC是矩形的对角线，，，计算等内容，欢迎下载使用。
西宁市2022年初中学考九年级调研测试（一）数学考生注意：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效．3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上．同时填写在试卷上．4．答选择题，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用0.5毫米的黑色字迹签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．）1．下列四个数中，负整数是（）A． B． C．0 D．2．2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000．其中数据1412000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到红桃”是必然事件C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式D．平均数相同的甲、乙两组数据的方差：，，则甲组数据更稳定5．已知一次函数的图象过点，则下列结论正确的是（）A．B．y随x增大而增大C．图象不经过第一象限D．函数的图象一定经过点6．甲、乙两人沿着长为的“健身步道”同时出发健步走，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则可列方程为（）A． B．C． D．7．如图1，在中，，以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点D，作射线BD交AC于点E，点F为BC的中点，连接EF．若，则的周长为（）A． B． C． D．48．如图2，AC是矩形的对角线，，．动点P沿折线以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作于点E．设的面积为S，点P的运动时间为t（秒），则S关于t的函数图象大致是（）A．B． C．D．第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上．）9．计算：__________．10．函数，的自变量x的取值范围是_________．11．不等式组，的解集是_________．12．某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如图3所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”个数的中位数是_________．13．已知m，n是一元二次方程的两个根，则_______．14．如图4，是的外接圆，，若的半径等于2，则弦BC的长为_______．15．如图5，面积为16的正方形内接于，则的长为_______．16．矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是____________．17．已知点A为直线上一点，过点A作轴，交双曲线于点B，若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为_________．18．二次函数图象的一部分如图6所示．已知图象经过点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别是；其中正确结论的序号是_________．三、解答题（本大题共9小题，第19，20，21，22题每小题7分，第23，24题每小题8分，第25，26题每小题10分，第27题12分，共76分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上．）19．（本题满分7分）计算：20．（本题满分7分）解方程：21．（本题满分7分）先化简，再求值：，其中．22．（本题满分7分）在三张形状、大小、质地都相同的卡片上各写一个数字，分别为，，，现将三张卡片放入一个不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字．（1）第一次抽到写有正数的卡片的概率是_______；（2）用画树状图或列表的方法求两次抽出的卡片上数字之积为有理数的概率，并列出所有等可能的结果．23．（本题满分8分）如图7，AC与BD交于点O，，，E为BC延长线上一点，过点E作交BD的延长线于点F．（1）求证：；（2）若，，，求EF的长．24．（本题满分8分）如图8，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数的图象交AB于点E，连接DE．若，．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且以P，A，E为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出P点坐标．25．（本题满分10分）如图9，在中，，点O在CD上，与AD相切于点B，与CD交于点E，过点D作，交AO的延长线于点F，且．（1）求证：AC是的切线；（2）若，，的值．26．（本题满分10分）如图10-1，在中，D为BC的中点，求证：．（1）甲说：不可能出现，所以此题无法解决；乙说：我们可以延长AD至点E，使得，连接，因为，就可以直接得到四边形是平行四边形．请写出此处的依据：________（平行四边形判定的文字描述）．所以，在中，，即．（2）请根据乙提供的思路解决下列问题：如图10-2，在中，D为BC的中点，，，．求的面积．27．（本题满分12分）如图11，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点，顶点为点D，直线是抛物线的对称轴，且与直线BC交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）点F是直线BC上方抛物线上的一点，连接，若的面积等于，求点F的坐标；（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．西宁市2022年初中学考九年级调研测试（―）数学参考答案及评分意见第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共8小题每小题3分，共24分）1．B 2．C 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．A第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．5 10． 11． 12．183 13． 14．15． 16．100 17．或 18．①③（下列各题每题只提供一种解法，如有不同方法，可按评分意见酌情给分）三，解答题（本大题共9小题．第19，20，21，22题每小题7分，第23，24题每小题8分，第25，26是每小题10分，第27题12分，共76分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）19．解：原式 7分20．解：方程两边乘，得 3分解得： 5分检验：当时，所以，原分式方程的解为． 7分21．解：原式 2分 5分当时，原式． 7分22．解：（1）； 2分（2）根据题意，画树状图如下：两次抽出的卡片上数字之积共有9种等可能的结果：，其中有理数的结果有5种 5分所以 7分23．（1）证明：∵AC与BD交于点O，∴ （对顶角相等）在和中∴ 4分（2）解：∵∴（全等三角形的对应边相等）∴，∵∴（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似） ∴（相似三角形的对应边成比例）即，∴，∴EF的长为． 8分24．解：（1）∵四边形是矩形∴，在中，∵∴，∴，∴ 2分把代人得，∴∴反比例函数的解析式为； 4分（2）P点坐标． 8分25．（1）证明：连结OB 1分∵，∴，∵，∴∴OA是的角平分线∵AD与相切于点B，OB是半径，∴（圆的切线垂直于过切点的半径）∵，∴∴（角平分线上的点到角两边的距离相等）∴AC是的切线（经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线） 5分（2）解：∵，∴在，∴∵分别与相切于点B，C∴（从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等）设在中即，解得：在中，∴ 10分26．解：（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形； 2分（2）延长AD到点E使，连接BE 3分∵D是BC的中点，∴在和中∴∴（全等三角形的对应边相等）∵，∴，又∵∵∴，∴是直角三角形（勾股定理逆定理） 8分∴∵，∴∴∴S 10分27．解：（1）∵抛物线与x轴交于点A，B，点A的坐标为，对称轴是直线∴点B的坐标为把A，B，C三点的坐标代入，解得∴抛物线的解析式为． 4分（2）过F点作于点M∵∴，设直线BC的解析式为把B，C的坐标代入解析式得，解得∴直线BC的解析式为，∴∴，∴∴，∴F点的横坐标为3∴，∴， 8分（3）∵，∴当时，以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形∴设点P的坐标是，则点Q的坐标是当时，（舍去），∴当时，∴∴． 12分