浙教版（2024）八年级下册（2024）3.4 四分位数与箱线图一等奖课件ppt

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1.描述一组数据集中趋势的统计量有：________、________、_______。2.描述一组数据离散程度的统计量有：_________、________。3.中位数是将数据从小到大排列后，位于________位置的数（或中间两个数的平均数）。4.方差越大，数据的波动越________；方差越小，数据的波动越______。
任务：观察课本图3-5“某校七年级男生一分钟跳绳测试成绩的箱线图”，独立思考并回答以下问题：1.图中从下到上依次标注了哪些关键数值？2.图中的“箱子”由哪两个数值围成？它的高度代表什么？3.“须”的两端代表什么？异常值是什么？
探究一：解析与知识点总结：
须的长度：从箱子到非异常值的最值，反映整体数据的分布范围，须越短，数据越集中。异常值：超出须范围的极端值，需结合实际判断是否为有效数据。3.箱线图的作用：直观展示数据的集中趋势、离散程度和分布范围，尤其适合多组数据的对比分析。
例2观察八年级五个班学生的视力情况箱线图（图3-6），从图中你得到哪些信息？
箱线图大多用于多组数据的比较。箱体越扁，中间的竖线（也就是常说的“须”）越短，说明数据越集中。
团队A：28.97，22.58，27.15，7.87，13.57，19.78，13.07，11.87,21.27,13.56,20.31,21.51;团队B:15.47,19.11,17.46,16.58,17.64，80.12，20.34，20.83，15.06,14.93,16.85,14.28。请评价团队A和团队B的创新水平。分析：可以通过分析两个团队科技产品的创新贡献率的集中趋势和离散程度来评价两个团队的创新水平，还可以通过箱线图对两个团队的创新水平进行直观比较。
解：分别计算A,B两个团队同类科技产品创新贡献率的平均数和方差，如表3-13。表3-13 A,B两个团队同类科技产品创新贡献率的平均数和方差
由平均数和方差可见，团队A与团队B同类科技产品创新贡献率的平均数相近，但团队A的方差较大。总体上看，团队B的产品创新贡献率比较稳定。
将两个团队的产品创新贡献率按从小到大排列：团队A：7.87，，13.56，13.57，,,22.58,27.15,28.97。团队B：14.28，14.93，15.06，15.47，16.58，16.85,17.46,17.64,19.11,20.12,20.34,20.83。它们的四分位数及最小值和最大值见表3-14，箱线图如图3-7。
表3-14 A,B两个团队同类科技产品创新贡献率的四分位数及最小、最大值
A,B 两个团队同类科技产品创新贡献率的箱线图
由箱线图可见，团队A的科技产品创新贡献率的中位数和最大值明显高于团队B，最小值明显比团队B低，说明团队A的科技产品创新贡献率波动较大，有些产品创新水平高，但有些产品创新水平低。
团队B的科技产品创新贡献率比较稳定，所有产品都有一定的创新性。两个团队在创新贡献率方面虽有差异，但都能在科技创新方面作出贡献。
综合评价需结合平均数、方差、箱线图，避免单一指标判断。箱线图能直观展示“极端值”和“中间分布”，适合分析数据的均衡性。
1.辨析题（判断对错）：(1).箱线图的箱子高度等于方差。×，箱子高度是四分位距，反映中间50%数据的离散(2)箱线图的中位数一定在箱子正中间。×，中位数位置由数据分布决定，不一定在箱子几何中心(3)异常值一定是错误数据。×，可能是真实的极端值，需结合实际场景判断
2.箱线图和我们之前学的条形图、直方图、折线图有什么区别？箱线图：适合多组数据对比，展示分布的集中、离散和范围。直方图：展示单组数据的频率分布，适合看数据的整体分布形态。条形图：比较不同类别数据的大小，侧重数量对比。折线图：展示数据随时间的变化趋势，侧重动态变化。
认识箱线图的结构，包含最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值及异常值。理解四分位数、四分位距的概念，四分位距可反映数据中间50%部分的离散程度。能从箱线图中提取数据信息，分析数据的集中趋势与离散程度。掌握借助箱线图对比分析多组数据分布特征的方法。明确箱线图在直观呈现数据分布范围、波动大小的统计作用。
1.关于箱线图的描述，下列说法正确的是（ ）A. 箱线图中顶端和底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值B. 最顶端和最底端线段中间的距离表示四分位差C. 上下四分位数之间的高度反映了中间50%数据的集中程度D. 中位数越靠近上四分位数，说明中间50%的数据中的后半部分越分散
2.小明将6月份内每天的地图册销售量绘制了箱线图（如图1），以下说法正确的是（ ）A. 有15天每天销售地图册在200本以上B. 这个月的书籍每天销售量的中位数在200本以下C. 这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本D. 这个月中每天的销售量差异不大
3.如图2是甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出______的成绩较好。
4.已知Ａ，Ｂ两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级成绩的箱线图如图所示，则Ａ，Ｂ两个班级平均分较高的是__________班．
5. 某市的最低气温如图所示，下列结论正确的是（ ）。A. 该市最低气温的最大值是22℃B. 该市最低气温的中位数是18℃C. 该市最低气温的平均数是18℃D. 该市最低气温的中位数是17℃
6.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图进行判断，下列说法错误的是__________．①三个班级中，甲班分数的方差最小；②三个班级中，乙班分数的波动最大；③丙班得分低于80的学生人数多于得分高于80的学生人数；④若每班有４２个学生，则三个班级的第１１名中，丙班的分数最高．
7.某银行为了提高服务水平，随机调查了40名顾客的等待时间（单位：ｍｉｎ），结果如下：（１）计算这组数据的四分位数并画出箱线图．（２）这40名顾客的平均等待时间是多少？你对该银行改进服务质量有什么好的建议？
8. 在一次农业产量研究中，研究人员对两种不同品种的小麦（M、N）在相同条件下的产量进行了比较，下图3展示了这两种小麦品种的产量数据，请根据图中数据比较M，N两种小麦品种的产量情况。
解析与答案：从集中趋势、离散程度、整体范围三个维度对比分析：集中趋势：M品种小麦产量的中位数高于N品种，说明M品种的平均产量（中间水平）更高；离散程度：M品种箱线图的“箱子”更高（四分位距更大），“须”更长，说明M品种产量的波动更大，稳定性较差；N品种箱子更扁、须更短，产量更稳定；