安徽省合肥市2026届高三二模考试数学试卷含答案（word版）

这是一份安徽省合肥市2026届高三二模考试数学试卷含答案（word版），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. C 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C 7. A 8. B
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9. BC 10. ABD 11. ACD
三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12. π3 13. π6 14. 2
四、解答题:本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (13 分)
【解析】(1) 设 “乘客出行目的为工作通勤” 为事件 A ， “乘客出行目的为接驳交通枢纽” 为事件 B ， “乘客出行目的为其它”为事件 C ,“乘客接受动态调价”为事件 D ,则
PA=35, PB=110, PC=310, PD∣A=310, PD∣B=45, PD∣C=12.
所以 PD=PDA+PDB+PDC=PAPD∣A+PBPD∣B+PCPD∣C
=35×310+110×45+310×12=41100.
因此,该订单乘客接受调价的概率为 41100 . .6 分
(2) PA∣D=PADPD=PAPD∣APD=35×31041100=1841 ,
因此,该订单乘客出行目的为工作通勤的概率为 1841 . 13 分
16.(15 分)
【解析】(1) 因为 f′x=a−1x2+a−1x,x∈0,+∞ ,
所以 f′1=2a−2 ,又 f1=a−1 ,
所以曲线 y=fx 在点 1,f1 处的切线方程为: y−a−1=2a−1x−1 ,
即 y=2a−1x−a+1 ,即 y=2a−1x−12 ,
所以曲线 y=fx 在点 1,f1 处的切线过定点 12,0 . 6 分
(2) f′x=a−1x2+a−1x=ax−1x+1x2,x∈0,+∞ .
当 a≤0 时, f′x0 时,令 f′x>0 ,解得 x>1a ,令 f′x