2025-2026学年下学期安徽合肥高三数学二模试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期安徽合肥高三数学二模试卷含答案，文件包含十年2015-2024高考语文真题分类汇编全国通用专题16语言文字运用病句类教师版docx、十年2015-2024高考语文真题分类汇编全国通用专题16语言文字运用病句类学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共69页， 欢迎下载使用。
注意事项:
1. 答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的。
1. 设全集 U={−2,−1,0,1} ，集合 A={−2,0,1},B={−1,1} ，则 A∩CvB= ( )
A. {−2} B. {0} C. {−2,0} D. {−2,0,1}
2. 若 1+iz=i ，则在复平面内 z 对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 记 Sn 为数列 an 的前 n 项和,已知 a1=2,Sn=32an−1 ,则 a4= ( )
A. 18 B. 54 C. 81 D. 162
4. 直线 x−y+1=0 与抛物线 x2=4y 交于 M,N 两点，则 MN= ( ).
A. 22 B. 6 C. 43 D. 8
5. 已知 1−sin2αsinα−π4=1 ，则 sin2α= ( )
A. 14 B. 23 c. 12 D. 34
6. 已知圆柱的轴截面是周长为24的矩形, 其上下底面的圆周都在同一球面上, 当圆柱的侧面积最大时，该球的体积为( )
A. 362π B. 363π C. 722π D. 723π
7. 设 2a=3,3b=4,c=54 ,则( )
A. a>b>c B. a>c>b C. b>a>c D. c>a>b
8. 在 Rt △ABC 中, C=π2,D 为 BC 边上一点,且 ∠BAD=2∠CAD,AB=2BD ,则 CDDB= ( )
A. 311 B. 38 C. 58 D. 811
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9. 某社区有 150 名中老年人参加园艺、摄影、书画等三个兴趣班，每人只参加一个兴趣班， 各班人数及年龄(单位:岁)分布如下表:
从这 150 人中随机抽取 1 人，设事件 M 为 “抽到的人年龄位于区间 [55,65) ” ，事件 N 为 “抽到的人来自园艺班”，则( )
A. 事件 M 与事件 N 互斥
B. 事件 M 与事件 N 相互独立
C. 60 岁以上的老年人参加园艺班的人数约为 28 人
D. 这 150 人年龄平均数的估计值为 60 岁
10. 在平行六面体 ABCD−A1B1C1D1 中, AB=AD=AA1=2,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=π3 , M,N 分别为棱 BC,CC1 的中点，则( )
A. MNIIAD, B. BD⊥ 平面 AA1C1C
C. A1C=26 D. 直线 MN 与 AC 所成角的余弦值为 56
11. 已知 ⊙C:x+52+y2=64,P 为 ⊙C 上的任意一点，点 A5,0 ，线段 AP 的垂直平分线 l 与直线 CP 相交于点 Q ，点 Q 的轨迹与 x 轴交于 A1 ， A2 两点，则()
A. 点 Q 的轨迹方程为 x216−y29=1
B. 当点 Q 不在 x 轴上时,直线 QA1 与 QA2 的斜率之积为 169
C. 当 cs∠A1QA2=14 时, sin∠QA1A2⋅sin∠QA2A1=9100
D. 过点 C 作直线 l 的垂线，垂足为 Mx0,y0 ，则 x0+2y0 的最大值为 45
三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12. 已知非零向量 a,b 满足 a=2b,a⋅b=b2 ，则 a 与 b 的夹角为_____.
13. 设函数 fx=tanωx+φω>0,φ∈−π2,π2,A,B 是直线 y=3 与曲线 y=fx 的两个交点，且 AB 最小值为 π . 若 fπ6=3 ，则 φ= _____.
14. 已知函数 fx=ex−e−xex+e−x ,设 x0