浙江省温州市龙湾区2026年下学期七年级期中考试数学试卷附答案

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这是一份浙江省温州市龙湾区2026年下学期七年级期中考试数学试卷附答案，共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，下列选项中与是一对内错角的是（）
A．B．
C．D．
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．B．C．D．
3．某初中科技小组在研究智能手机屏幕触控响应时间时，测得某型号手机触控响应时间约为秒，将用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
5．如图，将沿方向平移得到，已知周长为，四边形周长为，则平移的距离为（）
A．B．C．D．
6．已知是方程组的解，则的值为（）
A．3B．4C．5D．6
7．如图，下列条件能够判定的是（）
A．B．
C．D．
8．若，则代数式的值为（）
A．B．C．D．
9．《九章算术》是中国古代最重要的数学经典之一，其中记载了这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行十二日，问良马几何日追及之？”其大意为：良马每天行240里，驽马每天行150里．如果驽马先出发12天，那么良马几天能够追上驽马？若设良马需天追上，追上时驽马共行天，根据题意，则可列出关于的二元一次方程组为（）
A．B．
C．D．
10．如图，有两个正方形A、B，边长分别为a和b，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为与，若，则的值为（）
A．B．C．2D．3
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．已知方程，用含x的代数式表示y，则y＝．
12．计算：．
13．如图，直线，，若，则的度数为．
14．已知关于x，y的二元一次方程，写出该方程的所有正整数解．
15．已知方程组，若，则m的值为．
16．若，则等于．
17．如图，点M是的中点，点P在上，分别以，为边作正方形和正方形，连接，，，．设，，则阴影部分面积为（用含有的a，b的代数式表示）．
18．泰顺廊桥是温州市泰顺县特有的木拱廊桥群，以“编梁木拱”技艺闻名，代表了中国人的智慧与技术．如图是某座泰顺廊桥的示意图，其中主梁和平行，，．工匠在建造时添加了支撑梁，使，形成如图所示的几何结构．则的度数为．
三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19．（1）计算：；
（2）化简：．
20．解方程组：
（1）；
（2）．
21．先化简，再求值：，其中．
22．在如图所示的方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上），每个小正方形的边长均为1．
（1）在图中画出平移后的，A，B，C的对应点D，E，F均在格点上，且；
（2）在（1）的条件下，线段扫过的面积为________．
23．如图，直线交于点，直线交于点，分别平分和，且．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24．某中学组织七年级学生春游，原计划租用型客车若干辆，此时有15名同学没有座位；若改为租用型客车，则可以少租用两辆车，同时还有15个空座位．两种客车的载客量、租金如下表．
（1）本次春游学生共多少人，原计划租型客车多少辆？
（2）若同时租用两种客车，要求所有客车的座位刚好坐满，请问怎样租车更合算？
答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】3
16．【答案】8
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】解：（1）
（2）
20．【答案】（1）解方程组：
将第二个方程代入第一个方程，得：
去括号得：
解得：
将代入，得：
故方程组的解为；
（2）解方程组：
由第二个方程得：
将其代入第一个方程，得：
去括号得：
解得：
将代入，得：
故方程组的解为．
21．【答案】
，
当时，原式．
22．【答案】（1）如图，即为所求．
（2）8
23．【答案】（1）证明：∵平分，∴，
∵，
∴，
（2）解：∵，∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴的度数为．
24．【答案】（1）解：设原计划租型客车辆，本次春游学生共人，由题意，得：
，解得：；
答：本次春游学生共465人，原计划租型客车10辆
（2）解：设租用型客车辆，型客车辆，由题意，得：，
解得：，
∵均为正整数，
∴或或；
共3种租车方案：
方案一：租用9辆型客车，辆型客车，费用为：（元）；
方案二：租用5辆型客车，4辆型客车，费用为：（元）；
方案三：租用1辆型客车，7辆型客车，费用为：（元）；
∵，
∴租用1辆型客车，7辆型客车，更划算．类型
载客量（人）
租金（元／辆）
型客车
45
250
型客车
60
320