浙江省温州市龙湾区2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

 七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1．在下列图形中，不能通过其中一个三角形平移得到的是（　　）

A．                       B．

C．                            D．

2．下列方程是二元一次方程的是（　　）

A．2x﹣3＝1﹣4x                           B．（x+y）（x﹣y）＝9

C．                               D．

3．下列运算正确的是（　　）

A．x3+x3＝x6                   B．（x3）2＝x9                     C．x3•x3＝x6                   D．x6÷x2＝x3

4．水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有，数据“0.0000004”用科学记数法表示为（　　）

A．           B．             C．         D．

5．如图，下列条件中能得到的是（　　）

A．B．C．D．

6．如图，下列说法错误的是（　　）

A．与是同位角                       B．与是内错角

C．与是同旁内角                      D．与是同旁内角

7．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（　　）

A．5x﹣2（2x+1）＝7  B．5x﹣（2x+1）＝7    C．5x﹣4x+1＝7      D．5x﹣4x+2＝7

8．如图，将四个长为a，宽为b的小长方形纸片拼成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（　　）

A．                     B．

C．                     D．

9．某学校计划在植树节购买树苗绿化环境，是学校共花费了3400元购买了50棵桂花树苗与30棵桃花树苗，已知桂花树苗的单价比桃花树苗单价的2倍少10元，设桂花树苗的单价格为x元，桃花树苗的单价为y元，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

A．   B．   C．   D．

10．如图，在大正方形内放置两个边长为a的小正方形“M”.每个小正方形“M”的一条边分别在大正方形的一组对边上，已知，设图中阴影部分的面积为，大正方形内部空白部分的面积为（包含“M”），若，则一个小正方形“M”的面积为（　　）

A．2B．4C．6D．不能确定

二、填空题

11．计算(x+2)(x-2)=.  

12．如图，直线，若，则的度数是.

13．写出一个解是的二元一次方程组.

14．已知一个长方形的面积为，宽为，则它的长为.

15．如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果，那么º.

16．已知方程组，则代数式的值为.

17．已知，则代数式的值为.

18．如图，把一个大长方形分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则⑤中的面积与大长方形的面积之比为.

三、解答题

19．化简：

（1）            （2）

20．解方程组：

（1）               （2）

21．如图，已知，求的度数

解：  （　　）

又 

（）

（）

又 

°

22．如图，C是射线上一点，已知.

（1）求证：：

（2）若平分，且.求的度数.

23．小明同学计划将一个周长为的长方形按如图方式剪出一个筝形（，），其中点E，F，H分别在边上，设点G到的距离为，，.

（1）用含a的代数式表示线段的长（结果要化简）；

（2）用含a的代数式表示筝形的面积（结果要化简）；

（3）当时，筝形的面积为.

24．健力运动鞋专卖店出售A，B，C三种版型的运动鞋，该店某天的销售量（单位：双）记录如下：

（1）根据表格信息，补全表格中的划线部分（用含x，y的代数式表示）；

（2）已知A型鞋上午的销售量与B型鞋下午的销售量相等，且这一天C型鞋的总销售量比A，B型鞋总销售量还多2双.

①求x，y的值；

②已知A型鞋的单价是B型鞋单价的2倍，如果A，B，C三种版型的鞋的上午的总销售额为3000元，那么B型鞋的单价可能为  ▲  元.（三种鞋的单价均超过100元，不到250元，单价为整数）

答案

1．D

2．D

3．C

4．B

5．D

6．C

7．A

8．D

9．A

10．B

11．x2-4

12．55°

13．

14．

15．40

16．3

17．﹣1

18．8∶21

19．（1）解：

＝8x6﹣6x6

＝2x6；

（2）解：（x＋1）2﹣x（x＋2）＋1

＝x2＋2x＋1﹣x2﹣2x ＋1

＝2.

20．（1）解：，

把①代入②，得：5x＋2（x＋2）＝18，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：y＝4，

则方程组的解为；

（2）解：原方程组整理得：，

②－①得：7y＝7，

解得：y＝1，

将y＝1代入①得：x＝2.5，

则原方程组的解为.

21．解： （对顶角相等） 

又 

（同位角相等，两直线平行）

（两直线平行，同旁内角互补）

又 

22．（1）证明：∵，

∴，

∴；

（2）解：由（1）得：，，

又∵，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

解得：，

∴，

∴的度数为72°.

23．（1）解：由题意得：2（AB＋AD）＝50，

∴AB＋AD＝25，

即AH＋HD＋AE＋BE＝25，

∴HD＝25－AH－AE－BE

＝25－3a－（a＋2）－（a＋2）

＝25－3a－a－2－a－2

＝21－5a，

∴线段HD的长为（21－5a）cm；

（2）解：由题意得：

，

∴筝形的面积为（）cm2；

（3）60

24．（1）解：A型运动鞋上午的销售量为（8-x）双；

C型运动鞋上午的销售量为20-（8-x）-y=（12+x-y）双

共销售C型运动鞋12+x-y+4x=（12+5x-y）双；

三种型号运动鞋的销量为（20+5x+2y）双，

故填表为：

（2）解：①根据题意得，

解得，；

②101或112或123