广东省韶关市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

这是一份广东省韶关市2026年七年级下学期期中数学试题附答案，共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
3．下列各点中，在第二象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，添加下列条件可使直线的是（ ）
A．B．
C．D．
6．估计的值在 （ ） ．
A．6与7之间B．5与6之间C．4与5之间D．3与4之间
7．如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）
A．122°B．151°C．116°D．97°
8．若 ， ，则 （ ）
A． 8B．±8C．±2D．±8或±2
9．如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（ ）
A．115°B．125°C．135°D．140°
10．图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成折叠成图2，则图中的的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．3的相反数为 ．
12．如图，已知直线，，则的度数是 ．
13．若将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到点Q，则点Q的坐标是 ．
14．一个正数的两个平方根分别是与，则该正数的值是 ．
15．已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝2：1，射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为 ．
三、解答题（一）：（第16题10分，第17题7分，第18题7分，共24分）
16．（1）计算：；
（2）解方程：．
17．完成下面的求解过程．
如图，，，，求的度数．
解：因为（已知），
所以 （ ）．
又因为（已知），
所以． （ ）
所以∥ ．（ ）
所以（ ）．
又因为（已知），
所以 ．
18．已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
四、解答题（每小题9分，共27分）
19．已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点在轴上；
（2）点的纵坐标比横坐标大3；
（3）点到轴的距离为2，且在第四象限．
20．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为．
（1）写出点，的坐标；
（2）将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标；
（3）求三角形的面积．
21．如图，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
五、解答题（每小题12分，共24分）
22． 已知，且，点C是射线上一动点（不与点A重合），，分别平分和，交射线于点B，D．如图：
（1）求的度数；
（2）当点C运动到使时，求的度数；
（3）在点C运动过程中，与之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知三点，且a、b满足关系式，．
（1）求a，b的值．
（2）求四边形的面积．
（3）是否存在点使得的面积为四边形面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】-3
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】4
15．【答案】30°或150°
16．【答案】（1）解：原式；
（2）解：两边开平方，得，
解得：或．
17．【答案】解：因为（已知），
所以（两直线平行，同位角相等）．
又因为（已知），
所以（等式的基本事实）
所以（内错角相等，两直线平行）
所以（两直线平行，同旁内角互补）．
又因为（已知），
所以．
故答案为：；两直线平行，同位角相等；等式的基本事实；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；
18．【答案】（1）解：∵的立方根是，
∴，
解得，，
∵的算术平方根是3，
∴，
解得，，
∵，
∴，
∴的整数部分为6，
即，
因此，，，；
（2）解：当，，时，
，
∴．
19．【答案】（1）解：∵点在轴上，
∴，
解得，
所以，
所以，点的坐标为；
（2）解：∵点的纵坐标比横坐标大3，
∴，
解得，
，
，
所以，点的坐标为；
（3）解：∵点到轴的距离为2，
∴，
解得或，
当时，，
，
此时，点，
当时，，
，
此时，点，
∵点在第四象限，
∴点的坐标为．
20．【答案】（1）解：根据图形可得、
（2）解：、、三点经过平移后，
坐标变为，，，
平移后的三角形在图中表示如下：
（3）解：三角形的面积为：
21．【答案】（1）证明：，
，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，，
，
，
，
，
．
​​​​​​
22．【答案】（1）解：∵，且，
∴，
∴，
∵，分别平分和，
∴，
∴
∵，
∴．
（2）解：∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
（3）解：存在，且．理由如下：
∵，平分，
∴，
∵，
∴．
23．【答案】（1）解：，，，
，，
，；
（2）由（1）得，，，
，
，
，
点、点，
轴，轴，
，
四边形为直角梯形，且，，，
四边形的面积；
（3）存在，理由如下：
的面积，，
，
，
点P的坐标为或．