数学八年级下册（2024）4.平均数、中位数和众数的选用教学ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）4.平均数、中位数和众数的选用教学ppt课件，共18页。
1. 在同一批次的圆柱形机器零件中抽出 20 件，测得外径（单位：mm）如下：
56.1，55.9，55.9，56.0，55.856.1，55.7，55.6，56.3，56.256.2，55.7，56.3，56.1，56.256.2，55.9，55.8，56.0，56.0.
计算这些零件外径的平均数.想一想，有哪些不同的算法？
解: 计算这些零件外径的平均数有多种算法:
(56.1 + 55.9 + … +56.0 + 56.0)÷20 ＝56.0 (mm).
（2）以 56为基准:
56 + ×[0.1×3 + (－0.1)×3 + (－0.2)×2 + (－0.3)×2 + (－0.4) + 0.3×2 + 0.2×4] ＝56.0 (mm).
（3）整理数据，将相同的数据归为一类:
55.6 + 55.7×2 + … +56.2×4 + 56.3×2
2. 有三组数据—第一组数据：10，10；第二组数据：20， 20，20；第三组数据：30，30，30，30，30，请问： 每组数据的平均数分别是多少？如果将这三组数据 合成一组新的数据，请问新数据的平均数是多少？
解: 第一组数据的平均数为
3. 已知一组数据：0，1，3，3，3，5，6，7，9，10，在计算 这组数据的平均数时，甲、乙、丙三位同学分别列出了如下 不同的算式，请你帮他们判断对错，并说说理由. 甲: (1 + 3 + 3 + 3 + 5 + 6 + 7 + 9 + 10)÷9; 乙: (0 + 1 + 3 + 5 + 6 + 7 + 9 + 10)÷8; 丙: (0 + 1 + 3 × 3 + 5 + 6 + 7 + 9 + 10)÷10.
解:甲的算式错了，因为没有算上数据 0，乙的算式也错了，因为这组数据中有三个 3，他却只计算了一个，丙的算式正确.
4. 学校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、基本能力、 整体表现四个方面对选手进行评分，下表是甲、乙两位 选手在各个项目上的得分情况（百分制）：
（1）如果以上四个方面的重要性之比为 2：3：3：2，谁的最终成绩高？（2）如果以上四个方面的重要性之比为 2：2：3：3，情况又如何呢？
解:（1）因为2∶ 3∶ 3∶ 2 ＝20％ ∶ 30％ ∶ 30％ ∶ 20％，
所以选手甲的最终成绩为80×20％ + 80×30％ + 90×30％ + 82×20％ ＝83.4 (分)，
选手乙的最终成绩为85×20％ + 82×30％ + 85×30％ + 82×20％ ＝83.5 (分)，
因为 83.4 < 83.5，所以选手乙的最终成绩高.
（2）因为 2∶ 2∶ 3∶ 3 ＝ 20％ ∶ 20％ ∶ 30％ ∶ 30％ ，
所以选手甲的最终成绩为80×20％ + 80×20％ + 90×30％ + 82×30％ ＝ 83.6 (分)，
选手乙的最终成绩为85×20％ + 82×20％ + 85×30％ + 82×30％ ＝ 83.5 (分)，
因为 83.6 > 83.5，所以选手甲的最终成绩高.
5. 根据下表中所给数据，求出各组数据的平均数、中位数和 众数，并填入表中（精确到 0.1）:
6. 老师想知道学生每天在上学的路上要花多少时间，于是让 大家将每天来学校的单程时间写在纸上，下面是全班 30 名 学生单程所花的时间（单位：min）：
20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．
（1）请画出学生上学单程所花时间（5min，10min，15min……)出现频数的条形统计图；
解: （1）如图所示.
（2）求学生上学单程所花时间的平均数、中位数和众数；（3）假如老师随机地问一名学生，你认为老师最可能得到的回答是多少时间？
×(5×3 + 10×3 + 15×6 + 20×12 + 25×2 + 30×2 + 35 + 45)
≈ 19 (min).
中位数:这组数据按从小到大的顺序排列后，处在正中间的数是 20 和 20，
众数: 20 min.
（3）老师最可能得到的回答是 20 min.
7. 回答下列问题，并说明理由： （1）已知小河的平均水深为 2 m，手持一根 1.5 m 长的竹竿， 在手不沾水的情况下，能否使竹竿的另一端接触到河床？
解:不一定.因为平均水深为 2 m，并不意味着河水的深度处处都是 2 m，浅的地方可能不到 1.5 m，所以可能使竹竿的另一端接触到河床.
（2）某校录取新生的平均成绩是 535 分，如果某人的考分 是 531 分，那么此人肯定没有被这个学校录取吗？
不能肯定.一般来说，录取的新生中有的考分高于 535 分，有的考分低于 535 分，并且还可能有其他因素影响，所以有可能被这个学校录取.
（3）5 名学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为 73 的学生是在平均分之上还是之下？你认为这名学生在 5 人中的考分属“中上”水平吗？
×(18 + 73 + 78 + 90 +100)＝ 71.8 (分)
所以 73 分在平均分之上. 因为 5 个人的考分的中位数为78，而 73 < 78，
所以这名学生在 5 人中的考分不属于“中上”水平.
（4）9 名学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22， 22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中哪种 指标是鞋厂最不感兴趣的？哪种指标是鞋厂最感兴趣的？
平均数是鞋厂最不感兴趣的，因为有可能没有一个学生的鞋号等于这个平均数.众数是鞋厂最感兴趣的，因为它表明穿这一鞋号的学生人数最多.