湘教版（2024）八年级下册（2024）4.6 总体的平均数与方差的估计教课ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级下册（2024）4.6 总体的平均数与方差的估计教课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，答案A等内容，欢迎下载使用。
总体的平均数与方差的估计
当样本的容量足够大时，可以用简单随机样本的平均数作为总体平均数的一个估计值，用简单随机样本的方差作为总体方差的一个估计值.
特别提醒一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确.
[母题期末· 郴州教材P170 习题T1]积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是( )A. 240 t B. 360 t C. 180 t D. 200 t
解题秘方：紧扣用样本估计总体的思想，利用样本的平均数估计总体的平均数解决问题.
解：这10 户家庭一个月平均每户节水(0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷(2+3+4+1)=1.2(t)，所以估计该200户家庭这个月节约用水的总量是200×1.2=240(t)
解题通法解答利用样本平均数估计总体平均数的题目时，先根据平均数的定义求出样本平均数，再利用样本平均数估计总体的平均数，进而解决问题．
[母题 教材 P169练习]为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取 10 台进行测试，这两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：s)：
解题秘方：紧扣用样本估计总体的思想，利用样本的方差估计总体的方差解决问题 .
(1)求甲、乙两种电子钟走时误差的平均数的估计值 .
(2)求甲、乙两种电子钟走时误差的方差的估计值 .
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优. 若这两种电子钟的价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？
解： 我会买乙种电子钟，因为这两种电子钟的价格相同，但甲种电子钟走时误差的方差比乙种电子钟走时误差的方差大，说明乙种电子钟的走时稳定性较好，所以乙种电子钟的质量更优 .
方法点拨本题运用了定义法和用样本估计总体的思想解题，先利用定义求出样本的平均数和方差，再利用样本方差(随机抽取的 10 台甲、乙两种电子钟走时误差的方差)估计总体的方差(甲、乙两种电子钟走时误差的方差)，进而做出判断 .