浙江省宁波市2026年七年级下学期期中数学试题附答案

这是一份浙江省宁波市2026年七年级下学期期中数学试题附答案，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．图甲是十五届全运会的吉祥物——喜洋洋，下列图案能用图甲平移得到的是（ ）
甲
A．B．
C．D．
2．下列四个图形中，与互为内错角的是（ ）
A．B．
C．D．
3． 下列方程中，属于二元一次方程的是( )
A．B．C．D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．世界上最小的花是无根萍，它长约0.3毫米，已知1毫米=0.001米，则0.3毫米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
6．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，则必定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7．学校组织七年级362名同学去东钱湖研学．现已预备了大客车和中巴车共10辆，其中大客车每辆可坐55人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满．若设预备了大客车辆，中巴车辆，依题意列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．若关于x的多项式展开合并后不含项，则a的值是（ ）
A．3B．C．0D．
10．在长方形中，比长1个单位，将一张边长为a和两张边长为b的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影部分表示，若要知道图2中阴影部分的面积与图1中阴影部分的面积的差，则只要知道图中哪条线段的长（ ）
A．B．C．aD．b
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知，则x＝ ．
12．已知，，则 ．
13．如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为 ．
14．计算： ．
15．将方程变形成用x的代数式表示y，则y＝ ．
16．已知方程组，则的值为 ．
17．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是 ．
18．关于x，y的方程，其中是常数，若，则的值是 ．无论取何值，该方程始终成立，则的值是 ．
三、解答题（第19~23题各6分，第24、25题各8分，共46分）
19．计算：
（1）
（2）
20．解方程组：
（1）；
（2）
21．先化简，再求值：，其中．
22．如图，在所给4×4网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作图：将平移得到，请画一个与无重合部分；
（2）线段与的位置关系；
（3）请求出的面积．
23．如图，已知．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
24．某公司计划用两种车型运输一批材料，已知用2辆A型车和1辆B型车装满材料一次可运输11吨；用1辆A型车和2辆B型车装满材料一次可运输13吨，该公司现有材料29吨，计划租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满材料一次可分别运多吨？
（2）请你帮这个公司设计租车方案，若A型车每辆需租金100元，B型车租金每次150元，请选择最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
25．“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法，例如，借助图1，可以利用“等积法”直观推导出完全平方公式，“数形结合”一方面指“以数助形”，另一方面指“以形助数”．请你使用数形结合思想解决下列问题：
（1）由图2可得到等式：__________________________；
（2）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长为的长方形纸片拼出一个面积为长方形图形，则=_________．
（3）如图4，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设AB=8，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．
答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】3
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】2
15．【答案】
16．【答案】4
17．【答案】±4
18．【答案】；4
19．【答案】（1）解：
（2）
20．【答案】（1）解：，
①×2，得③，
③+②，得，解得：，
将代入①，得，
解得：，
所以方程组的解为；
​​​​​​​
（2），
由 ①，得③，
②×2，得④，
③+④，得，解得：，
将代入②，得，解得：，
所以方程组的解为．​​​​​
21．【答案】解：
；
当时，原式．
22．【答案】（1）解：如图，即为所求，
（2）线段与的位置关系为平行
（3）的面积
23．【答案】（1）解：平行，理由如下：
，
，
；
（2）解：∵，∴．
，
，
．
，
，
．
24．【答案】（1）解：设1辆A型车和1辆B型车都装满材料一次可分别运吨，依题意，得
解得，
∴1辆A型车和1辆B型车都装满材料一次可分别运3，5吨．
（2）解：∵该公司现有材料29吨，计划租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满∴，
∵都是自然数，∴或
即方案分别是租用A型车8辆，B型车1辆或租用A型车3辆，B型车4辆
当租用A型车8辆，B型车1辆，则
即费用为950元，
当租用A型车3辆，B型车4辆，则
即费用900元，
∵
∴最省钱的方案为租用A型车3辆，B型车4辆，最少费用为900元．
25．【答案】（1）．
（2）
（3）解：设，∵，，
∴
，
∴．