浙江省宁波市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份浙江省宁波市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算：（ ）
A．±1B．-2C．-1D．1
2．在0，，，这四个数中，为无理数的是（ ）
A．0B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．互为相反数的两个数相加得0D．一个数有正、负两个平方根
6．实数，在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（ ）
A．B．
C．D．
8．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有 只小船，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（ ）
A．正方形①的边长B．正方形②的边长
C．阴影部分的边长D．长方形④的周长
二、填空题
11．﹣1的绝对值是 ．
12．某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式
13．如图，点C在线段上，已知，，D是线段的中点，则线段的长是 .
14．若，则的值是 .
15．按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为 时，输出值最小.
16．已知整数a，b，c，且，满足，则的最小值为 .
三、解答题
17．计算：
（1）.
（2）.
18．先化简，再求值：，其中，.
19．解下列方程：
（1）.
（2）.
20．如图，在同一平面内有一条直线l和三点A，B，C.按要求完成下列作图：
（1）画射线.
（2）画直线交直线l于点D.（请标出点D）
（3）在直线l上找一点P，使得最短.（请标出点P，并保留作图痕迹）
21．如图，点P为线段上一点，延长至Q，使得，点M为的中点，点N为的中点，求的值.
22．为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：
小明周六和周日共跑了21.6千米.
（1）求a的值.
（2）小明本周共跑了多少千米？
23．如图，已知，射线在内部，射线绕点O逆时针旋转得到，是的角平分线.
（1）如图1，若是的角平分线，且时，求.
（2）如图2，若是的角平分线，则 .（用含有n的代数式表示）
（3）在（1）的条件下，若射线从出发绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，射线从出发绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转.若射线、同时开始旋转，直至第一次重合，旋转停止.在旋转的过程中，何时满足，请直接写出答案.
24．小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷度是什么意思?电费是如何计算的?第一档与第二档又有什么关系？
表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改）
【解读信息】
通过互联网查询后获得上表（如表1）.小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为： .
第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760－581＝2179度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.
【理解信息】
（1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为 元.（精确到）
（2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成 元.（用含有m的代数式表示）
（3）【重构信息】
12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2.请根据上述对话完成下列问题：
①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？
②12月份谁家的用电量多，多了多少？
1．D
2．C
3．A
4．A
5．D
6．D
7．A
8．A
9．B
10．B
11．1
12．（答案不唯一）
13．1
14．0
15．9或18
16．-1924
17．（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
=2
18．解：原式
，
当，时，原式
19．（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
未知数系数化为1得：
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：
20．（1）解：如图，射线即为所作：
（2）解：如图，直线为所作：
（3）解：如图：点为所作：
21．解：∵点N为的中点，
∴，
∵点M为的中点，
∴.
∵，
∴.
∵，
∴.
∴.
∴.
22．（1）解：由题意得：，
解得
（2）解：千米，
答：小明本周共跑了72.2千米.
23．（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴.
（2）
（3）解：或
24．（1）122.13
（2）（0.568-0.28m）
（3）解：①假设小江家12月的用电量未超过第一档，那么该月最多支付电费：
（元），
∵，
∴小江家12月份的用电量必定超过第一档；
②设小江家12月份用电量为x度，
，
解得，
（度），
即小江家用电量多，比小北家多用25度.星期
一
二
三
四
五
六
日
与基准的差/千米
+0.2
+0.8
+0.5
-0.4
-0.8
+1.2
+0.4
电压等级
普通电价（元/度）
峰谷电价（元/度）
峰时电价
谷时电价
第一档
年用电量不超过2760度的部分
0.538
0.568
0.288
第二档
年用电量超过2760度但不超过4800度的部分
0.588
0.618
0.338
第三档
年用电量超过4800度的部分
0.838
0.868
0.588