山东临沂市沂水县2026年3月中考模拟卷数学试卷（学生版）

这是一份山东临沂市沂水县2026年3月中考模拟卷数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了下列各数中，是无理数的是，计算的结果是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A.0B.D.
2.计算的结果是（ ）
A 3B.6C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.已知点都在正比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
5.依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案（2024-2026年）》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元．数据3000亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
6.完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ）
A.2B.5C.10D.20
7.解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长是尾长的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，为的直径，点是上位于异侧的两点，连接．若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A.B.且
C.D.且
二．填空题（5×3=15分）
11.比较大小： _____2（填“”、“”或“”）．
12.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度______．
13.分解因式：_______．
14.小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费．设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为________.
15.按一定规律排列的单项式：第n个单项式是_________．
三．解答题（共8题）
16.计算
（1）
（2）
17.先化简，再求值
（1），其中满足
（2），其中．
18.解方程组：．
19.解不等式组：
20.在解分式方程时，小李的解法如下：
小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确，请写出你的解答过程．
21.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）当时，用配方法解方程．
22.某超市购进甲、乙两种商品，2022年甲、乙两种商品每件的进价均为125元，随着生产成本的降低，甲种商品每件的进价年平均下降25元，乙种商品2024年每件的进价为
80元．
（1）求乙种商品每件进价的年平均下降率；
（2）2024年该超市用不超过7800元的资金一次购进甲、乙两种商品共100件，求最少购进多少件甲种商品．
23.已知二次函数（m为常数）．
（1）若点在该函数图像上，则 ；
（2）证明：该二次函数的图像与x轴有两个不同的公共点；
（3）若该函数图像上有两个点、，当时，直接写出p的取值范围．尾长
6
8
10
体长
45.5
60.5
75.5
第一步：，
第二步：，
第三步：，
第四步：．
第五步：检验：当时，．
第六步：原分式方程的解为．