河北石家庄市桥西区2026年中考一模数学试卷（学生版）

这是一份河北石家庄市桥西区2026年中考一模数学试卷（学生版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（ ）
A.元B.元C.元D.元
2.已知是关于x的方程的解，则m的值为（ ）
A.3B.4C.5D.6
3.如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，绕点顺时针旋转到的位置，点的对应点分别是点．下列结论不一定正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知a、b是两个不相等的正数，在交换a与b的位置后，下列代数式的值保持不变的是（ ）
A.B.C.D.
6.已知点，都在反比例函数的图象上，则下列结论一定正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，已知，按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于C，D两点，连接；
②分别以点C，D为圆心，以适当长为半径作弧，两弧在内交于点E，连接，．
下列结论中错误的是（ ）
A.B.
C.D.垂直平分
8.已知，是关于的一元二次方程的两个根且，则的值是（ ）
A.B.C.2D.8
9.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ）
A.（1）处可填B.（2）处可填
C.（3）处可填D.（4）处可填
10.如图，直线，正六边形的顶点A，C分别在直线a，b上，若，则下列错误的是（ ）
A.B.
C.D.
11.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方九宫格．将九个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的三个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为（ ）
A.5B.C.D.12
12.将一副三角尺平放在桌面上，如图所示．若，，则①的大小为；②点E到的距离为；③若连接，则；④若连接，则．以上说法正确的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）
13.因式分解：a2﹣3a=_______．
14.从地面竖直向上抛出一小球，根据物理学规律，小球的高度h（单位：）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是，则小球运动中的最大高度是______．
15.如图，的半径为2，A，B，C是上的三个点．若四边形为平行四边形，连接，则图中阴影部分的面积为________．
16.如图，四边形是一个矩形纸片，，．E是边上一点．将沿着翻折，A点的对应点为．在翻折的过程中，当是直角三角形时，的长为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.计算与化简求值
（1）计算：；
（2）化简求值：，其中．
18.如图，每个台阶上都标着一个数，按照从下到上的顺序，每一个台阶上的数比前一个台阶上的数大，已知第个台阶上的数是．
（1）求第个台阶上的数；
（2）求第几个台阶上的数是．
19.现代生活中，手机支架是解放双手的实用工具，用户无需手持即可固定手机．图1是一台手机支架，图2是其转到某一位置的侧面示意图，测得，，，．
（1）在图2中，过点B作于点E．求的长；（结果保留根号）
（2）求点C到的距离（结果保留小数点后一位）．
（参考数据：，，，）
20.某校开展了“学雷锋”主题演讲比赛，将参加本校选拔赛的50名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分）分成五组，并汇总且绘制了下列不完整的统计图表．
（1）表中________，________，并在图中补全频数分布直方图；
（2）某同学的成绩是50位选手成绩的中位数，推测他的成绩落在________分数段内；
（3）选拔赛中，成绩在93.5分以上的选手，男生2人，女生2人，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列表法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
21.如图，直线经过点，，直线：与x轴交于点C，与直线交于点P．
（1）求直线的表达式，判断点是否在直线上，并说明理由；
（2）求的面积．
22.如图1，的半径为4，线段经过圆心O，与交于点A，E，是的一条弦，于点F，连接．
（1）如图1，连接，若平分．
①求证：；
②若，求证：是的切线；
（2）如图2，延长交于点P，当时，求的长．
23.2024年巴黎奥运会跳水比赛项目中，中国“梦之队”以8金2银1铜完美收官．如图，某跳水运动员进行跳台跳水训练，身体（看成一点）在空中运动的路线是如图所示的一条抛物线，已知跳台长为6米，距离水面的高为5米，跳水曲线在离起跳点A水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）直接写出起跳点A的坐标；
（2）当时．
①求这条抛物线的表达式；
②求运动员落水点与起跳点的水平距离；
（3）如图，米，米，若跳水运动员在区域内（含点E，F）入水时才能达到训练要求，求k的取值范围．
24.如图1，在平行四边形中，，，点F为的中点，过点F作于E，．
（1）求的长；
（2）如图2，以为直角边构造，，斜边交于点P，．
①求的长；
②的外心为O，求点O与点A之间的距离；
③将向右平移，点E平移到点B时停止，当以为直径的圆与平行四边形的边相切时，直接写出平移的距离．
分数段
频数
频率
69.5～75.5
5
0.1
75.5～81.5
m
0.22
81.5～87.5
14
0.28
87.5～93.5
16
n
93.5～99.5
4
0.08