四川省宜宾市2025-2026学年中考数学最后冲刺模拟试卷（含答案解析）

这是一份四川省宜宾市2025-2026学年中考数学最后冲刺模拟试卷（含答案解析），共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列图案中，是轴对称图形的是，下列函数中，二次函数是，直线y=3x+1不经过的象限是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（ ）
A．B．C．D．
2．﹣的相反数是（ ）
A．8B．﹣8C．D．﹣
3．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（ ）
A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）
4．在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（ ）
A．12B．16C．18D．24
6．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列函数中，二次函数是( )
A．y＝﹣4x+5B．y＝x(2x﹣3)
C．y＝(x+4)2﹣x2D．y＝
8．直线y=3x+1不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a5 B．2a+a2=3a3 C．（﹣a3）3=a6 D．a2÷a=2
10．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．2017年7月27日上映的国产电影《战狼2》，风靡全国．剧中“犯我中华者，虽远必诛”鼓舞人心，彰显了祖国的强大实力与影响力，累计票房56.8亿元．将56.8亿元用科学记数法表示为_____元．
12．某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，则这两年平均绿地面积的增长率为______.
13．举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为 0，甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）：
如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选择_____（填“甲” 或“乙”），理由是___________．
14．函数y＝的自变量x的取值范围为____________．
15．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限．
16．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：__________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴于D，若OB＝1，OD＝6，△AOB的面积为1．求一次函数与反比例函数的表达式；当x＞0时，比较kx+b与的大小．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A，
（1）求点A的坐标；
（2）设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积.
19．（8分）计算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°；
20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为AD上两点，AE=EF=FD，连接BE、CF并延长，交于点G， GB=GC．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（1）若△GEF的面积为1．
①求四边形BCFE的面积；
②四边形ABCD的面积为 ．
21．（8分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．
请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．
22．（10分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数
23．（12分）如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.
求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
24．如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点C；
（1）求c与b的函数关系式；
（2）点D为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BC交DE于F，若AE＝DF，求此二次函数解析式；
（3）在（2）的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，过P作DE的垂线交抛物线于点M，交DE于H，点Q为第三象限抛物线上一点，作于N，连接MN，且，当时，连接PC，求的值．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解析】
主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．
【详解】
综合主视图和俯视图，底层最少有个小立方体，第二层最少有个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是个．
故选：B．
此题考查由三视图判断几何体，解题关键在于识别图形
2、C
【解析】
互为相反数的两个数是指只有符号不同的两个数，所以的相反数是，
故选C．
3、C
【解析】
根据题意知小李所对应的坐标是（7，4）.
故选C.
4、B
【解析】
无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率π，三是构造的一些不循环的数，如1.010010001……（两个1之间0的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.
【详解】
∵这组数中无理数有，共2个，
∴卡片上的数为无理数的概率是 .
故选B.
本题考查了无理数的定义及概率的计算.
5、A
【解析】
解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=10，AB=CD=8，
∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，
∴AF=AD=10，EF=DE，
在Rt△ABF中，
∵BF==6，
∴CF=BC-BF=10-6=4，
∴△CEF的周长为：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1．
故选A．
6、B
【解析】
根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.
【详解】
A、C是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形；D不是对称图形.
故选B.
本题考查的是轴对称图形的定义.
7、B
【解析】
A. y=-4x+5是一次函数，故此选项错误；
B. y= x(2x-3)=2x2-3x，是二次函数，故此选项正确；
C. y=(x+4)2−x2=8x+16，为一次函数，故此选项错误；
D. y=是组合函数，故此选项错误.
故选B.
8、D
【解析】
利用两点法可画出函数图象，则可求得答案．
【详解】
在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，
∴直线与x轴交于点（-，0），与y轴交于点（0，1），
其函数图象如图所示，
∴函数图象不过第四象限，
故选：D．
本题主要考查一次函数的性质，正确画出函数图象是解题的关键．
9、A
【解析】
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的除法运算法则分别计算得出答案．
【详解】
A、a2•a3=a5，故此选项正确；
B、2a+a2，无法计算，故此选项错误；
C、（-a3）3=-a9，故此选项错误；
D、a2÷a=a，故此选项错误；
故选A．
此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
10、B
【解析】
根据常见几何体的展开图即可得．
【详解】
由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，
第2个图形是①圆柱体的展开图，
第3个图形是③三棱柱的展开图，
第4个图形是④四棱锥的展开图，
故选B
本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、5.68×109
【解析】
试题解析：科学记数法的表示形式为的形式，其中 为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值