河南郸城县第一高级中学2025-2026学年度下学期高二年级第一次月考数学试卷（有答案）

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这是一份河南郸城县第一高级中学2025-2026学年度下学期高二年级第一次月考数学试卷（有答案），共25页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，全集，则（）
A. B. C. D.
2. 掷两枚骰子，设事件两骰子出现点数之和为奇数，两骰子出现点数之和为偶数，则（）
A. 事件和事件是互斥但不对立事件B.
C. 事件和事件是对立事件D. 以上均不对
3. 已知函数，则（）
A. 1B. C. D.
4. 已知角的终边经过点，且，则（）
A. 8或B. C. 8D.
5. 已知向量的夹角为，，则（）
A. B. C. 48D. 75
6. 在中，点满足．若，则（）
A. B. C. D.
7. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若为偶函数，则的值可以是（）
A. B. C. D.
8. 正方形的边长为1，点D，E分别为，的中点，则（）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列函数中，满足在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
10. 已知向量，，下列选项正确的是（）
A.
B. 向量在向量上的投影向量是
C.
D. 与向量方向相同的单位向量是
11. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.为研究筒车的运动情况，将筒车抽象为一个以原点为圆心，为半径的圆，某盛水筒抽象为圆上的点，如图2.设筒车按逆时针方向每旋转一周用时100秒，当点位于初始点时记为秒，在筒车旋转秒的过程中，点的纵坐标满足，则下列叙述正确的是（）
A. 筒车转动的角速度
B.
C. 当秒时，点和初始点的距离为
D. 当秒时，点距离轴的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知是两个不共线的向量，，若与是共线向量，则实数__．
13. 已知，则_________．
14. 如图，已知是函数的一个零点，曲线与直线交于A，B两点，若，且，，则________，________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）求值；
（2）若角的终边经过点，求的值．
16. 已知，，，.
（1）若，求的值；
（2）若与的夹角为，求实数的值．
17. 乌江寨是一处集自然风光、历史文化与民俗风情于一体的旅游胜地，为更好地提升旅游品质，随机选择100名游客对景区进行满意度评分（满分100分），根据评分制作如图所示的频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图，求x的值与满意度的平均分．
（2）若采用分层抽样从评分在，的两组共抽取5人，再从5人中随机抽取2人进行交流，求选取的两人评分分别在，各一人的概率．
18. 已知函数．
（1）用“五点法”通过列表在给定的坐标系中，画出函数在上的大致图象；
（2）求出函数的对称中心和递增区间：
（3）当时，求曲线与的交点个数．（请直接写出答案）
19. 已知函数.
（1）写出函数的最小正周期和对称轴方程；
（2）求在区间上的值域；
（3）若是偶函数，求的值.
临泉二中2026年春高一第一次数学教学质量检测试卷
命题人：李小辉审题人：李晓东
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. 4 ②. ##
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）；（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1），平均数为（分）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）图象见详解.
（2）函数的对称中心为，递增区间为 .
（3）.
【19题答案】
【答案】（1），对称轴方程：
（2）
（3）