高中数学北师大版 (2019)必修 第二册复数的几何意义教学ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册复数的几何意义教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，读教材，情境导入，学习过程，问题提出，新知探究，复平面，牛刀小试，提示不是，典例分析等内容，欢迎下载使用。
理解用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.
掌握复数的复平面，实轴，虚轴，模，共轭复数的概念.
掌握复数模的概念,会求复数的模.
阅读课本P177-P180，5分钟后完成下列问题：
我们一起来探究“复数的几何意义”吧！
1.实数可以用数轴上的点表示？复数如何表示呢？复数有什么几何意义呢？2.什么是复平面，复数在复平面内如何表示？3.向量可以用有序实数表示，复数也可以用有序实数表示，那么它们两者之间有何关系？
19世纪末20世纪初，著名的德国数学家高斯在证明代数基本定理时，首次引进“复数”这个名词，他把复数与平面内的点一一对应起来，创立了复平面，依赖平面内的点或有向线段(向量)建立了复数的几何基础．复数的几何意义，从形的角度表明了复数的“存在性”，为进一步研究复数奠定了基础．
1 复数的几何意义--与复平面的点一一对应
3 复数的模及复数模的几何意义
2 复数几何意义--与向量一一对应
实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.
复数的几何意义——与复平面内的点对应
复数与复平面的点一一对应的几点说明
牛刀小试1.判断正误.(正确的画“√”,错误的画“×”)(1)实轴上的点表示实数.(　　)(2)虚轴上的点表示虚数.(　　)(3)复数在复平面中对应点的纵坐标为复数的实部.(　　)2.虚轴上的点都对应着唯一的纯虚数吗?
例1.写出如图所示的复平面内各点所表示的复数(每个正方形的边长均为1)．
解：如题图所示，点A的坐标为(4,3)，则点A对应的复数为4＋3i.同理可知点B，C，F，G，H对应的复数分别为3－3i，－3＋2i，－2,5i，－5i.
例2.求实数a分别取何值时,复数 对应的点Z满足下列条件:(1)在复平面的第二象限内.(2)在复平面内的实轴上方.
思考：在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的.你能用平面向量来表示复数吗？
复数的几何意义——与向量对应
(2)点B(2,-1)关于虚轴的对称点C的坐标为(-2,-1),则点C对应的复数是-2-i.
思考：向量有模长，复数与向量一一对应，那么那么复数的模长怎样表示呢呢？
2.复数的模是非负实数，因此复数的模可以比较大小；
例4.在复平面内，表示下列复数的点 Z 的集合是什么图形：(1)|z|＝2 ；(2)2≤|z|≤3
解：在复平面内作图如图.