北师大版 (2019)必修 第二册1.2 复数的几何意义教课课件ppt

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册1.2 复数的几何意义教课课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知，知识点1，复平面，基础知识，一一对应，知识点2，复数的几何意义，知识点3，复数的模，知识点4等内容，欢迎下载使用。

§1　复数的概念及其几何意义
1.2　复数的几何意义
思考1：有些同学说：实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示虚数，这句话对吗？
提示：不正确．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是z＝0＋0i＝0，表示的是实数．
思考2：复数模的几何意义是什么？提示：复数z在复平面内对应的点为Z，r表示一个大于0的常数，则满足条件|z|＝r的点Z的轨迹为以原点为圆心，r为半径的圆，|z|r表示圆的外部．
1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)复平面内的点与复数是一一对应的．(　　)(2)复数即为向量，反之，向量即为复数．(　　)(3)复数的模一定是正实数．(　　)(4)复数与向量一一对应．(　　)
2．已知复数z＝－i，复平面内对应点Z的坐标为(　　)A．(0，－1)B．(－1,0)C．(0,0)D．(－1，－1)3．向量a＝(－2,1)所对应的复数是(　　)A．z＝1＋2iB．z＝1－2iC．Z＝－1＋2iD．z＝－2＋i
　已知复数z＝(a2－4)＋(2a－3)i，其中a∈R.当复数z在复平面内对应的点Z满足以下条件时，求a的值(或取值范围)．(1)Z在实轴上；(2)Z在第二象限；(3)Z在抛物线y2＝4x上．[分析]　根据复数与点的对应关系，得到复数的实部与虚部之间应满足的条件，建立关于a的方程或不等式，即可求得实数a的值(或取值范围)．
[归纳提升]　1．复数与复平面内点的对应关系的实质：复数的实部就是其对应点的横坐标，复数的虚部就是其对应点的纵坐标．2．已知复数在复平面内对应点满足的条件求参数值(或取值范围)时，可根据复数与点的对应关系，找到复数实部与虚部应满足的条件，通过解方程(组)或不等式(组)求得参数值(或取值范围)．
【对点练习】❶　(1)复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限　B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2)复数z＝(3m－2)＋(m－1)i(m∈R，i为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(1)在复平面内，复数10＋7i，－6＋i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　)A．4＋8iB．16＋6iC．2＋4iD．8＋3i
混淆复数的模与实数的绝对值致误
　已知复数z满足|z|2－2|z|－3＝0，则复数z对应点的轨迹是(　　)A．1个圆　　　B．线段C．2个点　　D．2个圆[错解]　由题意可知(|z|－3)(|z|＋1)＝0，即|z|＝3或|z|＝－1，故选D．[错因分析]　错解中忽视了“|z|”的几何意义导致错误.
[正解]　由题意可知(|z|－3)(|z|＋1)＝0，即|z|＝3或|z|＝－1．∵|z|≥0，∴|z|＝－1应舍去，故应选A．
1．已知a、b∈R，那么在复平面内对应于复数a－bi，－a－bi的两个点的位置关系是(　　)A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y＝x对称[解析]　在复平面内对应于复数a－bi，－a－bi的两个点为(a，－b)和(－a，－b)关于y轴对称．
2．已知复数z＝(m－3)＋(m－1)i的模等于2，则实数m的值为(　　)A．1或3B．1C．3D．2