浙江省开化中学等五校2025-2026学年第二学期期中考试高一数学试题（有答案）

这是一份浙江省开化中学等五校2025-2026学年第二学期期中考试高一数学试题（有答案），共25页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸， 已知复数， 已知，，，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，B=xx20,φ≤π2，直线为的一条对称轴，为的一个对称中心，且在区间上单调，则的最大值为_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 如图，在封闭图形ABCD中，CD段是以直线AD上的点E为圆心，DE长为半径的四分之一圆弧，，，，求图中封闭图形ABCD绕AD所在直线旋转一周所形成几何体的表面积和体积．
16. 已知，是平面内两个不共线的向量，AB⃗=e1→+2e2→，BC⃗=3e1→−e2→，CD⃗=2e1→+me2→.
（1）若A，C，D三点共线，求实数m的值；
（2）若e1→=2,0，e2→=1,2，是钝角，求实数m的取值范围.
17. 已知函数.
（1）求函数的单调增区间；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若函数在区间上有两个不同的零点，求实数m的取值范围.
18. 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并解答.①；②a+bsinB−sinA+c−bsinC=0；③asinB+bsinA=23c−acsB.
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知_________.
（1）求角A；
（2）若，.
（ⅰ）若，求的最大值；
（ⅱ）若为锐角三角形，CE⃗=tb，求实数t的取值范围.
19. 已知函数，函数.
（1）若，判断函数的奇偶性并证明；
（2）是否存在实数，使得函数在区间上单调，且此时的取值范围是.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若关于的方程在区间上只有一解，求实数的取值范围.
高一数学试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分.
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ACD
非选择题部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】11
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】表面积，体积
【16题答案】
【答案】（1）
（2）且
【17题答案】
【答案】（1）π3+kπ,5π6+kπ，
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）（i）；（ii）
【19题答案】
【答案】（1）偶函数，证明见解析
（2）存在，或
（3）2716≤a