2025--2026学年浙江省杭州地区含周边重点中学高一下册期中数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年浙江省杭州地区含周边重点中学高一下册期中数学试题 [含答案]，共6页。试卷主要包含了 考试结束后，只需上交答题卷等内容，欢迎下载使用。
考生须知:
1. 本卷满分 150 分, 考试时间 120 分钟;
2. 答题前，在答题卷密封区内填写班级、考试号和姓名；
3. 所必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4. 考试结束后，只需上交答题卷。
第 I 卷
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的.
1. 已知复数 z 满足 1−iz=2 ，则 z 在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知全集 U=A∪B={1,2,3,4} ，集合 B={2,4} ，则 A∩∁UB=
A. {1} B. {1,3} C. {1,3,4} D. {1,2,3}
3. 已知向量 a=1,0,b=3,1 ，则 a 在 b 上的投影向量为
A. 14b B. 34b C. 32b D. 3b
4. 在 △ABC 中,角 A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c . 若 a=20,b=11,B=30∘ ,则这样的三角形解的个数为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定
5. 已知 sinα−β=15,sinα+β=35 ,则 tanαtanβ 的值为
A. 12 B. 2
C. 13 D. 3
6. 矩形 ABCD 中,点 E 是边 AD 上靠近点 A 的三等分点,点 F 是边 DC 的中点,连接 BE,BF 分别与 AC 交于 P,Q 两点. 若 PQ=λAB+μAD ，则 λ+μ 的值为
A. 12 B. 23 C. 45 D. 56
7. 设直角三角形的两直角边长为 a,b ，斜边长为 c . 记该三角形绕边长为 x 的边旋转所得的几何体体积为 Vx ,则 Va,Vb,Vc 满足的关系为
A. Va+Vb=Vc B. V2a+V2b=V2c
C. 1Va+1Vb=1Vc D. 1V2a+1V2b=1V2c
8. 定义域为 0,+∞ 的函数 fx 满足: 对任意的 x,y 都有 fx⋅y=fx+fy ,当 x>1,fx0 恒成立，则正实数 a 的取值范围为
A. 00,0