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备考2024届高考物理一轮复习分层练习第十二章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习分层练习第十二章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流，共7页。试卷主要包含了05V等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到3B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ B ）
A.Ba22Δt
B.nBa2Δt
C.nBa22Δt
D.2nBa2Δt
解析 根据题意，由法拉第电磁感应定律有E＝nΔΦΔt，又有ΔΦ＝ΔBS，S＝12a2，联立解得E＝n2B·12a2Δt＝nBa2Δt，故选B.
2.如图所示，长为L＝1m的金属棒以v＝1m/s的速度沿倾角为60°的绝缘斜面匀速下滑，斜面处在方向竖直向下、磁感应强度为B＝0.1T的匀强磁场中，则在金属棒匀速下滑的过程中（ C ）
A.棒内电子受洛伦兹力作用，棒受安培力作用
B.棒内电子不受洛伦兹力作用，棒不受安培力作用
C.棒两端的电压为0.05V
D.棒两端的电压为0.1V
解析 金属棒下滑时棒两端产生电动势，因棒不闭合，故没有感应电流，棒内电子受洛伦兹力作用，但棒不受安培力作用，A、B项错误；棒两端的电压U＝E＝BLv cs 60°＝0.05 V，C项正确，D项错误.
3.[2023陕西咸阳模拟]一个长直密绕螺线管N放在一个金属圆环M的中心，圆环轴线与螺线管轴线重合，如图甲所示.螺线管N通有如图乙所示的电流，下列说法正确的是（ A ）
图甲 图乙
A.t＝T8时刻，圆环有扩张的趋势
B.t＝T4时刻，圆环中感应电流最大
C.t＝3T8时刻，圆环有扩张的趋势
D.t＝T8和t＝3T8时刻，圆环内有相同的感应电流
解析 螺线管内、外磁感线方向不同但总数相同，由题图乙可知，在t＝T8时刻，通过螺线管N的电流增大，则螺线管产生的磁场增大，所以穿过金属圆环M的磁通量增大，根据楞次定律可知，圆环有扩张的趋势(使螺线管外部穿过圆环的磁感线增多，从而减小穿过圆环的总磁通量)，同理，在t＝3T8时刻，通过螺线管N的电流减小，穿过金属圆环M的磁通量减小，圆环有缩小的趋势，A正确，C错误；在t＝T4时刻，通过N的电流最大，产生的磁场最大，穿过M的磁通量最大，但是磁通量的变化率为零，所以圆环中感应电流为零，B错误；在t＝T8和t＝3T8时刻，电流变化率大小相同，穿过圆环的磁通量变化率大小相同，圆环内的感应电动势大小相等，则感应电流大小相等，但方向相反，D错误.
4.[2024湖北荆州模拟/多选]长为L的金属棒OP固定在顶角为2θ的塑料圆锥体侧面上，ab为圆锥体底面直径.圆锥体绕其轴OO'以角速度ω在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中匀速转动，转动方向如图所示，下列说法正确的是（ AD ）
A.金属棒上O点的电势高于P点
B.金属棒上O点的电势低于P点
C.金属棒OP两端电势差大小为12Bω2Lsinθ
D.金属棒OP两端电势差大小为12BωL2sin2θ
解析 由右手定则知金属棒OP在匀速转动过程中切割磁感线产生的感应电流(由于没有形成通路，所以是短暂的电流)方向由P指向O，在电源内部电流由电势低处流向电势高处，则金属棒上O点的电势高于P点，故A正确，B错误.金属棒OP在匀速转动过程中切割磁感线的有效长度L'＝O'P＝L sin θ，故产生的感应电动势E＝BL'·12ωL'＝12BωL2 sin 2θ，故C错误，D正确.
5.水平放置的玻璃板上方有一用细线悬挂的可自由旋转的小磁针，下方有一水平放置的铜圆盘.圆盘的轴线与小磁针悬线在同一直线上，初始时小磁针与圆盘均处于静止状态.当圆盘绕轴沿逆时针方向（俯视）匀速转动时，下列说法正确的是（ B ）
A.小磁针不动
B.小磁针沿逆时针方向（俯视）转动
C.小磁针沿顺时针方向（俯视）转动
D.由于穿过圆盘的磁通量没有变化，圆盘中没有感应电流
解析 铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流（涡流），铜圆盘所受安培力阻碍其运动，俯视为顺时针方向，根据力的作用是相互的，知小磁针所受力沿逆时针方向，B正确.
6.[渗透实验思想]如图甲所示是一个电磁阻尼现象演示装置，钢锯条上端固定在支架上，下端固定有强磁铁，将磁铁推开一个角度释放，它会在竖直面内摆动较长时间；如图乙所示，若在其正下方固定一铜块（不与磁铁接触），则摆动迅速停止.以下关于实验的分析与结论正确的是（ C ）
A.如果将磁铁的磁极调换，重复实验将不能观察到电磁阻尼现象
B.用闭合的铜制线圈替代铜块，重复实验将不能观察到电磁阻尼现象
C.在图乙情况中，下摆和上摆过程中磁铁和锯条组成的系统机械能均减少
D.在摆动过程中铜块不受磁铁的作用力
解析 如果将磁铁的磁极调换，重复实验时，仍会导致穿过铜块截面的磁通量变化，从而产生电磁感应现象，进而将观察到电磁阻尼现象，故A错误；用闭合的铜制线圈替代铜块，重复实验时，由A选项分析可知，将能观察到电磁阻尼现象，故B错误；在题图乙情况中，下摆和上摆过程中磁铁和锯条组成的系统机械能均减少，原因是在此过程中，铜块里出现涡流，从而产生内能，故C正确；在摆动过程中，根据楞次定律的“来拒去留”可知，铜块会受磁铁的作用力，故D错误.
7.[生产实践]管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接.焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化并焊接.则下列说法正确的是（ D ）
A.该焊机也能焊接塑料圆管的接缝
B.线圈的电阻越大，焊接效果越好
C.线圈的电源换成直流电源也能进行焊接
D.圆管的接缝处电阻较大，产生的电热较无接缝处大
解析 塑料圆管不导电，塑料圆管中无电流，不能焊接，A错误；线圈的电阻越大，线圈消耗的功率越大，焊接效果越不好，B错误；将线圈的电源换成直流电源，线圈不能产生交变磁场，圆管中不产生电流，不能进行焊接，C错误；圆管的接缝处电阻较大，产生的电热较大，D正确.
8.[结合三维坐标设题/2024河南名校联考]如图甲所示，一条南北走向的小路，路口设有出入道闸，每侧道闸金属杆长L，当有车辆通过时杆会从水平位置匀速转过90°直到竖起，所用时间为t.此处地磁场方向如图乙所示，B为地磁场总量，BH为地磁场水平分量，Bx、By、Bz分别为地磁场在x、y、z三个方向上的分量大小.则杆在转动升起的过程中，两端电势差的大小计算表达式为（ A ）
图甲 图乙
A.πBxL24tB.π2BxL8t2C.πBHL24tD.π2BHL8t2
解析 由题意可知，金属杆从水平位置匀速转过90°直到竖起，所用时间为t，可知金属杆的角速度为ω＝π2t，由于小路沿南北方向，则金属杆转动过程切割Bx磁场分量，则金属杆两端电势差的大小为U＝BxLv＝BxL0+ωL2＝12BxL2ω，联立解得U＝πBxL24t，故B、C、D错误，A正确.
9.[多选]如图甲所示，20匝的金属线圈（图中只画了2匝）电阻为r＝2Ω，两端a、b与R＝8Ω的电阻相连.线圈内有垂直于线圈平面（纸面）向里的磁场，磁通量按图乙所示规律变化.则（ CD ）
A.通过电阻R的电流方向为b→a
B.线圈产生的感应电动势为5V
C.电阻R两端的电压为8V
D.0～0.1s内通过线圈横截面的电荷量为0.1C
解析 题图甲中线圈相当于电源，由楞次定律可知a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，故通过电阻R的电流方向为a→b，选项A错误；由法拉第电磁感应定律得线圈产生的感应电动势E＝NΔΦΔt＝20×0.15- V＝10 V，选项B错误；由闭合电路欧姆定律得电路中的感应电流I＝ER＋r＝108+2 A＝1 A，又由部分电路欧姆定律得电阻R两端的电压U＝IR＝1×8 V＝8 V，选项C正确；根据q＝It得，0～0.1 s内通过线圈横截面的电荷量q＝1×0.1 C＝0.1 C，选项D正确.
一题多解 本题的选项D还可以用二级结论q＝NΔΦR＋r快速得出.即q＝20×(0.15-0.10)2+8 C＝0.1 C，故D正确.
10.[2024浙江杭州质检]某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点.图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响.在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关.图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像.不计电源内阻及电感线圈L的电阻.下列说法正确的是（ D ）
图甲 图乙
A.开关S闭合瞬间，流经灯D2和D3的电流相等
B.开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流保持不变
C.开关S断开瞬间，灯D2闪亮一下再熄灭
D.根据题中信息，可以推算出图乙中u1与u2的比值
解析 开关S闭合瞬间，由于电感线圈的阻碍作用，灯D3逐渐变亮，通过灯D3的电
流缓慢增加，待稳定后，流经灯D2和D3的电流相等，故从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流也是逐渐增加的，故A、B错误；开关S断开瞬间，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，由电感线圈继续为灯D2和D3提供电流，又因为电路稳定的时候，流经灯D2和D3的电流相等，所以灯D2逐渐熄灭，故C错误；开关S闭合瞬间，灯D2和D1串联，电压传感器所测电压为灯D2两端电压，由闭合电路欧姆定律有u1＝E2；电路稳定后，流经灯D3的电流为I＝12·E32R＝E3R，开关S断开瞬间，电感线圈能够为灯D2和D3提供与之前等大电流，故其两端电压为u2＝I·2R＝2E3，所以u1与u2的比值为3∶4，故D正确.
11.[车速传感器/2024江西抚州东乡区实验中学一模]电磁感应式车速传感器的结构如图甲所示.当车轮转动时，轮轴上的铁质感应转子随其一起转动，转子上的轮齿不断靠近和远离电磁感应线圈，在线圈AB端输出如图乙所示周期性变化的感应电压，电控单元ECU根据该电压变化的周期测出车速.下列相关说法正确的是（ D ）
图甲 图乙
A.车速越高，感应电压的周期越大
B.车速越高，感应电压的峰值越小
C.车轮转动时感应转子中不会产生涡流
D.凸齿靠近线圈的过程中，感应电流从B端流入ECU
解析 车速越高，感应转子转速越大，转动的周期越小，所以感应电压的周期越小，故A错误；车速越高，磁通量的变化越快，根据法拉第电磁感应定律可知感应电压的峰值越大，故B错误；车轮转动时感应转子中各部分的磁通量不断发生变化，会产生涡流，故C错误；感应转子被磁化后凸齿为S极，凸齿靠近线圈的过程中，线圈中向左的磁通量增加，由楞次定律可知线圈中产生向右的感应电流，即从B端流入ECU，故D正确.
1.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到3B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ B ）
A.Ba22Δt
B.nBa2Δt
C.nBa22Δt
D.2nBa2Δt
解析 根据题意，由法拉第电磁感应定律有E＝nΔΦΔt，又有ΔΦ＝ΔBS，S＝12a2，联立解得E＝n2B·12a2Δt＝nBa2Δt，故选B.
2.如图所示，长为L＝1m的金属棒以v＝1m/s的速度沿倾角为60°的绝缘斜面匀速下滑，斜面处在方向竖直向下、磁感应强度为B＝0.1T的匀强磁场中，则在金属棒匀速下滑的过程中（ C ）
A.棒内电子受洛伦兹力作用，棒受安培力作用
B.棒内电子不受洛伦兹力作用，棒不受安培力作用
C.棒两端的电压为0.05V
D.棒两端的电压为0.1V
解析 金属棒下滑时棒两端产生电动势，因棒不闭合，故没有感应电流，棒内电子受洛伦兹力作用，但棒不受安培力作用，A、B项错误；棒两端的电压U＝E＝BLv cs 60°＝0.05 V，C项正确，D项错误.
3.[2023陕西咸阳模拟]一个长直密绕螺线管N放在一个金属圆环M的中心，圆环轴线与螺线管轴线重合，如图甲所示.螺线管N通有如图乙所示的电流，下列说法正确的是（ A ）
图甲 图乙
A.t＝T8时刻，圆环有扩张的趋势
B.t＝T4时刻，圆环中感应电流最大
C.t＝3T8时刻，圆环有扩张的趋势
D.t＝T8和t＝3T8时刻，圆环内有相同的感应电流
解析 螺线管内、外磁感线方向不同但总数相同，由题图乙可知，在t＝T8时刻，通过螺线管N的电流增大，则螺线管产生的磁场增大，所以穿过金属圆环M的磁通量增大，根据楞次定律可知，圆环有扩张的趋势(使螺线管外部穿过圆环的磁感线增多，从而减小穿过圆环的总磁通量)，同理，在t＝3T8时刻，通过螺线管N的电流减小，穿过金属圆环M的磁通量减小，圆环有缩小的趋势，A正确，C错误；在t＝T4时刻，通过N的电流最大，产生的磁场最大，穿过M的磁通量最大，但是磁通量的变化率为零，所以圆环中感应电流为零，B错误；在t＝T8和t＝3T8时刻，电流变化率大小相同，穿过圆环的磁通量变化率大小相同，圆环内的感应电动势大小相等，则感应电流大小相等，但方向相反，D错误.
4.[2024湖北荆州模拟/多选]长为L的金属棒OP固定在顶角为2θ的塑料圆锥体侧面上，ab为圆锥体底面直径.圆锥体绕其轴OO'以角速度ω在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中匀速转动，转动方向如图所示，下列说法正确的是（ AD ）
A.金属棒上O点的电势高于P点
B.金属棒上O点的电势低于P点
C.金属棒OP两端电势差大小为12Bω2Lsinθ
D.金属棒OP两端电势差大小为12BωL2sin2θ
解析 由右手定则知金属棒OP在匀速转动过程中切割磁感线产生的感应电流(由于没有形成通路，所以是短暂的电流)方向由P指向O，在电源内部电流由电势低处流向电势高处，则金属棒上O点的电势高于P点，故A正确，B错误.金属棒OP在匀速转动过程中切割磁感线的有效长度L'＝O'P＝L sin θ，故产生的感应电动势E＝BL'·12ωL'＝12BωL2 sin 2θ，故C错误，D正确.
5.水平放置的玻璃板上方有一用细线悬挂的可自由旋转的小磁针，下方有一水平放置的铜圆盘.圆盘的轴线与小磁针悬线在同一直线上，初始时小磁针与圆盘均处于静止状态.当圆盘绕轴沿逆时针方向（俯视）匀速转动时，下列说法正确的是（ B ）
A.小磁针不动
B.小磁针沿逆时针方向（俯视）转动
C.小磁针沿顺时针方向（俯视）转动
D.由于穿过圆盘的磁通量没有变化，圆盘中没有感应电流
解析 铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流（涡流），铜圆盘所受安培力阻碍其运动，俯视为顺时针方向，根据力的作用是相互的，知小磁针所受力沿逆时针方向，B正确.
6.[渗透实验思想]如图甲所示是一个电磁阻尼现象演示装置，钢锯条上端固定在支架上，下端固定有强磁铁，将磁铁推开一个角度释放，它会在竖直面内摆动较长时间；如图乙所示，若在其正下方固定一铜块（不与磁铁接触），则摆动迅速停止.以下关于实验的分析与结论正确的是（ C ）
A.如果将磁铁的磁极调换，重复实验将不能观察到电磁阻尼现象
B.用闭合的铜制线圈替代铜块，重复实验将不能观察到电磁阻尼现象
C.在图乙情况中，下摆和上摆过程中磁铁和锯条组成的系统机械能均减少
D.在摆动过程中铜块不受磁铁的作用力
解析 如果将磁铁的磁极调换，重复实验时，仍会导致穿过铜块截面的磁通量变化，从而产生电磁感应现象，进而将观察到电磁阻尼现象，故A错误；用闭合的铜制线圈替代铜块，重复实验时，由A选项分析可知，将能观察到电磁阻尼现象，故B错误；在题图乙情况中，下摆和上摆过程中磁铁和锯条组成的系统机械能均减少，原因是在此过程中，铜块里出现涡流，从而产生内能，故C正确；在摆动过程中，根据楞次定律的“来拒去留”可知，铜块会受磁铁的作用力，故D错误.
7.[生产实践]管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接.焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化并焊接.则下列说法正确的是（ D ）
A.该焊机也能焊接塑料圆管的接缝
B.线圈的电阻越大，焊接效果越好
C.线圈的电源换成直流电源也能进行焊接
D.圆管的接缝处电阻较大，产生的电热较无接缝处大
解析 塑料圆管不导电，塑料圆管中无电流，不能焊接，A错误；线圈的电阻越大，线圈消耗的功率越大，焊接效果越不好，B错误；将线圈的电源换成直流电源，线圈不能产生交变磁场，圆管中不产生电流，不能进行焊接，C错误；圆管的接缝处电阻较大，产生的电热较大，D正确.
8.[结合三维坐标设题/2024河南名校联考]如图甲所示，一条南北走向的小路，路口设有出入道闸，每侧道闸金属杆长L，当有车辆通过时杆会从水平位置匀速转过90°直到竖起，所用时间为t.此处地磁场方向如图乙所示，B为地磁场总量，BH为地磁场水平分量，Bx、By、Bz分别为地磁场在x、y、z三个方向上的分量大小.则杆在转动升起的过程中，两端电势差的大小计算表达式为（ A ）
图甲 图乙
A.πBxL24tB.π2BxL8t2C.πBHL24tD.π2BHL8t2
解析 由题意可知，金属杆从水平位置匀速转过90°直到竖起，所用时间为t，可知金属杆的角速度为ω＝π2t，由于小路沿南北方向，则金属杆转动过程切割Bx磁场分量，则金属杆两端电势差的大小为U＝BxLv＝BxL0+ωL2＝12BxL2ω，联立解得U＝πBxL24t，故B、C、D错误，A正确.
9.[多选]如图甲所示，20匝的金属线圈（图中只画了2匝）电阻为r＝2Ω，两端a、b与R＝8Ω的电阻相连.线圈内有垂直于线圈平面（纸面）向里的磁场，磁通量按图乙所示规律变化.则（ CD ）
A.通过电阻R的电流方向为b→a
B.线圈产生的感应电动势为5V
C.电阻R两端的电压为8V
D.0～0.1s内通过线圈横截面的电荷量为0.1C
解析 题图甲中线圈相当于电源，由楞次定律可知a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，故通过电阻R的电流方向为a→b，选项A错误；由法拉第电磁感应定律得线圈产生的感应电动势E＝NΔΦΔt＝20×0.15- V＝10 V，选项B错误；由闭合电路欧姆定律得电路中的感应电流I＝ER＋r＝108+2 A＝1 A，又由部分电路欧姆定律得电阻R两端的电压U＝IR＝1×8 V＝8 V，选项C正确；根据q＝It得，0～0.1 s内通过线圈横截面的电荷量q＝1×0.1 C＝0.1 C，选项D正确.
一题多解 本题的选项D还可以用二级结论q＝NΔΦR＋r快速得出.即q＝20×(0.15-0.10)2+8 C＝0.1 C，故D正确.
10.[2024浙江杭州质检]某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点.图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响.在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关.图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像.不计电源内阻及电感线圈L的电阻.下列说法正确的是（ D ）
图甲 图乙
A.开关S闭合瞬间，流经灯D2和D3的电流相等
B.开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流保持不变
C.开关S断开瞬间，灯D2闪亮一下再熄灭
D.根据题中信息，可以推算出图乙中u1与u2的比值
解析 开关S闭合瞬间，由于电感线圈的阻碍作用，灯D3逐渐变亮，通过灯D3的电
流缓慢增加，待稳定后，流经灯D2和D3的电流相等，故从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流也是逐渐增加的，故A、B错误；开关S断开瞬间，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，由电感线圈继续为灯D2和D3提供电流，又因为电路稳定的时候，流经灯D2和D3的电流相等，所以灯D2逐渐熄灭，故C错误；开关S闭合瞬间，灯D2和D1串联，电压传感器所测电压为灯D2两端电压，由闭合电路欧姆定律有u1＝E2；电路稳定后，流经灯D3的电流为I＝12·E32R＝E3R，开关S断开瞬间，电感线圈能够为灯D2和D3提供与之前等大电流，故其两端电压为u2＝I·2R＝2E3，所以u1与u2的比值为3∶4，故D正确.
11.[车速传感器/2024江西抚州东乡区实验中学一模]电磁感应式车速传感器的结构如图甲所示.当车轮转动时，轮轴上的铁质感应转子随其一起转动，转子上的轮齿不断靠近和远离电磁感应线圈，在线圈AB端输出如图乙所示周期性变化的感应电压，电控单元ECU根据该电压变化的周期测出车速.下列相关说法正确的是（ D ）
图甲 图乙
A.车速越高，感应电压的周期越大
B.车速越高，感应电压的峰值越小
C.车轮转动时感应转子中不会产生涡流
D.凸齿靠近线圈的过程中，感应电流从B端流入ECU
解析 车速越高，感应转子转速越大，转动的周期越小，所以感应电压的周期越小，故A错误；车速越高，磁通量的变化越快，根据法拉第电磁感应定律可知感应电压的峰值越大，故B错误；车轮转动时感应转子中各部分的磁通量不断发生变化，会产生涡流，故C错误；感应转子被磁化后凸齿为S极，凸齿靠近线圈的过程中，线圈中向左的磁通量增加，由楞次定律可知线圈中产生向右的感应电流，即从B端流入ECU，故D正确.
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