2027年高考物理一轮复习学案练习含答案13-第十三章 交变电流 电磁振荡与电磁波 传感器 02-第2讲 变压器 电能的输送（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案13-第十三章 交变电流 电磁振荡与电磁波 传感器 02-第2讲 变压器 电能的输送（教用），共16页。试卷主要包含了实验，理想变压器基本关系的理解及应用，理想变压器的动态分析，远距离输电问题等内容，欢迎下载使用。
课标要求
通过实验，探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系；知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。
考点一 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1.实验器材
可拆变压器、低压交流电源、两只多用电表、导线若干、开关。
2.实验思路
保持原线圈输入的电压一定，先保持原线圈的匝数不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈两端电压的影响。然后再保持副线圈的匝数不变，改变原线圈的匝数，研究原线圈的匝数对副线圈两端电压的影响。
3.实验电路图
画出实验电路图如图所示。电路图上要标出两个线圈的匝数、原线圈欲加电压的数值。要事先推测副线圈两端电压的可能数值。
4.实验操作步骤
（1）组装可拆变压器。
（2）按电路图连接电路，注意原线圈一侧接低压交流电源。
（3）原、副线圈各取一定的匝数，闭合开关，用多用电表测出原、副线圈两端的电压，将数据记入设计的表格。
（4）保持原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，用多用电表测出原、副线圈两端的电压，将一系列数据记入设计的表格。
（5）保持副线圈的匝数不变，多次改变原线圈的匝数，用多用电表测出原、副线圈两端的电压，将一系列数据记入设计的表格。
5.分析数据，得出结论
原、副线圈上的电压之比近似等于它们的匝数之比。
6.注意事项
（1）在改变电源电压、线圈匝数前均要先断开电源开关，再进行操作。
（2）为了保证人身安全，电源的电压不能超过12V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。
（3）为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。
例1 某学习小组欲探究变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系，提供的实验器材有：学生电源、可拆变压器、交流电压表、若干导线。图甲为变压器实物图，在原线圈两端加上电压，用电压表分别测量原、副线圈两端的电压。请回答下列问题：
（1） 观察甲图中变压器的横梁，它的结构和材料是_ _ _ _ 。
A. 硬塑料片叠成B. 绝缘的硅钢片叠成
C. 质地坚硬的大理石D. 长方形铁块
（2） 原线圈两端应与图乙中的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （选填“a、b”或“c、d”）连接。
（3） 小宁同学将原线圈0、4接线柱与图乙中的a、b端相连，选择开关置于6V；电压表与副线圈0、8接线柱相连，则电压表的示数为_ _ _ _ 。
A. 48.0VB. 24.0VC. 12.0VD. 0
（4） 小宣同学选择n1=100匝和n2=200匝两组线圈进行实验，正确接线后原线圈(n1匝)两端的输入电压为8V，与副线圈相连的电压表指针位置如图丙所示，则电压表读数为_ _ _ _ V。
（5） 小宣同学用电压表测得副线圈两端电压记为U实验，通过U1U2=n1n2计算得出的副线圈两端电压记为U理论，多次实验都发现U实验明显小于U理论，且相对误差接近20%，因此小宣同学认为变压器原、副线圈电压之比不等于匝数之比。你是否同意他的观点？请简要说明理由。
【答案】（1） B
（2） c、d
（3） D
（4） 13.0
（5） 见解析
【解析】
（1） 变压器的横梁是由绝缘的硅钢片叠成，故选B。
（2） 原线圈两端应接交变电流，故与c、d连接。
（3） 小宁同学将原线圈0、4接线柱与图乙中的a、b端相连，即与直流电源连接，变压器不能工作，即输出电压为0，电压表示数为0，故选D。
（4） 若是理想变压器，则U2=n2n1U1=200100×8V=16V，考虑到能量损耗，电压表读数应大于8V小于16V，可知电压表量程选择了0～15V，读数为13.0V。
（5） 不同意。这是因为可拆变压器不是理想变压器，线圈通过电流时会发热，铁芯中产生涡流也会发热，且交变电流产生的磁场不可能完全局限在铁芯内，所有这些，使得变压器工作时有能量损耗，但不能因实际实验误差否定原理。
考点二 理想变压器基本关系的理解及应用
回归教材 强基础
1．变压器构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的_ _ _ _ _ _ _ _ 组成的。
（1） 原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫_ _ _ _ _ _ _ _ 。
两个线圈
【答案】初级线圈
（2） 副线圈：与负载连接的线圈，也叫_ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】次级线圈
2．变压器工作原理：电磁感应的_ _ _ _ 现象。
【答案】互感
3.理想变压器：没有能量损耗的变压器。
4.理想变压器基本关系
易错辨析
1．变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用。（ ）
【答案】√
2．变压器不仅能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。（ ）
【答案】×
3．在任何情况下，理想变压器均满足U1U2=n1n2、I1I2=n2n1、P入=P出。（ ）
【答案】×
突破核心 提能力
例2 （2025·福建卷·2改编）某理想变压器如图甲，原、副线圈匝数之比为4:1，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，定值电阻R1的阻值为R2的2倍，则（ ）
A. 副线圈中交变电流的周期为0.25s
B. 电压表示数为12V
C. 副线圈中的电流为通过R1电流的2倍
D. 原、副线圈功率之比为4:1
【答案】B
【解析】由题目中的u−t图像可得34T=(0.25−0.1)s，故T=0.2s，原、副线圈中交变电流的周期相等，A错误。原线圈输入电压的有效值U1=4822V=48V，由U1U2=41，可得U2=12V，B正确。电阻R1和R2并联，副线圈中的电流I=U2R1+U2R2，R1=2R2,故IU2R1=3，C错误。理想变压器不消耗电能，原、副线圈的功率相等，D错误。
例3 （2025·广东肇庆模拟）互感器是一种特殊变压器，其原理为法拉第电磁感应定律。如图所示，在输电线路起始端接Ⅰ、Ⅱ两个互感器，用来测高压电的电流或电压，Ⅰ、Ⅱ两个互感器原、副线圈的匝数比分别为1:20和200:1，电流互感器的示数为2A，电压互感器的示数为100V，互感器均视为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A. 互感器Ⅰ是电流互感器，互感器Ⅱ是电压互感器
B. 通过输电线的电流为10A
C. 输电线路的输送电压为2000V
D. 输电线路的总功率为2.0×104W
【答案】A
【解析】互感器Ⅰ是电流互感器，互感器Ⅱ是电压互感器，故A正确；电流互感器的示数为2A，根据匝数与电流的反比关系知，通过输电线的电流为I=201×2A=40A，故B错误；电压互感器的示数为100V，根据匝数比与电压比的关系知，输电线路的输送电压为U=2001×100V=2.0×104V，故C错误；输电线路的总功率为P=UI=8.0×105W，故D错误。
例4 多选 如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为1:2，原线圈与定值电阻R1串联后，接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源。副线圈电路中负载电阻为可变电阻R2，Ⓐ、Ⓥ为理想交流电表。当R2=2R1时，电流表的读数为1A，电压表的读数为4V，则（ ）
A. 电源输出电压为6V
B. 电源输出功率为4W
C. 保持R1阻值不变，当R2=8Ω 时，电压表的读数为6V
D. 保持R1阻值不变，当R2=8Ω 时，变压器输出的功率最大
【答案】ACD
【解析】当R2=2R1时，电流表的读数为1A，电压表的读数为4V，所以R2=4Ω ，R1=2Ω ，理想变压器原、副线圈匝数之比为1:2，根据电压与匝数的关系得原线圈两端的电压U1=2V，根据电流与匝数的关系得原线圈中电流I1=2A，所以电源输出电压U=U1+I1R1=6V，故A正确；电源输出功率P=UI1=12W，故B错误；设副线圈两端的电压为U2，根据欧姆定律得副线圈中的电流为U2R2，所以原线圈中的电流是2U2R2，所以U=2U2R2R1+12U2，当R2=8Ω 时，可得U2=6V，故C正确；副线圈两端电压与电阻R2的关系为U2=12R28+R2，变压器输出的功率P2=U22R2=144R2(R2+8)2=144R2+64R2+16，所以当R2=8Ω 时，变压器输出的功率P2最大，为92W，故D正确。
一题多解 等效电阻法：因原、副线圈的匝数之比为1:2，则等效负载R′=(12)2R2=14R2，R2=U2I2=4Ω ，R1=2Ω ，I1=2I2=2A，所以U=I1R1+I1R′=6V，P=UI1=12W，A正确，B错误；当R2=8Ω 时，R′=2Ω ，I′1=UR′+R1=1.5A，I′2=I′12=0.75A，则U′2=I′2R2=6V，C正确；将R1等效为电源的内阻，R′=R1，即R2=4R1=8Ω 时，输出功率最大，D正确。
等效电源法：设电源输出电压为U，因原、副线圈的匝数之比为k=12，将变压器、定值电阻R1与原交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，则新电源的电动势E′=Uk=2U，新电源的内阻r′=R1k2=4R1。当R2=2R1时，电流表的读数为I2=1A，电压表的读数为U2=4V，所以R2=4Ω ，R1=2Ω ，电流表的读数I2=E′r′+R2，解得U=6V，A正确；电源输出功率P=I2E′=12W，故B错误；新电源的电动势E′=Uk=2U=12V，内阻r′=R1k2=4R1=8Ω ，保持R1阻值不变，当R2=8Ω 时，电压表的读数为电动势的一半，即6V，C正确；当R2=r′=8Ω 时，等效电源的输出功率最大，即变压器输出的功率最大，D正确。
总结归纳
用等效法处理变压器问题
1.等效电阻的建立
甲乙
证明：如图甲所示，设原线圈两端的电压为U1，电流为I1，副线圈两端的电压为U2，电流为I2，副线圈负载为R，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由欧姆定律可知U2I2=R，设原、副线圈的匝数之比n1n2=k，根据理想变压器规律可知U1U2=n1n2=k，I2I1=n1n2=k，联立解得U1I1=k2R，所以可以看成是大小为k2R 的等效电阻直接连在原线圈一侧，等效电路图如图乙所示。
结论：在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原、副线圈的匝数之比n1n2=k，负载电阻为R，则变压器的原、副线圈和负载电阻可以等效为一个新电阻，其阻值R′=k2R。
2.等效电源的建立
证明：如图丙所示，设原线圈两端的电压为U1，电流为I1，副线圈两端的电压为U2，电流为I2，副线圈负载为R，与原线圈串联的定值电阻为R0，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0 与原交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为E′，新电源等效内阻为r′，作出等效电路图如图丁所示。
丙
丁
对图丁，由闭合电路欧姆定律得U2=E′−I2r′
对图丙，由串联电路的规律得U1=U−I1R0
设n1n2=k，则U1U2=k，I2I1=k，得U2=Uk−I2R0k2
通过比较，可得E′=Uk，r′=R0k2。
结论：理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0，交流电源输出电压为U，设原、副线圈的匝数之比n1n2=k，将变压器、定值电阻R0与交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，则新电源的电动势E′=Uk，新电源的内阻r′=R0k2。
考点三 理想变压器的动态分析
1.理想变压器的制约关系
（1）电压：输入电压U1由电源决定；U2=n2n1U1⇒ 输出电压U2由输入电压U1和匝数比共同决定。
（2）功率：P入=P出⇒ 输入功率P入由输出功率P出决定。
（3）电流：I1=n2n1I2⇒ 输入电流I1由输出电流I2和匝数比共同决定。
2.常见的理想变压器的两种动态分析
例5 （2025·山东济南模拟）多选 如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（ ）
A. 电流表A2示数增大B. 电流表A1示数减小
C. 原线圈输入功率增大D. 定值电阻R消耗的功率不变
【答案】BD
【解析】由于原线圈所接电压U1恒定，匝数比n1n2恒定，则副线圈的输出电压U2恒定，变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，副线圈所接的电阻值逐渐增大，即副线圈回路总电阻增大，由欧姆定律可知副线圈电流I2减小，根据I1n1=I2n2，可知I1减小，故A错误，B正确；原线圈输入功率P=U1I1，由于U1不变、I1减小，可知原线圈输入功率减小，故C错误；定值电阻R消耗的功率PR=U22R，由于U2、R不变，则定值电阻R消耗的功率不变，故D正确。
例6 （2024·全国甲卷·19，6分）多选 如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以（ ）
A. 保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C. 将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D. 将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
【答案】AC
【解析】当滑动触头T不动时，原、副线圈匝数之比不变，当U0不变时，输出电压U也不变，如果滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R连入电路阻值减小，所以通过R1的电流变大，R1的热功率增大，A正确；当滑动触头T向b端移动时，原、副线圈匝数之比变大，根据U0U=n0n=k，可知变压器输出电压U变小，滑片位置不变时，R1支路电阻不变，电流变小，所以不能提高R1的热功率，B错误；当滑动触头T向b端移动时，变压器输出电压U变小，如果滑动变阻器滑片向e端滑动，则滑动变阻器接入电路的阻值增大，IR1=UR1+R′变小，所以R1的热功率P=IR12R1减小，D错误；同理可得，T向a端移动，则输出电压U变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，则滑动变阻器接入电路的阻值减小，R1支路中的电流IR1=UR1+R′变大，所以R1热功率变大，C正确。
溯源教材
（人教版选择性必修第二册第三章第3节“练习与应用”）
5.图3.3-7是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小(滑动片向下移)。如果变压器上的能量损耗可以忽略，当用户的用电器增加时，图中各表的读数如何变化?
图3.3-7
溯源分析
考点四 远距离输电问题
1.理清三个回路
2.抓住两个联系
（1）回路1和回路2的联系——升压变压器→ 基本关系：U1U2=n1n2，I1I2=n2n1，P1=P2。
（2）回路2和回路3的联系——降压变压器→ 基本关系：U3U4=n3n4，I3I4=n4n3，P3=P4。
3.明确三个重要关联式（联系两个变压器的纽带）
（1）功率关联式：P2=ΔP+P3，其中ΔP=ΔUI线=I线2R线=(ΔU)2R线。
（2）电压关联式：U2=ΔU+U3。
（3）电流关联式：I2=I线=I3。
例7 如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源，若电源输出电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为（ ）
A. (n1n2)Um24rB. (n2n1)Um24r
C. 4(n1n2)2(PUm)2rD. 4(n2n1)2(PUm)2r
【答案】C
【解析】升压变压器T原线圈两端电压为U1=Um2，根据U1U2=n1n2可得，T副线圈两端的电压有效值U2=n2n1⋅Um2，已知T为理想变压器，所以T副线圈的输出功率等于电源的输出电功率P，输电线上的电流I=PU2，输电线上损失的电功率P′=I2⋅2r=4(n1n2)2(PUm)2r，故C正确，A、B、D错误。
例8 多选 绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受人们的喜爱，正在加速“驶入”百姓家。某品牌电动汽车安装充电桩的电路图如下，已知总电源的输出电压U1=220V，输出功率P1=3.3×105W，输电线的总电阻r=12Ω ，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比n1:n2=1:15，汽车充电桩的额定电压为50V。下列说法正确的是（ ）
A. 输出功率P1不变时，输电电压U2越高，输电线上损失的功率越小
B. 输电线上的电流为100A
C. 充电桩获得的功率为1.2×105W
D. 降压变压器的匝数比n3:n4=42:1
【答案】ABD
【解析】变压器视为理想变压器，P1=P2，U1I1=U2I2，P损=I22r，故输出功率P1不变时，输电电压U2越高，I2越小，输电线上损失的功率越小，故A正确；U1=220V且升压变压器的匝数比n1:n2=1:15，U1U2=n1n2，P1=P2=U2I2，联立解得U2=3300V，I2=100A，故B正确；根据P损=I22r=1.2×105W，可得充电桩获得的功率为P1−P损=2.1×105W，故C错误；U损=I2r=1200V，U3=U2−U损=2100V，降压变压器的匝数比n3n4=U3U4=210050=421，故D正确。
例9 （2023·山东卷·7，3分）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1=250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3:n4=50:1，输电线总电阻R=62.5Ω ，其余线路电阻不计，用户端电压U4=220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A. 发电机的输出电流为368A
B. 输电线上损失的功率为4.8kW
C. 输送给储能站的功率为408kW
D. 升压变压器的匝数比n1:n2=1:44
【答案】C
【解析】由题意可知，发电机的输出电压为U1=250V，输出功率为P=500kW，则有I1=PU1=2×103A，A错误；由题意可知，用户端电压为U4=220V，功率为P′=88kW，则由U3U4=I4I3=n3n4、P′=U4I4联立解得I4=400A，I3=8A，U3=11000V，则输电线上损失的功率为P损=I32R=4kW，且U2=U3+U损=U3+I3R=11500V，再根据U1U2=n1n2，解得n1n2=146，B、D错误；根据理想变压器无功率损失有P=P′+P损+P储，代入数据有P储=408kW，C正确。
温馨提示 请完成《分层突破训练》课时作业69功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入=P出，且输出功率P出决定输入功率P入
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比，U1U2=n1n2，与副线圈的个数无关，且U1决定U2
电流关系
①只有一个副线圈时，I1I2=n2n1，且I2决定I1
②有多个副线圈时，由P入=P出得U1I1=U2I2+U3I3+⋯+UnIn或I1n1=I2n2+I3n3+⋯+Innn，输出决定输入
频率关系
f1=f2，变压器不改变交变电流的频率
匝数比不变的情况
负载电阻不变的情况
n1n2不变，负载R变化
n1n2变化，负载R不变
（1）U1不变，根据U1U2=n1n2，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变；
（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化；
（3）I2变化引起P2变化，根据P1=P2，可以判断P1的变化
（1）U1不变，n1n2发生变化，U2变化；
（2）R不变，U2变化，I2发生变化；
（3）根据P2=U22R可知P2变化，又P1=P2，可以判断P1发生变化，U1不变，则I1发生变化
相同点
情境相同，均考查理想变压器的动态变化
不同点
教材题较基础，利用理想变压器模型考查匝数比不变，负载电阻发生变化时电压、电流的变化，高考题中考查副线圈中某一电阻的功率问题，考查了学生理解理想变压器电压与匝数关系的能力，同时考查功率公式和欧姆定律的综合应用
复习启示
熟练掌握并能灵活运用教材，可以在教材常见情境的基础之上稍加创新，并注意教材前后章节知识方法之间的联系