2027年高考物理一轮复习学案练习含答案15-第十五章 热学 05-专题突破26 热力学定律与气体实验定律、气体图像的综合应用（教用）

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题型一 热力学定律与气体实验定律的综合应用
解决热力学定律与气体实验定律综合问题的一般思路
例1 （2025·浙江1月选考卷·15，8分）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1=300K、体积V1=1×103cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h=10cm，将瓶子放进T2=303K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，液面差h不变，瓶内气体处于状态2，此时锁定瓶塞，并缓慢吸出吸管内的水，使管内与瓶内液面等高，气体处于状态3。已知从状态2到状态3气体对外做功W=1.02J，从状态1到状态3气体吸收热量Q=4.56J，大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1×103kg/m3，忽略液体表面张力和水蒸气对压强的影响，重力加速度g取10m/s2。
（1） 从状态2到状态3，理想气体分子热运动的平均速率_ _ _ _ （选填“增大”“不变”或“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数_ _ _ _ （选填“增大”“不变”或“减小”）；
（2） 求状态3理想气体的体积V3；
（3） 求从状态1到状态3理想气体内能的改变量ΔU。
【答案】（1） 不变；减小
（2） 1.0201×103cm3
（3） 2.53J
【解析】
（1） 从状态2到状态3气体等温变化，理想气体分子热运动的平均速率不变；由题意可知，理想气体压强减小，体积变大，则单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减小。
（2） 从状态1到状态2气体等压变化，有V1T1=V2T2，
解得V2=1.01×103cm3，
p2=p1=p0+ρgh=1.01×105Pa，
从状态2到状态3气体等温变化，有p2V2=p3V3，
p3=p0，
解得V3=1.0201×103cm3。
（3） 从状态1到状态2，气体对外界做功W1=p1(V2−V1)=1.01J，
ΔU=Q−(W+W1)=2.53J。
例2 （2024·湖北卷·13，10分）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为T0，气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升15h再次平衡。
已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为ΔU=CΔT，C为已知常数，大气压强恒为p0，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温度。求：
（1） 再次平衡时容器内气体的温度。
（2） 此过程中容器内气体吸收的热量。
【答案】（1） 65T0
（2） 15(CT0+p0Sh+mgh)
【解析】
（1） 气体发生等压变化，则由盖-吕萨克定律得V0T0=V1T1，即hST0=65hST1，
解得T1=65T0。
（2） 此过程中气体内能变化量
ΔU=CΔT=15CT0，
气体对外做功大小为
W=pSΔh=15h(p0S+mg)，
由热力学第一定律可得，此过程中容器内气体吸收的热量
Q=ΔU+W=15(CT0+p0Sh+mgh)。
题型二 热力学定律与图像的综合应用
气体状态变化图像的分析
例3 （2024·山东卷·6，3分）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（ ）
A. a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B. b→c过程，气体对外做功，内能增加
C. a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D. a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
【答案】C
【解析】a→b过程，气体压强不变，体积增大，则温度升高，内能增加，根据热力学第一定律ΔU=Q+W，可知气体从外界吸收的热量大于对外界做的功，A错误；b→c过程，气体与外界无热量交换，气体体积增大，对外界做功，内能减少，B错误；气体在状态a和状态c的温度相等，内能相等，则a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确；a→b过程，气体从外界吸收的热量等于a→b→c过程气体对外界做的功，可用a→b→c过程图线与横轴围成的面积表示，c→a过程放出的热量等于该过程外界对气体做的功，可用该过程图线与横轴围成的面积表示，第一个面积大于第二个面积，则a→b过程气体从外界吸收的热量大于c→a过程放出的热量，D错误。
例4 （2025·甘肃卷·9，5分）多选 如图，一定质量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是（ ）
A. A→B过程为吸热过程B. B→C过程为吸热过程
C. 状态A压强比状态B的小D. 状态A内能比状态C的小
【答案】ACD
【解析】利用热力学第一定律ΔU=Q+W分析，A→B，气体体积不变，可得W=0，温度升高，可得ΔU>0，故此过程Q>0，为吸热过程，A正确。B→C，气体体积减小，外界对气体做功，可得W>0，温度不变，可得ΔU=0，故此过程Q