2、5、3的倍数（试题）2025-2026学年下学期小学数学五年级期中常考题 含解析

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A．2B．3C．4D．5
2．用2、4、6、8、0这五张数字卡片任意摆一个五位数，这个五位数一定是（ ）
A．5的倍数B．3的倍数C．2的倍数D．无法确定
3．用0、7、5组成的既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（ ）
A．705B．750C．507D．570
4．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，关于这个数，下列说法正确的是（ ）
①一定是30的倍数。
②个位上只能是0。
③十位上的数不可以是7。
④百位、十位、个位上的数字之和是3的倍数。
A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③
5．乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完下面的（ ）堆珠子，可以拨出3的倍数。
A．B．C．D．
二．填空题（共4小题）
6．在四位数“15□0”的“□”里填上一个数字，使它能同时被2、3和5整除，可以填 。
7．一个三位数“31□”，如果这个数是5的倍数，□里最大填（ ）；如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填（ ）。
8．一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，这个数最大是 。
9．一个三位数98□要使它是2的倍数，□里最小填（ ）；要使它是2和3的倍数，□里应该填（ ）；要使它是2和5的倍数可以填（ ）。
三．判断题（共4小题）
10．用0，1，2组成能同时除以2，3，5没有余数的最大的数是120．
11．用7、2、3这三个数字，组成的三位数一定是3的倍数。（ ）
12．3个连续的自然数的和一定是3的倍数．
13．25.2各位上数的和能被3整除，所以25.2也能被3整除。（ ）
四．解答题（共2小题）
14．我们学过“3的倍数的特征”，你还记得规律的发现过程吗？请你来猜想和发现“4的倍数的特征”，。
（1）下面各数，最后两位数是4的倍数的数有 ，如112。
116，290，204，148，328，123，415，616，176，307。
（2）在草稿纸算一算，你找到的这些数 （填“是”或“不是”）4的倍数。
（3）你发现了： 。
（4）在草稿纸再华几个例子验证一下你的发现，并优化上面的表达。
15．（1）在26，35，40，55，12，84，78，37，6中，找出2的倍数： 。
（2）
笑笑是这么解释的：根据数的组成，每一个数都可以写成下面的形式。例如，
23＝2×10+3，因为10已经是2的倍数，2个10还是2的倍数，所以只用看个位上的3；
157＝1×100+5×10+7，因为 。
因此，判断一个数是不是2的倍数，只用看个位上的数。
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级期中常考题之2、5、3的倍数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．已知45□是3的倍数，□中的数字有（ ）种填法。
A．2B．3C．4D．5
【考点】3的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；依次代入0～9，找出符合条件的数字即可。
☐填入0时，4+5+0＝9，9是3的倍数，符合题意；
☐填入1时，4+5+1＝10，10不是3的倍数，不符合题意；
☐填入2时，4+5+2＝11，11不是3的倍数，不符合题意；
☐填入3时，4+5+3＝12，12是3的倍数，符合题意；
☐填入4时，4+5+4＝13，13不是3的倍数，不符合题意；
☐填入5时，4+5+5＝14，14不是3的倍数，不符合题意；
☐填入6时，4+5+6＝15，15是3的倍数，符合题意；
☐填入7时，4+5+7＝16，16不是3的倍数，不符合题意；
☐填入8时，4+5+8＝17，17不是3的倍数，不符合题意；
☐填入9时，4+5+9＝18，18是3的倍数，符合题意；
综上，方框中的数字有4种填法。
【解答】解：已知45□是3的倍数，□中的数字有4种填法。
故选：C。
【点评】本题考查的是3的倍数的特征。
2．用2、4、6、8、0这五张数字卡片任意摆一个五位数，这个五位数一定是（ ）
A．5的倍数B．3的倍数C．2的倍数D．无法确定
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】C
【分析】3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字加起来能够被3整除则这个数也能被3整除。
5的倍数特征：一个数的末尾是0或者5，则这个数能被5整除。
2的倍数特征：一个数的末尾是0、2、4、6、8，则这个数就能被2整除。
【解答】解：2、4、6、8、0都是偶数，2+4+6+8+0＝20，20不是3的倍数。用2、4、6、8、0这五张数字卡片任意摆一个五位数，这个五位数一定是2的倍数。
故选：C。
【点评】本题考查了2、3、5倍数的特征。
3．用0、7、5组成的既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（ ）
A．705B．750C．507D．570
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】B
【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
【解答】解：用0、7、5组成的既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是750。
故选：B。
【点评】本题考查了2、5的倍数的特征。
4．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，关于这个数，下列说法正确的是（ ）
①一定是30的倍数。
②个位上只能是0。
③十位上的数不可以是7。
④百位、十位、个位上的数字之和是3的倍数。
A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合题；数感．
【答案】B
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数‘；
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
【解答】解：①2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝6×5＝30一个数同时是2、3、5的倍数，那么这个数一定是它们最小公倍数30的倍数。原题说法正确；
②要同时满足是2和5的倍数，个位上只能是0。原题说法正确；
③例如170，个位是0，满足是2和5的倍数，且1+7+0＝8，8不是3的倍数，所以170不是3的倍数；再如270，个位是0，满足是2和5的倍数，且2+7+0＝9，9是3的倍数，所以270是3的倍数。这说明十位上的数可以是7。原题说法错误；
④这个三位数同时是3的倍数，所以百位、十位、个位上的数字之和是3的倍数。原题说法正确。
答：一个三位数，同时是2、3、5的倍数，关于这个数，下列说法正确的是①②④。
故选：B。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解答本题的关键。
5．乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完下面的（ ）堆珠子，可以拨出3的倍数。
A．B．C．D．
【考点】3的倍数特征．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数进行选择。
【解答】解：1+1＝2
A.2+2＝4
B.2+3＝5
C.2+4＝6
D.2+5＝7
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是3的倍数的应用问题。
二．填空题（共4小题）
6．在四位数“15□0”的“□”里填上一个数字，使它能同时被2、3和5整除，可以填 0、3、6、9 。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】应用意识．
【答案】0、3、6、9。
【分析】要使四位数“15□0”能同时被2、3、5 整除，需要满足以下条件：
被2和5整除：个位是0，这个数已经满足。
被3整除：各位数字之和必须是3的倍数。已知数字和为1+5+0＝6，所以6+□必须是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：设“□”中的数字为x，6+x必须是3的倍数。因为x是0～9 的一位数，所以：
6+0＝6（6是3的倍数）
6+3＝9（9是3 的倍数）
6+6＝12（12是3的倍数）
6+9＝15（15是3的倍数）
答：可以填0、3、6、9。
故答案为：0、3、6、9。
【点评】本题考查能被 2、3、5 整除的数的特征数字和与3的倍数关系。
7．一个三位数“31□”，如果这个数是5的倍数，□里最大填（ 5 ）；如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填（ 2 ）。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】5；2。
【分析】一个数是5的倍数，末尾是0或5，□里最大填几就是5，要想同时是2、3的倍数，个位上一定是偶数，这个数各位上的数字之和一定是3的倍数，依此解答。
【解答】解：如果一个三位数是5的倍数，那么这个三位数的末尾是0或5，所以□里最大填几就是5；
如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，个位上一定是偶数且各位上的数字之和一定是3的倍数，□里可以填0，2，4，6，8，
3+1+2＝6，，6是3的倍数，□能填2；所以□里最小填2。
故答案为：5；2。
【点评】本题考查了2、3、5倍数的特征。
8．一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，这个数最大是 90 。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】90。
【分析】根据题意，首先求出2、3、5的最小公倍数，进而求出这个最大的两位数。
【解答】解：2×3×5＝30
30×3＝90
答：这个数最大是90。
故答案为：90。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用，求几个数的公倍数、最小公倍数的方法及应用。
9．一个三位数98□要使它是2的倍数，□里最小填（ 0 ）；要使它是2和3的倍数，□里应该填（ 4 ）；要使它是2和5的倍数可以填（ 0 ）。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】0；4；0。
【分析】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上的数字是0或5的数是5的倍数；据此解答。
【解答】解：一个三位数是98□，要使它是2的倍数，□里最小填0；
9+8＝17，再找和17相加是3的倍数，且个位是0、2、4、6、8 的数，17+4＝21（21是3的倍数），其他数（0、2、6、8）相加后都不是3的倍数，因此□里应该填4；
要使它是5的倍数，□里可以填0，5，同时满足个位是0、2、4、6、8 和0、5 的数，只有0所以要使它是2和5的倍数可以填0。
故答案为：0；4；0。
【点评】本题考查的主要内容是倍数的应用问题。
三．判断题（共4小题）
10．用0，1，2组成能同时除以2，3，5没有余数的最大的数是120． ×
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征进行解答，个位上是2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，各位上数的和能被3整除的数是3的倍数，要使这个数尽量的大，那么百位上就大，据此解答．
【解答】解：能被2和5同时整除的数，个位上是0；
0+1+2＝3所以0，1，2组成的数都能被3整除；
这样用0，1，2组成能同时被2，3，5的数有120，210，最大是210．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了能被2、3、5整除的数的特征，同时考查了数的大小组成．
11．用7、2、3这三个数字，组成的三位数一定是3的倍数。（ √ ）
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√。
【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。
【解答】解：用2、3、7三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
12．3个连续的自然数的和一定是3的倍数． √
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合判断题；数的整除．
【答案】√
【分析】设三个连续自然数中的第一个为x，由这三个连续的自然数可表示为x、x+1，x+2．其和为：x+（x+1）+（x+2）＝3×（x+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数，解答判断即可．
【解答】解：设三个连续自然数中的第一个为x，则三个连续自然数的和为：
x+（x+1）+（x+2）＝3×（x+1）．
所以“3个连续在自然数的和一定是3的倍数”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出个连续自然数的和是3的倍数．
13．25.2各位上数的和能被3整除，所以25.2也能被3整除。（ × ）
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数进行判断。
【解答】解：25.2不是整数，不能被3整除，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是3的倍数应用问题。
四．解答题（共2小题）
14．我们学过“3的倍数的特征”，你还记得规律的发现过程吗？请你来猜想和发现“4的倍数的特征”，。
（1）下面各数，最后两位数是4的倍数的数有 116，204，148，328，616，176 ，如112。
116，290，204，148，328，123，415，616，176，307。
（2）在草稿纸算一算，你找到的这些数 是 （填“是”或“不是”）4的倍数。
（3）你发现了： 一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数 。
（4）在草稿纸再华几个例子验证一下你的发现，并优化上面的表达。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】（1）116，204，148，328，616，176；（2）是；（3）一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数；（4）808÷4＝202、6420÷4＝1605，9816÷4＝2454（答案不唯一）。
【分析】根据4的倍数的特征，这个数是偶数，且末尾两位数可以被4整除，这个数一定是4的倍数。据此解答。
【解答】解：（1）下面各数，最后两位数是4的倍数的数有116，204，148，328，616，176。
（2）在草稿纸算一算，你找到的这些数是4的倍数。
（3）发现：一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数。
（4）808÷4＝202、6420÷4＝1605，9816÷4＝2454（答案不唯一）。
故答案为：116，204，148，328，616，176；是；一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握4的倍数的特征及应用。
15．（1）在26，35，40，55，12，84，78，37，6中，找出2的倍数： 26，40，12，84，78，6 。
（2）
笑笑是这么解释的：根据数的组成，每一个数都可以写成下面的形式。例如，
23＝2×10+3，因为10已经是2的倍数，2个10还是2的倍数，所以只用看个位上的3；
157＝1×100+5×10+7，因为 百位和十位上的数字所代表的数值都是2的倍数 。
因此，判断一个数是不是2的倍数，只用看个位上的数。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】运算能力．
【答案】（1）26，40，12，84，78，6；
（2）百位和十位上的数字所代表的数值都是2的倍数。
【分析】（1）2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
（2）根据数的组成进行分析，看这个数分别有几个千、几个百、几个十和几个1组成，因为10，100，1000都是2的倍数，整十整百整千数无论乘几得到的数都是2的倍数，因此只要个位上的数是2的倍数，这个数就是2的倍数。
【解答】解：（1）在26，35，40，55，12，84，78，37，6中，2的倍数有：26，40，12，84，78、6。
（2）157＝1×100+5×10+7
100是2的倍数，10是2的倍数，7不是2的倍数，因为百位和十位上的数字所代表的数值都是2的倍数，因此判断一个数是不是2的倍数，只用看个位上的数。
故答案为：26，40，12，84，78，6；百位和十位上的数字所代表的数值都是2的倍数。
【点评】本题主要考查2的倍数的特征及应用。
考点卡片
1．2的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
【方法总结】
奇数+奇数＝偶数
偶数+偶数＝偶数
奇数+偶数＝奇数
【常考题型】
1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
答案：984；450
2、1，5，7，9，11都是（ ）数，这几个数中每两个数的和都是（ ）数，所以奇数加奇数的和是（ ）数。
答案：奇；偶；偶
3、奇数除以2余数是（ ），偶数除以2没有（ ），奇数加偶数的和是（ ）数。
答案：1；余数；奇
4、8，10，12，14都是（ ）数，这几个数中每两个数的和都是（ ）数，所以偶数加偶数的和是（ ）数。
答案：偶；偶；偶
2．5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（2）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5；
如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5；
如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。
【常考题型】
1、368至少加上（ ）是5的倍数，231至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；4
2、24以内，5的倍数有哪些？
答案：5，10，15，20
3、从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（各写2个即可）。
2的倍数有：
5的倍数有：
既是2的倍数又是5的倍数有：
答案：502、702；（答案不唯一）
750、205；（答案不唯一）
270、250（答案不唯一）
3．3的倍数特征
【知识点归纳】
3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍数，所以127不是3的倍数。
【方法总结】
1、3的倍数既有奇数，也有偶数；
每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数。
【常考题型】
1、82至少加上（ ）是3的倍数，至少加上（ ）是5的倍数。
答案：2；3
2、要使4□6是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8
答案：C
4．2、3、5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
（2）偶数与奇数：
①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。
②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。
（3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
（4）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。
2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。
【常考题型】
1、一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是（ ）
A．90 B．92 C．95
答案：A
2、要使17□50同时是2、3、5的倍数，那么□里最大能填（ ），最小能填（ ）。
答案：8；2
3、写出符合要求的最小的两位数：
（1）既是2的倍数，又是3的倍数：（ ）。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（ ）。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数：（ ）。
（4）既是2和5的倍数，又是3的倍数：（ ）。
答案：12；15；10；30

题号
1
2
3
4
5
答案
C
C
B
B
C