2024-2025学年山西省太原市晋源区五年级（下）期末数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年山西省太原市晋源区五年级（下）期末数学试卷 含解析，共7页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，实践探索，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．用分数表示各图中的涂色部分。
2．如图，直线上箭头所指的分数是（ ），它的分数单位是（ ）；它再添上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。
3．45= ÷15=24( )= （填小数）
4．2025年2月，太原地铁1号线开通，正式进入“换乘时代”。开通首日，人流量达到2356□□人次。如果这个六位数是2和5的公倍数，那么□□中能填的最大数是（ ）。
5．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（1）57（ ）75
3（ ）217
40分（ ）25小时
（2）当x＝0.2时，1.8x（ ）1.8，1.8÷x（ ）1.8。
6．（1）一个圆的直径是6厘米，它的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
（2）如图，把一个半径2厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是 厘米，宽是 厘米。
7．如图，一个半圆的直径和一个直角三角形的一条直角边完全重合。已知阴影①和阴影②的面积相等，如果半圆的面积是1.57平方厘米，则直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
8．如图，小明用这幅图正确地表示了8和另一个数的公因数。
（1）8和另一个数的最大公因数是（ ）。
（2）另一个数是（ ）。你怎么知道的？在横线上写一写： 。
（3）小明通过这个例子，发现了“一个数越大，它的因数就越多”，这个结论对吗？写明理由。 。
9．一袋盐有12千克，若吃去它的15，还剩下它的( )( )；若吃去15千克，还剩下( )( )千克。
10．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行．一共要进行 场比赛后才能产生冠军．
二、判断（对的打”√”，错的打“×”）
11．用14分米、14分米和35分米的三条线段可以围成一个三角形。（ ）
12．把18分解质因数是18＝2×9． ．
13．在同一个圆中，半径有无数条且长度都相等。（ ）
14．在如图计数器的任意一个数位上拨一颗珠，最后组成的数都是3的倍数。（ ）
15．1×2×3×4×……×2025的积是偶数。（ ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
16．下面各圆中的涂色部分，（ ）是扇形。
A．B．C．
17．农历二月和八月，太原市早晚冷、中午热，人们会在一天内频繁地增减衣物。“二八月，乱穿衣”，就是这种气候特点的形象写照。下面的折线统计图，（ ）符合农历二、八月太原市一天内的气温变化。
A．
B．
C．
18．如图，张叔叔准备给卧室的地面铺设同样大小的正方形地砖，选用边长是（ ）的地砖正好铺满且块数最少。
A．40厘米B．60厘米C．80厘米
19．同学们用不同的方式表示自己对43的理解，正确的是（ ）
A．全部正确B．小明和小红
C．小红和小兰
20．下列选项中，能用方程2x﹣24＝152表示的是（ ）
A．如图，长方形的面积比梯形的面积少24平方米。
B．食堂蒸了x个馒头和152个包子，包子的数量比馒头的2倍少24个。
C．姐弟俩一共有152张邮票，姐姐有x张，她给弟弟24张，两人就一样多。
四、计算
21．直接写出结果。
22．计算下面各题，能简算的要简算。
27+511+611
1324÷34−724
57−(914−12)
23．解方程。
1.2x+2.7＝8.7
x+2.5×4＝24.4
4.5x﹣0.7x＝7.6
五、实践探索
24．
（1）填一填。
通分前
通分后
（2）结合图示，解释小男孩提出的问题。
25．（1）画一个半径2厘米的圆，在圆中标出圆心、半径和直径。
（2）用圆规还能在射线上画与给定线段等长的线段。
六、解决问题
26．
小红和爸爸今年各多少岁？
27．生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾四大类。物业人员对光明小区一周生活垃圾进行了调查，可回收物占生活垃圾总量的几分之几？
28．求阴影部分的面积。
（1）
（2）
29．（1）下表统计了A城和B城2024年下半年各月的平均气温。根据统计表中的数据，完成统计图。
（2）（ ）城的月平均气温整体平稳；（ ）月份两个城市的月平均气温差距最大。
（3）你觉得2024年下半年哪个城市的空调销售量更好？为什么？
2024-2025学年山西省太原市晋源区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空
1．用分数表示各图中的涂色部分。
【解答】解：
2．如图，直线上箭头所指的分数是（ 34 ），它的分数单位是（ 14 ）；它再添上（ 5 ）个这样的分数单位就等于最小的质数。
【解答】解：最小的质数是2，2=84，84里有8个14；再添上8﹣3＝5个14就等于最小的质数。
直线上箭头所指的分数是34，它的分数单位是14；它再添上5个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：34，14，5。
3．45= 12 ÷15=24( )= 0.8 （填小数）
【解答】解：45=4×35×3=4×65×6
45=1215=2430=0.8
故答案为：12，30，0.8。
4．2025年2月，太原地铁1号线开通，正式进入“换乘时代”。开通首日，人流量达到2356□□人次。如果这个六位数是2和5的公倍数，那么□□中能填的最大数是（ 90 ）。
【解答】解：根据题意可知末位是0的数同时是2和5的倍数，十位上取最大的9，所以□□中能填的最大数是90。
答：□□中能填的最大数是90。
故答案为：90。
5．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
（1）57（ ＜ ）75
3（ ＝ ）217
40分（ ＞ ）25小时
（2）当x＝0.2时，1.8x（ ＜ ）1.8，1.8÷x（ ＞ ）1.8。
【解答】解：（1）57是真分数，75是假分数，57＜75；
217=21÷7＝3，3=217；
40÷60=4060=23（小时），40分＞25小时。
（2）当x＝0.2时，0.2＜1，1.8x＜1.8，1.8÷x＞1.8。
故答案为：（1）＜；＝；＞；（2）＜；＞。
6．（1）一个圆的直径是6厘米，它的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米。
（2）如图，把一个半径2厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是 6.28 厘米，宽是 2 厘米。
【解答】解：（1）3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）
（2）3.14×2＝6.28（厘米）
宽是2厘米。
故答案为：（1）18.84；28.26；（2）6.28；2。
7．如图，一个半圆的直径和一个直角三角形的一条直角边完全重合。已知阴影①和阴影②的面积相等，如果半圆的面积是1.57平方厘米，则直角三角形的面积是（ 1.57 ）平方厘米。
【解答】解：根据分析可得：
阴影①的面积＝阴影②的面积，
阴影①的面积+空白部分的面积＝阴影②的面积+空白部分的面积，
即直角三角形的面积＝半圆的面积＝1.57平方厘米。
答：直角三角形的面积是1.57平方厘米。
故答案为：1.57。
8．如图，小明用这幅图正确地表示了8和另一个数的公因数。
（1）8和另一个数的最大公因数是（ 4 ）。
（2）另一个数是（ 12 ）。你怎么知道的？在横线上写一写： 因为另一个数的因数有1、2、3、4、6、12，12最大，所以这个数是12 。
（3）小明通过这个例子，发现了“一个数越大，它的因数就越多”，这个结论对吗？写明理由。 不对 。
【解答】解：（1）8和另一个数的公因数有1、2、4，最大公因数是4。
8和另一个数的最大公因数是4。
（2）另一个数是12；因为另一个数的因数有1、2、3、4、6、12，12最大，所以这个数是12。
（3）例如：17比12大，12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；17的因数有1、17，共2个。
结论是不对的，因为数的大小和因数的多少没有必然的关系，因数的多少取决于数的分解质因数的结果，而不是数本身的大小。
故答案为：4；12，因为另一个数的因数有1、2、3、4、6、12，12最大，所以这个数是12；不对，因为数的大小和因数的多少没有必然的关系，因数的多少取决于数的分解质因数的结果，而不是数本身的大小。
9．一袋盐有12千克，若吃去它的15，还剩下它的( )( )；若吃去15千克，还剩下( )( )千克。
【解答】解：1−15=45
12−15
=510−210
=310（千克）
答：一袋盐有12千克，若吃去它的15，还剩下它的45；若吃去15千克，还剩下310千克。
故答案为：45；310。
10．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行．一共要进行 15 场比赛后才能产生冠军．
【解答】解：16﹣1＝15（场）
答：一共要进行15场比赛后才能产生冠军．
故答案为：15．
二、判断（对的打”√”，错的打“×”）
11．用14分米、14分米和35分米的三条线段可以围成一个三角形。（ × ）
【解答】解：14+14=12（分米）
12=510，35=610
510＜610，即12＜35，不符合三角形的三边关系。
原题说法错误。
故答案为：×。
12．把18分解质因数是18＝2×9． × ．
【解答】解：18＝2×3×3，
故答案为：×．
13．在同一个圆中，半径有无数条且长度都相等。（ √ ）
【解答】解：圆周是由无数个点组成，可以画出无数条半径，半径的长度都等于圆的半径，所以长度相等，原题说法正确。
故答案为：√。
14．在如图计数器的任意一个数位上拨一颗珠，最后组成的数都是3的倍数。（ √ ）
【解答】解：4+1＝5
5+1＝6
6÷3＝2
6是3的倍数，所以在如图计数器的任意一个数位上拨一颗珠，最后组成的数都是3的倍数，原说法正确。
故答案为：√。
15．1×2×3×4×……×2025的积是偶数。（ √ ）
【解答】解：在1×2×3×4×…×2025中，包含自然数2以及其他偶数（如4，6，8等），
由于至少存在一个偶数（如2），因此乘积中必然含有因数2。
根据偶数的定义（能被2整除的整数），所以1×2×3×4×……×2025的积为偶数。
原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
16．下面各圆中的涂色部分，（ ）是扇形。
A．B．C．
【解答】解：A．角的顶点不是圆心，不满足扇形是由圆心角的两条半径和弧围成的条件，所以不是扇形。
B．角的顶点不是圆心，不满足扇形的定义，所以不是扇形。
C．是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的，符合扇形的定义，所以是扇形。
只有选项C圆中的涂色部分是扇形。
故选：C。
17．农历二月和八月，太原市早晚冷、中午热，人们会在一天内频繁地增减衣物。“二八月，乱穿衣”，就是这种气候特点的形象写照。下面的折线统计图，（ ）符合农历二、八月太原市一天内的气温变化。
A．
B．
C．
【解答】解：A．气温总8时到20时一直呈上升趋势，不符合早晚冷、中午热的特点；
B．8时气温较低，14时气温较高，20时气温又降低，符合早晚冷、中午热的特点；
C．8时到14时、14时到20时气温变化幅度不大，不符合一天内频繁地增减衣物的特点。
故选：B。
18．如图，张叔叔准备给卧室的地面铺设同样大小的正方形地砖，选用边长是（ ）的地砖正好铺满且块数最少。
A．40厘米B．60厘米C．80厘米
【解答】解：320＝2×2×2×2×2×2×5
240＝2×2×2×2×3×5
320和240的最大公因数是：
2×2×2×2×5
＝16×5
＝80
答：选用边长是80厘米的地砖正好铺满且块数最少。
故选：C。
19．同学们用不同的方式表示自己对43的理解，正确的是（ ）
A．全部正确B．小明和小红
C．小红和小兰
【解答】解：小明：4÷3=43，红彩带的长是蓝彩带的43，故原题说法正确；
小红：阴影部分用分数表示是43，故原题说法正确；
小兰：4÷3=43，每人43张饼，故原题说法正确。
故选：A。
20．下列选项中，能用方程2x﹣24＝152表示的是（ ）
A．如图，长方形的面积比梯形的面积少24平方米。
B．食堂蒸了x个馒头和152个包子，包子的数量比馒头的2倍少24个。
C．姐弟俩一共有152张邮票，姐姐有x张，她给弟弟24张，两人就一样多。
【解答】解：A．长方形的长为x米，宽为2米，长方形面积为2x平方米。已知长方形的面积比梯形的面积少24平方米，梯形面积为152平方米，那么可列方程2x+24＝152，与题意方程不相符。
B．食堂蒸了x个馒头，包子的数量比馒头的2倍少24个，包子有152个，那么可列方程2x﹣24＝152，与题意方程相符。
C．姐弟俩一共有152张邮票，姐姐有x张，她给弟弟24张，两人就一样多。此时姐姐的邮票数为x﹣24，弟弟的邮票数为（152﹣x）+24，可列方程x﹣24＝（152﹣x）+24，与题意方程不相符。
故选：B。
四、计算
21．直接写出结果。
【解答】解：
22．计算下面各题，能简算的要简算。
27+511+611
1324÷34−724
57−(914−12)
【解答】解：（1）27+511+611
=27+（511+611）
=27+1
＝127
（2）1324÷34−724
=1318−724
=3172
（3）57−(914−12)
=57−17
=47
23．解方程。
1.2x+2.7＝8.7
x+2.5×4＝24.4
4.5x﹣0.7x＝7.6
【解答】解：（1）1.2x+2.7＝8.7
1.2x＝8.7﹣2.7
1.2x＝6
x＝6÷1.2
x＝5
（2）x+2.5×4＝24.4
x+10＝24.4
x＝24.4﹣10
x＝14.4
（3）4.5x﹣0.7x＝7.6
3.8x＝7.6
x＝7.6÷3.8
x＝2
五、实践探索
24．
（1）填一填。
通分前
通分后
（2）结合图示，解释小男孩提出的问题。
【解答】解：（1）通分前：第2个圆中每份是13，涂色部分占2份，是2个13；
通分后：第1个圆中每份是16，涂色部分占3份，是3个16；第2个圆中涂色部分占4份，是4个16。
（2）答：分数相加时，只有分数单位相同才能直接相加。12和23的分数单位不同。像图中所示，通分后12变成36，表示3个16；23变成46，表示4个16，此时分数单位都是16，就可以直接相加了，所以计算“12+23”时要先通分。
故答案为：3，3，6，4，6。
25．（1）画一个半径2厘米的圆，在圆中标出圆心、半径和直径。
（2）用圆规还能在射线上画与给定线段等长的线段。
【解答】解：（1）如图：
（2）在射线上画线段b，如图：
六、解决问题
26．
小红和爸爸今年各多少岁？
【解答】解：设小红今年x岁。
4x﹣x＝27
3x＝27
x＝9
9×4＝36（岁）
答：小红今年9岁，爸爸今年36岁。
27．生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾四大类。物业人员对光明小区一周生活垃圾进行了调查，可回收物占生活垃圾总量的几分之几？
【解答】解：1−16−12−18。
=56−12−18。
=13−18。
=524
答：可回收物占生活垃圾总量的524。
28．求阴影部分的面积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）3.14×（32﹣22）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.7平方厘米。
（2）11×11÷2＝60.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是60.5平方厘米。
29．（1）下表统计了A城和B城2024年下半年各月的平均气温。根据统计表中的数据，完成统计图。
（2）（ B ）城的月平均气温整体平稳；（ 七 ）月份两个城市的月平均气温差距最大。
（3）你觉得2024年下半年哪个城市的空调销售量更好？为什么？
【解答】解：（1）如图：
（2）B城的月平均气温整体平稳，七月份两个城市的月平均气温差距最大；
（3）答：我觉得2024年下半年A城市的空调销售量更好。从图中可知，七、八、九、十月份这4个月A城市的气温比B城市的高，且下半年A城市的最高气温达到30℃，气温越高装空调的人越多，所以A城市的空调销售量更好。（理由言之有理即可）
故答案为：B，七。
58−48=
1−14=
13+56=
37−37=
2÷9＝
14+15=
710+310=
23−15=
23+23=
3.14×102＝
①示例：在射线上画一条长度为a的线段，画法如下。
②实践：在射线上画一条长度为b的线段。（保留画图的痕迹）
垃圾分类
可回收物
有害垃圾
厨余垃圾
其他垃圾
占生活垃圾总量的几分之几
？
16
12
18
题号
16
17
18
19
20
答案
C
B
C
A
B
58−48=
1−14=
13+56=
37−37=
2÷9＝
14+15=
710+310=
23−15=
23+23=
3.14×102＝
58−48=18
1−14=34
13+56=76
37−37=0
2÷9=29
14+15=920
710+310=1
23−15=715
23+23=43
3.14×102＝314
①示例：在射线上画一条长度为a的线段，画法如下。
②实践：在射线上画一条长度为b的线段。（保留画图的痕迹）
垃圾分类
可回收物
有害垃圾
厨余垃圾
其他垃圾
占生活垃圾总量的几分之几
？
16
12
18