2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案072-课时作业62 带电粒子在叠加场中的运动（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案072-课时作业62 带电粒子在叠加场中的运动（教用），共40页。
1．多选 如图所示，匀强电场和匀强磁场的方向均水平向右。一个正离子在某时刻速度的大小为v，方向与电场、磁场方向夹角均为θ 。当速度方向与磁场不垂直时，可以将速度分解为平行于磁场方向的分量v1和垂直于磁场方向的分量v2来进行研究。不计离子重力，此后一段时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 离子受到的洛伦兹力大小不变B. 离子加速度的大小不变
C. 电场力的瞬时功率不变D. 速度与电场方向的夹角θ 变大
【答案】AB
【解析】离子平行于磁场方向的分速度v1变大，垂直于磁场方向的分速度v2大小不变，则洛伦兹力大小F洛=qv2B不变，电场力大小F=qE也不变，离子所受合力大小不变，根据牛顿第二定律可知离子的加速度大小不变，故A、B正确；根据功率的计算公式有电场力的功率P=qEv1，电场力的瞬时功率变大，故C错误；由于v1变大，v2大小不变，根据速度的合成可知速度与电场方向的夹角θ 变小，故D错误。
2．（2025·云南名校联考）多选 如图所示，地面上方空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。一质量为m、电荷量为q(q>0)的小球从距地面高ℎ处由静止释放，小球刚好不会撞到地面。不计空气阻力，重力加速度为g。小球从释放到第一次运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的运动轨迹是圆的一部分
B. 该过程中小球机械能守恒
C. 小球的最大速度为2gℎ
D. 匀强磁场的磁感应强度大小为mq2gℎ
【答案】BCD
【解析】小球运动过程中，受到重力和洛伦兹力作用，所受合外力大小和方向都在变化，其运动轨迹不是圆的一部分，故A错误；小球运动过程中，受到重力和洛伦兹力的作用，洛伦兹力始终不做功，只有重力势能和动能的相互转化，机械能守恒，故B正确；小球从释放到第一次运动到最低点的过程中，由动能定理得mgℎ=12mv2，解得v=2gℎ，故C正确；对小球，由动量定理有∑qBvyΔt=mv，其中∑vyΔt=ℎ，解得B=mq2gℎ，故D正确。
3．（2025·吉林长春二模）多选 如图，水平固定的平行带电极板M、N间距为d，板间产生匀强电场，电场强度大小为E，两板间同时存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，由两板间左侧中点P以初速度v0水平向右射入两极板间，该粒子恰好沿直线运动。仅将粒子初速度大小调整为2v0，发现粒子由Q点(Q点未标出)沿水平方向射出两极板间的区域。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A. M板带正电，N板带负电B. 粒子速度v0=EB
C. Q与P一定在同一水平线上D. d的大小可能等于3mv0Bq
【答案】BC
【解析】当粒子速度为v0时恰好沿直线运动，可知粒子所受电场力和洛伦兹力等大反向，则有qv0B=qE，解得v0=EB，由左手定则可知，粒子所受洛伦兹力方向竖直向下，则电场力竖直向上，由于粒子带正电，可知电场方向竖直向上，则N板带正电，M板带负电，故A错误，B正确；当入射速度大小为v0时粒子做匀速直线运动，由此可知，可将2v0分解为水平向右的v0和v1，则满足v0+v1=2v0，即v1=v0，可知粒子一个分运动为初速度为v0的匀速直线运动，另一个分运动为以速度v0在竖直平面内做圆周运动，设其半径为r，则有qv0B=mv02r，解得r=mv0qB，P点为粒子轨迹最高点，只有当粒子运动至轨迹最高点时，其才能沿水平方向射出两极板间的区域，此时速度沿水平方向向右，可知Q点与P点在同一水平线上，粒子能射出两板间区域，可知d>2×2r=4mv0qB，则d的大小不可能等于3mv0Bq，故C正确，D错误。
4．（2022·广东卷·8）多选 如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有 （ ）
A. 电子从N到P，电场力做正功
B. N点的电势高于P点的电势
C. 电子从M到N，洛伦兹力不做功
D. 电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
【答案】BC
【解析】电子所受电场力方向向左，从N到P位移方向与受力方向相反，故电场力对电子做负功，A错误；沿电场线方向电势降低，B正确；洛伦兹力方向一定始终和速度方向垂直，故洛伦兹力不做功，C正确；电子从M到P，因为φM=φP，由WMP=qUMP可知，WMP=0，结合动能定理可知电子在P点时的速度等于0，故电子在M、P两点所受合力大小相等，D错误。
5．（2025·四川成都一模）多选 xOy为竖直面内的直角坐标系，x轴下方有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第三象限还有平行于y轴的匀强电场，如图所示。现有一质量为m的带电油滴从x轴上方的A点以初速度v0=2gd竖直向下抛出，运动至P点进入磁场区域，A点到P点的距离为d。油滴恰好从Q点垂直于y轴进入第三象限，经过14圆周从D点垂直于x轴进入第二象限，D点与O点相距2d，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 油滴带负电
B. 油滴在D点的动能大小为4mgd
C. 油滴做圆周运动时受到的洛伦兹力大小为3mg
D. 其他条件不变，增大油滴的初速度大小，油滴在第三象限仍然会做匀速圆周运动
【答案】ABD
【解析】油滴从P点进入磁场后向左偏转，说明油滴受到向左的洛伦兹力，根据左手定则可知，油滴带负电，故A正确；从Q点到D点带电油滴做圆周运动，则电场力与重力等大反向，洛伦兹力提供向心力，油滴在D点的动能等于在Q点的动能，从A点到Q点，由动能定理可得mg⋅3d=Ek−12mv02，解得油滴在D点的动能大小为Ek=4mgd，故B正确；由洛伦兹力提供向心力得，F洛=qvB=mv22d=Ekd=4mg，故C错误；其他条件不变，增大油滴的初速度大小，油滴在第三象限受到的电场力和重力大小仍然相等，油滴在第三象限仍然会做匀速圆周运动，故D正确。
6．（2025·湖北襄阳二模）多选 如图，在O−xyz坐标系内存在匀强磁场和匀强电场，电场方向沿z轴负方向，磁场方向沿z轴正方向。一电子从点(L,0,0)处沿y轴正方向入射，其轨迹与z轴的第1个交点坐标为(0,0,L)。已知电子的比荷为k，入射速度大小为v0，不计电子所受的重力，则（ ）
A. 匀强磁场的磁感应强度大小B=v0kL
B. 匀强电场的电场强度大小E=8v02kLπ2
C. 电子轨迹与z轴交点的z坐标之比为1:32:52:72:⋯
D. 电子轨迹与z轴交点的z坐标之比为1:22:32:42:⋯
【答案】BC
【解析】电子在电场力作用下，沿z轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动，在洛伦兹力的作用下，在xOy平面内做匀速圆周运动，由几何关系可知，电子做圆周运动的半径为r=L2，由洛伦兹力提供向心力，有eBv0=mv02r，解得B=2v0kL，故A错误；电子从入射到轨迹与z轴第1次相交的过程经历的时间为t=12×2πrv0，沿z轴方向有L=12×eEmt2，解得E=8v02kLπ2，故B正确；电子轨迹与z轴第1次相交后，每隔2t时间再与z轴相交，则第n次与z轴相交时，在z轴上有Lz=12×eEm[(2n−1)t]2(n=1,2,3,⋯)，故电子轨迹与z轴交点的z坐标之比为1:32:52:72:⋯ ，故C正确，D错误。
能力强化练
7．（2025·广东深圳二模）多选 如图所示，在三维坐标系Oxyz中，z0的空间存在沿y轴正方向的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为12B0。带正电的粒子从M(a,0,−a)点以速度v0沿y轴正方向射出，恰好做直线运动。现撤去电场，继续发射该带电粒子，粒子恰好垂直于xOy平面进入z>0空间。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度大小为B0v0
B. 带电粒子的比荷为2v0aB0
C. 第二次经过xOy平面的位置坐标为(a,0,−a)
D. 粒子第三次经过xOy平面的位置与O点距离为32a
【答案】AD
【解析】电场撤去前粒子做直线运动，有qv0B0=Eq，解得E=v0B0，故A正确；撤去电场，继续发射该带电粒子，粒子恰好垂直于xOy平面进入z>0空间，可知粒子在z0空间后，磁感应强度变为12B0，则粒子做圆周运动的半径为2a，且向x轴负方向偏转，则第二次经过xOy平面的位置坐标为(−3a,a,0)，故C错误；粒子再次进入z0的空间同时存在沿y轴正方向的匀强电场和沿x轴负方向的匀强磁场，在y0空间内的匀强磁场，离子仍从P点以相同速度发射，且经Q(0,0,2d)进入y