2027年高考物理一轮复习 突破练习含答案062-课时作业53 测量金属的电阻率（教用）

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（1） 如图甲所示，先用游标卡尺测圆柱体长度L=_ _ _ _ _ _ _ _ mm；如图乙所示，用螺旋测微器测圆柱体直径D=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ mm；如图丙所示，用多用电表×1电阻挡粗测其电阻Rx=_ _ _ _ _ _ _ _ Ω 。
（2） 为了减小实验误差，要用伏安法较准确地测出其阻值，除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下：
A.两节新的干电池；
B.电压表V1（量程0～3V，内阻约为1kΩ）；
C.电压表V2（量程0～15V，内阻约为5kΩ）；
D.电流表A（量程0～100mA，内阻为10Ω）；
E.电阻箱R1（0～999Ω ，额定电流1A）；
F.滑动变阻器R2（0～5Ω ，额定电流1A）；
G.滑动变阻器R3（0～2000Ω ，额定电流0.1A）；
H.开关和若干导线。
电压表应选_ _ _ _ ；滑动变阻器应选_ _ _ _ （均用器材前序号字母表示）。另外需要将电流表A的量程扩大为0～0.6A，若将电阻箱与电流表并联，电阻箱连入的电阻值为_ _ _ _ Ω 。
（3） 若设计如图丁所示电路，某次测量时电压表示数为2.1V，电流表示数为50mA（改装前示数），结合题干中数据可求得该圆柱体的电阻率ρ=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Ω⋅m（π 取3，结果保留2位有效数字）。
丁
【答案】（1） 49.05；4.700（或4.699、4.701）；5（或5.0）
（2） B；F；2
（3） 1.8×10−3
【解析】
（1） 圆柱体的长度为L=4.9cm+1×0.05mm=49.05mm；圆柱体的直径为D=4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm；圆柱体的电阻约为Rx=5.0Ω 。
（2） 由题图丙读数可知圆柱体阻值约为5.0Ω ，由题意可知电源是两节干电池，电动势约为3V，因此用0～3V量程的电压表V1，故电压表应选B；为了便于调节，滑动变阻器应选F且采用分压式接法。使电流表A的量程扩大为0～0.6A，则根据欧姆定律可知，电阻箱连入的电阻值为R1=IgRgI−Ig=0.1×100.6−0.1Ω=2Ω 。
（3） 改装后电流表的内阻为RA=53Ω ，根据欧姆定律可知Rx=U6I−RA=163Ω ，由电阻定律得Rx=ρLS=ρLπ(D2)2，代入数据解得ρ≈1.8×10−3Ω⋅m。
2．（2025·山东齐鲁大联考）（11分）物理兴趣小组要测量某溶液的电导率（电阻率的倒数）。在透明塑料长方体样品池内部左右两侧插入合适的金属片，样品池的长度为d，
两侧面积为S，将溶液装满样品池，如图所示。
为了精确测量其阻值，又准备了以下器材：
A.电流表A1（量程0～15mA，内阻r1约2Ω）；
B.电流表A2（量程0～6mA，内阻为r2=100Ω）；
C.电压表V（量程0～15V，内阻约1kΩ）；
D.定值电阻R1=400Ω ；
E.定值电阻R2=1000Ω ；
F.滑动变阻器R3(0～2Ω ，允许通过的最大电流为200mA)；
G.滑动变阻器R4(0～30Ω ，允许通过的最大电流为400mA)；
H.电源E（电动势为3V，内阻很小）；
I.开关S。
（1） 从以上所提供的器材中，除了电源、开关S、电流表A1外，还需要的器材有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （选填器材前面的序号）；
（2） 根据所选用的器材，在虚线框中绘制实验电路图，样品池可用定值电阻符号表示（实验要求测量误差尽可能小，数据范围尽可能大）；
（3） 电流表A1的示数为I1，若选用电流表A2，其示数用I2表示；若选用电压表V，其示数用U表示。根据你设计的电路图，用相应的字母表示溶液的电导率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（4） 忽略读数所造成的误差，则测量值_ _ _ _ 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】（1） B、D、G
（2） 图见解析
（3） d(I1−I2)SI2(r2+R1)
（4） 等于
【解析】
（1） 由题意可知，所提供电压表的量程过大，不利于读数，故需要将内阻已知的A2改装成电压表来测电压，需要串联定值电阻，定值电阻选R1时最大测量值为U=Ig(r2+R1)=3V；实验要求测量多组数据，且误差尽可能小，可知滑动变阻器应采用分压式接法，但选R3时干路电流约为1.5A，超过其允许通过的最大电流，故选R4；根据所选器材，结合前面分析，改装的电压表内阻准确已知，故选择电流表外接法，电路设计如图所示。
（2） 见（1）解析
（3） 根据电路图，可知待测电阻两端电压为Ux=I2(r2+R1)，流过的电流Ix=I1−I2，故Rx=I2(r2+R1)I1−I2，由R=ρlS可知ρ=RSl，所以溶液的电导率为1ρ=dRxS=d(I1−I2)SI2(r2+R1)；由上述分析可知，该实验无系统误差，测量值等于真实值。
（4） 见（3）解析
3．（2026·湖南长郡中学质检）（12分）实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9Ω 。
A.电源（电动势恒为E=3.0V，内阻不计）；
B.电压表V(0～3V，内阻约3kΩ ；0～15V，内阻约15kΩ)；
C.电流表A(0～0.6A，内阻约0.125Ω ；0～3A，内阻约0.0255Ω)；
D.滑动变阻器R1(0～5Ω,3A)；
E.滑动变阻器R2(0～1750Ω,3A)；
F.开关S、导线若干。
甲
甲
（1） 为了调节方便，滑动变阻器应选用_ _ _ _ （选填选项前的字母）。
（2） 请在图甲中用笔画线代替导线完成实验器材的连接。
（3） 实验小组又对测量电路进行了创新，如图乙所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度l，调节滑动变阻器滑片的位置，记录电流表的示数I和电压表的示数U，从而得到多个UI的值，作出UI−l图像，如图丙所示。如果已经测得电阻丝的直径为d，根据图丙数据，可得电阻丝的电阻率ρ=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，电流表内阻RA=_ _ _ _ 。（用a、b、c、d表示）
【答案】（1） D
（2） 见解析
（3） πd2(b−c)4a；c
【解析】
（1） 由于电阻丝的总阻值大约为9Ω ，滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器选用阻值较小的R1，即选择D。
（2） 电源电压恒为E=3.0V，故电压表选用0∼3V的量程；通过电阻丝的最大电流为I=ER=13A，故电流表选用0∼0.6A的量程；由于9Ω