小数的近似数（试题）2025-2026学年下学期小学数学四年级期中常考题 含解析

这是一份小数的近似数（试题）2025-2026学年下学期小学数学四年级期中常考题 含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法正确的是，刘禹锡的《乌衣巷》等内容，欢迎下载使用。
1．一个小数“四舍五入”求近似数后是5.4，这个小数不可能是（ ）
A．5.444B．5.349C．5.394D．5.39
2．下列说法正确的是（ ）
A．一个数用“四舍五入”法保留两位小数时，关键要看百分位上的数。
B．一个两位小数精确到十分位约是3.5，这个数最小是3.45。
C．计算0.32÷0.8，如果去掉被除数和除数的小数点，商不变。
3．一个两位小数保留到十分位后约是2.4，这个两位小数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么二常约为（ ）。（保留两位小数）
A．1.85米B．3.7米C．7.39米D．5.54米
5．有两个三位小数，它们“四舍五入”后都是2.58，这两个小数的差最大是（ ）
A．0.009B．0.09C．0.085
二．填空题（共4小题）
6．一个三位小数保留两位小数后是3.00，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
7．一个三位小数四舍五入后是3.70，这个小数最大可能是 ，最小可能是 。
8．6.12除以一个不为零的数，商是一个一位小数，且保留整数是3，除数最小是（ ）。
9．9.974保留一位小数约是 ，保留两位小数约是 ．
三．判断题（共4小题）
10．近似数2.80和2.800，它们大小相等，但2.80更精确。（ ）
11．“夸父一号”是我国首颗综合性太阳探测专用卫星，现运行于约720公里的太阳同步晨昏轨道，这里720是一个近似数。（ ）
12．近似数5.2与5.20的大小相等，精确度也相同．
13．一个两位小数，四舍五入保留一位小数是4.5，这个小数最大是4.49。
四．计算题（共1小题）
14．求下面各小数的近似数。
五．解答题（共1小题）
15．一个两位小数的近似值是0.1，这个两位小数最小是 ，最大是 ，请你在下面的数线上描出这两个小数所对应的点。
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级期中常考题之小数的近似数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．一个小数“四舍五入”求近似数后是5.4，这个小数不可能是（ ）
A．5.444B．5.349C．5.394D．5.39
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】要考虑5.4是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.4最大是5.449，“五入”得到的5.4最小是5.350，由此解答问题即可。
【解答】解：由分析可知，一个小数，用四舍五入法取近似数约是5.4，这个小数不可能是5.349。
故选：B。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
2．下列说法正确的是（ ）
A．一个数用“四舍五入”法保留两位小数时，关键要看百分位上的数。
B．一个两位小数精确到十分位约是3.5，这个数最小是3.45。
C．计算0.32÷0.8，如果去掉被除数和除数的小数点，商不变。
【考点】小数的近似数及其求法；商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】A．保留两位小数，要看千分位上的数字是否≥5，所以A的说法错误。
B．精确到十分位约是3.5，说明原数在3.45到3.54之间（含3.45），最小是3.45，所以B的说法正确。
C．0.32去掉小数点是扩大到原来的100倍，0.8去掉小数点是扩大到原来的10倍，倍数不同，所以商会改变，所以C的说法错误。
【解答】解：上列说法正确的是：一个两位小数精确到十分位约是3.5，这个数最小是3.45。
故选：B。
【点评】掌握“四舍五入”求近似数的取值逻辑，以及商不变性质的前提条件。
3．一个两位小数保留到十分位后约是2.4，这个两位小数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】要考虑2.4是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.4最大是2.44，“五入”得到的2.4最小是2.35，由此解答问题即可。
【解答】解：一个两位小数保留到十分位后约是2.4，这个两位小数的取值范围是大于或等于2.35，小于或等于2.44。
故选：A。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
4．刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么二常约为（ ）。（保留两位小数）
A．1.85米B．3.7米C．7.39米D．5.54米
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据题干信息，一常等于两寻，因此二常等于四寻。一寻为八尺，故四寻等于三十二尺。已知一尺约为23.1厘米，通过乘法计算三十二尺的长度，并根据1米＝100厘米将结果换算为米，保留两位小数，即可得出答案。
保留两位小数，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。
【解答】解：根据分析得：2×2＝4（寻）
8×4＝32（尺）
23.1×32＝739.2（厘米）
739.2厘米≈7.39米
答：二常约为7.39米。
故选：C。
【点评】掌握求一个小数的近似数的方法是解答本题的关键。
5．有两个三位小数，它们“四舍五入”后都是2.58，这两个小数的差最大是（ ）
A．0.009B．0.09C．0.085
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】小数的认识．
【答案】A
【分析】要考虑2.58是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.58最大是2.584，“五入”得到的2.58最小是2.575，再相减解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的2.58最大是2.584，“五入”得到的2.58最小是2.575，
2.584﹣2.575＝0.009
答：这两个小数的差最大是0.009．
故选：A．
【点评】本题主要考查近似数的求法，注意这个小数原来最大是千分位上的数舍去，最小是千分位上的数进一．
二．填空题（共4小题）
6．一个三位小数保留两位小数后是3.00，这个小数最大是（ 3.004 ），最小是（ 2.995 ）。
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】应用意识．
【答案】3.004，2.995。
【分析】取一个小数的近似数有两种情况，四舍得到的近似数比原数小，五入得到的近似数比原数大；3.00是一个三位小数的近似数，有两种情况，四舍得到3.00，最大的三位小数是3.004，五入得到3.00，最小的三位小数是2.995；据此即可解答。
【解答】解：一个三位小数保留两位小数后是3.00，这个小数最大是3.004，最小是2.995。
故答案为：3.004，2.995。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．一个三位小数四舍五入后是3.70，这个小数最大可能是 3.704 ，最小可能是 3.695 。
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】3.704，3.695。
【分析】要考虑3.70是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.70最大是3.704，“五入”得到的3.70最小是3.695，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数四舍五入后是3.70，这个小数最大可能是3.704，最小可能是3.695。
故答案为：3.704，3.695。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
8．6.12除以一个不为零的数，商是一个一位小数，且保留整数是3，除数最小是（ 1.8 ）。
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】应用意识．
【答案】1.8。
【分析】被除数不变，除数越小，商反而越大；商是一位小数且保留整数是3，商的取值范围是2.5≤商＜3.5，所以商取最大值3.4的时候，除数最小；据此解答。
【解答】解：商是3.4的时候，除数最小，此时计算除数：6.12÷3.4＝1.8。
所以6.12除以一个不为0的数，所得的商是一个一位小数，商保留整数是3，除数最小是1.8。
故答案为：1.8。
【点评】理解“被除数不变，除数越小，商反而越大”是解答本题的关键。
9．9.974保留一位小数约是 10.0 ，保留两位小数约是 9.97 ．
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】小数的认识．
【答案】10.0；9.97
【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．
【解答】解：9.74保留一位小数约是 10.0，保留两位小数约是 9.97．
故答案为：10.0，9.97．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
三．判断题（共4小题）
10．近似数2.80和2.800，它们大小相等，但2.80更精确。（ × ）
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】近似数的大小相等是正确的，因为2.80和2.800都表示同一个数值2.8。然而，近似数的精确度取决于保留的小数位数，小数位数越多，表示精确度越高。2.800保留到千分位（三位小数），而2.80保留到百分位（两位小数），因此2.800更精确。据此解答。
【解答】解：近似数2.80和2.800，它们大小相等，但2.800更精确，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】灵活掌握小数的性质和小数的意义，是解答此题的关键。
11．“夸父一号”是我国首颗综合性太阳探测专用卫星，现运行于约720公里的太阳同步晨昏轨道，这里720是一个近似数。（ √ ）
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】题干中描述“约720公里”，其中“约”字表示720是一个近似值，而非精确值。以此判断即可。
【解答】解：“夸父一号”是我国首颗综合性太阳探测专用卫星，现运行于约720公里的太阳同步晨昏轨道，根据近似值的意义可知：这里720是一个近似数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】灵活掌握近似值和准确值的意义，是解答此题的关键。
12．近似数5.2与5.20的大小相等，精确度也相同． ×
【考点】小数的近似数及其求法；小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识．
【答案】×
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，可知5.2＝5.20，但5.2的计数单位是0.1，5.20的计数单位是0.01．
【解答】解：近似数5.2与5.20的大小相等，但是精确的程度不相同，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同，计数单位就不同．
13．一个两位小数，四舍五入保留一位小数是4.5，这个小数最大是4.49。 ×
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数；据此解答。
【解答】解：一个两位小数，四舍五入保留一位小数是4.5，这个小数最大是4.54，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
四．计算题（共1小题）
14．求下面各小数的近似数。
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】5.7；1.4；3.1；0.90；2.15；7.22。
【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
五．解答题（共1小题）
15．一个两位小数的近似值是0.1，这个两位小数最小是 0.05 ，最大是 0.14 ，请你在下面的数线上描出这两个小数所对应的点。
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】0.05；0.14；。
【分析】一个两位小数的近似值是0.1，有两种情况：“四舍”得到最大数是0.14，“五入”得到最小数是0.05；数线中1小格表示0.01，据此解答。
【解答】解：由分析可得：一个两位小数的近似值是0.1，这个两位小数最小是0.05，最大是0.14，画图如下：
故答案为：0.05；0.14。
【点评】本题考查小数的近似数。取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．小数的近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 3.84 ，最小是 3.75 ．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是 9.1 ，保留两位小数约是 9.10 ，保留整数约是 9 ．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
3．商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）
【知识点归纳】
1、商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
2、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数
【方法总结】
规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【常考题型】
利用商不变的规律进行简便计算。
500÷25 12500÷500
答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝20
12500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝25
2、已知两数相除商是50。
若被除数和除数同时乘5，商是（ ）；
若被除数和除数同时除以5，商是（ ）；
若被除数不变，除数乘5，商是（ ）；
答案：50；50；10

（1）5.68（保留一位小数）
1.427（保留一位小数）
3.06（保留一位小数）
（2）0.903（省略百分位后面的尾数）
2.154（省略百分位后面的尾数）
7.219（省略百分位后面的尾数）
题号
1
2
3
4
5
答案
B
B
A
C
A
（1）5.68（保留一位小数）
1.427（保留一位小数）
3.06（保留一位小数）
（2）0.903（省略百分位后面的尾数）
2.154（省略百分位后面的尾数）
7.219（省略百分位后面的尾数）
（1）5.68（保留一位小数）≈5.7
1.427（保留一位小数）≈1.4
3.06（保留一位小数）≈3.1
（2）0.903（省略百分位后面的尾数）≈0.90
2.154（省略百分位后面的尾数）≈2.15
7.219（省略百分位后面的尾数）≈7.22