专题10 机械振动 课件-2026年高考物理二轮复习优质课件（全国通用）

这是一份专题10 机械振动 课件-2026年高考物理二轮复习优质课件（全国通用），共50页。
振动是波的起点,波是振动的远方——在叠加与干涉中,奏响解题的交响曲!
　 (2024重庆,10,5分)(多选)一列沿x轴传播的简谐波,在某时刻的波形图如图甲所示,一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示,若该波的波长大于3米。则(　 　)
A.最小波长为  mB.频率为  HzC.最大波速为  m/s
D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为  cm
解析　根据题图乙可知,题中描述的M质点(平衡位置与坐标原点距离为3米的质点)t=0时刻位移为  cm,在t=0时刻之后的临近时刻(Δt趋近于0),M质点位移大于  cm,可知t=0时刻M质点速度方向向上。已知波长大于3 m,则可在题图甲中标出位移为  cm的质点P、Q为M质点的两种可能性,
如图所示,根据题图甲可写出波的函数方程为y= sin  。若波沿x轴正方向传播,根据“同侧法”(在质点处画振动速度矢量与波速矢量,两个矢量在波形同一侧)可知Q为M质点,结合题图甲,将y=  cm代入波的函数方程可知此时x= λ,又根据题目信息已知x=3 m,可得波长λ=9 m;同理可知,若波沿x轴
负方向传播,则P为M质点,结合题图甲,将y=  cm代入波的函数方程可知x= λ',又根据题目信息已知x=3 m,可得波长λ'=18 m,A错误。根据题图甲可知,各质点振动的振幅A=1 cm,则各质点的振动方程可写为y=sin (ωt+φ)(cm);将题图乙中的特殊点坐标(0, )和(2,0)代入振动方程,可得描述M质点的振动的物理量,有φ= ,ω= ,再根据ω= =2πf得T=2.4 s,f=  Hz,B正确。根据v= ,可得v=3.75 m/s,v'=7.5 m/s,C错误。根据题图乙计算可得该质点在2 s内运动的路程为s=  cm+3 cm=  cm,D正确。
　 探究1　拓展设问若本题情境和已知信息不变,请分析以下设问。①设问1:比较图中质点P与质点Q的加速度大小。 
②设问2:从t=0时刻经过Δt= T的时间,波传播的距离为多少?③设问3:若在x轴上介质的右端有另一个波源产生沿x轴负方向传播的周期为1.2 s、振幅为1 cm的简谐横波,两列波相遇能否发生干涉简谐横波?④设问4:题图甲所示时刻为0时刻,若波沿x轴正方向传播,波源在x=0位置,画出t= T时刻的波形图。
答案　①由波形图及图像的对称性可知,质点P与质点Q的位移大小相等,根据F回=-kx可知,回复力大小与位移大小成正比,所以F回大小相等,再由牛顿第二定律F回=ma可知,两质点的加速度大小相等。②根据波速公式v= ,可知Δs=vΔt,代入波速和时间可得Δs为11.25 m或22.5 m。③两列波发生干涉的条件为频率相等、振动方向相同、相位差恒定,由题可知,两个波源的振动频率不相等,不能形成干涉现象。④在绘制波形图时可用描特殊点(即画出0时刻处于波峰、波谷、平衡位置的质点经过 T时间后的各自位置)的方法或者是依据波形平移(波形向右传播的距离s=vt= × T= )的方法,t= T时刻的波形图如图中实线所示。
探究2　函数表征若以呈如图所示波形的时刻为0时刻,已知坐标原点处的质点P0的质量为m,此时P0振动方向向下,振动周期为T,振幅为A。 ①设问1:写出P0的x-t函数关系式。②设问2:写出P0的v-t函数关系式。③设问3:写出P0的F回-t函数关系式。
答案　①对于P0,分析可知其初始相位为π,所以x=A sin  。②根据速度的定义式,有v=  ,可知P0的速度-时间函数为v= A cs  。③根据加速度的定义式,有a=  ,可知P0的加速度-时间函数为a=- A sin  ,回复力F回=ma,则F回=-m A sin  [点拨:可对比公式F回=-m x,其中k=m ]。
互动互探通过上述探究,你还可以写出哪些函数关系式?
互动点拨求出研究对象运动的位移、速度随时间的变化关系后,关于经典力学的物理量都可以很容易地表达出来,如动能、动量、势能与时间的函数关系式等,请自主推演探究。
探究3　举一反三一题多问深挖透,考点拿捏快准稳!在如图所示的xOy坐标系中,一条弹性绳沿x轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a。t=0时,x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t= T时的波形如图所示。 
　 (1)t=0时,质点P0的运动方向如何?(2)t= T时,质点P4的速度为多大?(3)比较t= T时质点P1与质点P3的加速度大小。(4)该列绳波的波速为多大?(5)若弹性绳足够长,则从t= T时刻到t=2T时刻,波形传播的距离为多大?
　 (6)t= T时,质点P3和P5相位是否相同?(7)从t= T时刻到t=2T时刻,质点P0、P1、P2的路程均为5A吗?(8)若绳右端与P0同时开始沿y轴做周期为T、振幅为2A的简谐运动,能否发生干涉?
解析　(1)由t= T时的波形图可知,波刚好传到质点P6,根据波的形成机理(波源带动相邻的质点振动,这个质点又带动更远一些的质点,直至绳上的质点都跟着振动起来),可知此时质点P6受其左侧质点带动,所以此时P6沿y轴正方向运动,又因为所有质点的起振方向均与波源起振的方向相同,所以t=0时,质点P0沿y轴正方向运动。(2)由题图可知,在t= T时质点P4处于正的最大位移处,故速度为零。(3)由t= T时的波形图及图像的对称性可知,质点P1与质点P3的位移大小相等,根据F回=-kx可知回复力大小与位移大小成正比,所以F回大小相等,再由牛顿第二定律F回=ma可知,两质点的加速度大小相等(但是方向相反)。(4)由题图可知,P2与P6两质点的平衡位置之间的距离为半个波长,即 =4a,解得λ=8a,再根据波速公式v=
 可知v= 。(5)由t= T时刻到t=2T时刻,Δt= T,根据波速公式v= ,可知Δs=vΔt,可得Δs=10a。(6)x=A sin (ωt+φ)中(ωt+φ)叫作相位,代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。若两个质点振动的相位相同,应总是向同一方向运动,同时经过平衡位置,且同时到达同一侧的最大位移处。而根据波的形成机理,由题图可知,在t= T时,质点P3沿y轴负方向运动,质点P5沿y轴正方向运动,故两个质点的相位不相同。(7)处于波峰、波谷、平衡位置的特殊质点,每经过 T走过的路程为A,那么Δt= T的时间走过的路程为5A,而P1不是上述所说的特殊质点,从t= T时刻开始经过一个周期P1走过的路程为4A,即回到t= T时刻的位置,再经过 走过的路程不为A,故从t= T时刻到t=2T时刻,P1走过的路程不为5A。(8)两列波发生干涉的条件为频率相同、振动方向相同、相位差恒定,两个波源的周期相等,则频率相
等,相位差恒定,但振动方向未知,若绳右端起振方向向上,则能形成干涉现象,若绳右端起振方向向下,则不能形成干涉现象。
　　对机械振动与机械波相关的现象,我们首先要探究其产生的原因与条件,进而揭示其内在规律,最后对其发展趋势进行预测与拓展。　　在“真题解码”中,我们对本单元的核心知识与科学方法有了初步认知。本单元是对质点运动与相互作用观念的深度探究,机械振动属于加速度大小和方向均变化的运动,而机械波则是介质中多质点机械振动与相互作用的结果。分析机械振动的核心思维是借助分析位移-时间图像或速度-时间图像,来获取物体运动规律。在分析弹簧振子及单摆运动时,综合运用力与运动的关系、做功与能量转化的关系、机械能守恒定律等理论,研究其受力特点和能量特点。分析机械波的核心思维在于构建模型,运用图像法和解析法来解释波动现象、解决波动问题。高考中这部分呈现的问题主要有两类:一是考查机械振动,通常结合振动图像与解析式,获取周期、振幅、相位等振动特征信息,从牛顿运动定律、机械能守恒、功能关系等角度分析质点运动与受力;二是考查机械波,常结合波的图像、振动图像以及波
速公式,获取周期、波长、波速等波动特征信息,进而分析解决机械波的传播、衍射、干涉等问题。　　为助力备考复习,让知识梳理更清晰、理解更透彻,特设立两个专题进行详细探究。
(2024甘肃,5,4分)如图为某单摆的振动图像,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　　)
A.摆长为1.6 m,起始时刻速度最大B.摆长为2.5 m,起始时刻速度为零C.摆长为1.6 m,A、C点的速度相同D.摆长为2.5 m,A、B点的速度相同
解析　由单摆的振动图像可知振动周期为T=0.8π s,由单摆的周期公式T=2π 得摆长为l= =1.6 m,B、D错误。x-t图像的图线斜率表示速度,故起始时刻速度为零,且A、C点的速度相同,A、B点的速度大小相等,方向不同,A错误,C正确。
　 探究1　拓展设问①设问1:单摆的回复力由什么力充当?②设问2:A、B两点对应的回复力是否相同?③设问3:t=0.2π s时刻摆球所受合力为零吗?④设问4:从0.2π s时刻到0.6π s时刻,动能和势能分别如何变化?
答案　①如图所示,重力沿运动轨迹切线方向的分力F=mg sin θ充当单摆的回复力。 ②由单摆的振动图像可知A、B两点对应的位移大小和方向均相同,再根据F回=-kx可知A、B两点对应的回复力大小和方向均相同。③t=0.2π s时,摆球运动到最低点,做圆周运动,回复力为零,但竖直方向做圆周运动所需的向心力由拉力和重力的合力提供,所以合力不为零。④从0.2π s时刻到0.6π s时刻,摆球的位移先增大后减小,速度先减小后增大,所以势能先增大后减小,动
能先减小后增大,摆球机械能守恒。
探究2　图像表征请画出单摆的速度随时间变化的图像。
答案　由于x-t图线的斜率表示速度,由题图可得单摆运动的速度随时间变化的图像。也可以根据解析式x=A cs  ,结合速度定义式以及求导运算推理得出v=- A sin  ,据此绘制相应图像如图所示。 
1.情境变异·单摆→弹簧振子　(2024浙江1月,10,3分)如图1所示,质量相等的小球和点光源,分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上,间距为l,竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l,小球和光源做小振幅运动时,在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向,小球和光源的振动图像如图2所示,则(　　　) A.t1时刻小球向上运动B.t2时刻光源的加速度向上
C.t2时刻小球与影子相位差为πD.t3时刻影子的位移为5A
解析　根据题图2可知,光源的振动周期和小球的振动周期是相同的。t1时刻小球经过平衡位置,向下运动,A错误;t2时刻光源的位置在正的最大位移处,所以回复力竖直向下,加速度竖直向下,B错误;t3时刻,设小球的影子的最大位移为x,示意图如图, = ,即x=5A,D正确;小球的振动与影子是时刻同步的,没有相位差,C错误。 
2.条件变异·x-t→a-t　(2024北京,9,3分)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况,以向上为正方向,得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线,如图乙所示。下列说法正确的是 (　　　) 　　 A.t=0时,弹簧弹力为0B.t=0.2 s时,手机位于平衡位置上方C.从t=0至t=0.2 s,手机的动能增大D.a随t变化的关系式为a=4 sin(2.5π t) m/s2
解析　t=0时,手机加速度a=0,手机所受弹簧的弹力F等于手机的重力mg,A错误。t=0.2 s时,手机的加速度方向向上,由振动特点a与x方向相反可得手机位于平衡位置的下方,B错误。从t=0至t=0.2 s,手机由平衡位置运动至最低点,速度由最大值减为零,手机的动能减小,C错误。设a随t变化的关系式为a=A sin (ωt+φ) ,其中ω=  rad/s=2.5π rad/s,am=4 m/s2,φ=0,可得a=4 sin (2.5π t) m/s2,D正确。
3.情境变异·简单→复杂　(2024浙江6月,9,3分)如图所示,不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1 kg的小铁球,两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上,间距为1.5 m。小球平衡时,A端细线与杆垂直;当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时,等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆,重力加速度取10 m/s2,则 (　　　) A.摆角变小,周期变大B.小球摆动周期约为2 sC.小球平衡时,A端拉力为  N
D.小球平衡时,A端拉力小于B端拉力
解析　由单摆的周期公式T=2π 可知,单摆的周期与摆角大小无关,A错误。由几何关系可知(提示:细线穿过小铁球,则小铁球两侧细线与竖直方向夹角相等),小铁球两侧细线与竖直方向的夹角均为30°,由L=  m可得单摆的摆长L=1 m;由T=2π 可得T≈2 s,B正确。对小铁球受力分析如图所示,由受力平衡可得FA=FB= mg=  N,C、D错误。 
(2021浙江1月,15,2分)(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置,如图甲、乙所示。则 (　 　)
A.针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同B.随着振动器频率的增加,树干振动的幅度一定增大C.打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动频率相同D.稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
解析　根据共振的条件(当驱动力的频率等于固有频率时,物体做受迫振动的振幅达到最大值,这种现象称为共振),当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振,使振幅达到最大,此时落果效果最好,而不同的树木的固有频率不同,针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同,A正确;当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振,此时树干的振幅最大,则随着振动器频率的增加,树干振动的幅度不一定增大,B错误;打击结束后(即不再施加驱动力),树干受阻力,做阻尼振动,阻尼振动的频率与固有频率有关,粗细不同的树干,固有频率不同,则打击结束后,粗细不同的树干阻尼振动频率可能不同,C错误;根据受迫振动特点(物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关),树干在振动器的振动下做受迫振动,则稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同,D正确。
　 探究1　拓展设问①设问1:如何测定树木的固有频率?②设问2:打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动幅度如何变化?
答案　①改变驱动力频率,当树木振幅最大时,树木的固有频率等于驱动力频率,即通过驱动力频率可知树木固有频率。②打击结束后(即不再施加驱动力),树干受阻力,做阻尼振动,树干的振动幅度越来越小。
探究2　图像表征请大致画出共振曲线。 
答案　共振曲线如图所示。 
1.情境变异·不同摆长　如图所示,在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆,其中摆长关系为lc