专题4 抛物运动-2026年高考物理二轮复习优质课件（全国通用）

这是一份专题4 抛物运动-2026年高考物理二轮复习优质课件（全国通用），共42页。
平抛的轨迹教会我们分解目标,圆周运动告诉我们向心专注的力量,而万有引力正如同知识——你 积累的知识的“质量”越大,收获的引力就越强!
　 (2022北京,8,3分)我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验,提高了青少年科学探索的兴 趣。某同学设计了如下实验:细绳一端固定,另一端系一小球,给小球一初速度使其在竖直平面内做圆 周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验,(　　　)A.小球的速度大小均发生变化B.小球的向心加速度大小均发生变化C.细绳的拉力对小球均不做功D.细绳的拉力大小均发生变化
解析　“天宫”中是完全失重的环境,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,细绳拉力提供小球做圆周运 动所需的向心力,小球的线速度大小、向心加速度大小、向心力(细绳的拉力提供)大小均不变,无论在 “天宫”还是在地面,细绳的拉力始终与速度垂直而不做功,C正确。
　 探究1　拓展设问①设问1:若将题述装置带到地球表面,已知地球表面重力加速度为g,小球做圆周运动的半径为r,要使小 球恰好通过最高点,在最高点的临界条件是什么?②设问2:若将题述装置带到地球表面,将细绳换成轻杆,小球可以在竖直面内做完整的匀速圆周运动 吗?③设问3:若将题述装置带到地球表面,将细绳换成轻杆,已知小球的质量为m,地球表面重力加速度为g, 小球要恰好能通过最高点,在最高点的临界条件是什么? 
答案　①小球恰好通过最高点,即小球恰好能做完整的圆周运动,意味着小球运动到最高点时绳对小球 的作用力恰好为0,有mg=m ,得v= ,小球在最高点的临界条件是v= 。②轻杆既可以提供拉力,也可以提供推力。a.在最高点:小球受到向下的重力mg和轻杆的弹力FN。重力和轻杆的弹力的合力提供向心力,即使小球 速度较小,小球也能通过最高点,轻杆的弹力可能向上、可能向下,也可能为0。b.在最低点:小球受到向下的重力mg和轻杆向上的拉力FN。重力和轻杆的拉力的合力提供向心力,有FT -mg=m 。c.在其他位置:可以将重力沿径向和垂直径向进行分解,重力沿径向的分力与轻杆的弹力的合力提供向 心力。
将题述装置带到地球表面并将细绳换成轻杆,轻杆能在小球做圆周运动过程中的任何位置提供足够的 向心力,小球需在外力作用下才能在竖直面内做匀速圆周运动。在无外力作用下,若小球能通过最高 点,则小球做变速圆周运动;若小球不能通过最高点,小球在竖直面内做往复运动。③由上述分析可知小球恰能运动到最高点时v=0,则在最高点的临界条件为FN方向向上,大小为mg,v= 0。
探究2　举一反三一题多问深挖透,考点拿捏快准稳!　　应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一质 量为m的苹果,保持这样的姿势在竖直平面内以速度v沿顺时针方向做匀速圆周运动,轨迹半径为R,重力 加速度为g。判断下列说法是否正确,如果不正确,请说明错误原因;如果正确,请写出分析过程。 
　 (1)从a到b过程中,苹果的加速度越来越小。(2)苹果在最高点c受到的支持力小于在最低点a受到的支持力。(3)苹果在最高点c受到手的支持力等于mg+m 。(4)苹果在b位置和d位置时受到的摩擦力相同。(5)在b点和d点,手对苹果的摩擦力最大。(6)从a到b过程中,手对苹果的摩擦力方向先向右后向左。
　 (7)从a到b过程中,手对苹果的摩擦力越来越小,支持力越来越大。(8)手对苹果的作用力一定沿半径指向圆心。(9)从a到b的过程中,手对苹果的作用力越来越小。(10)从a到b过程中,苹果所受的合力越来越大。(11)从a到c过程中,苹果先处于超重状态后处于失重状态。(12)从a到b过程中,苹果所受重力的功率保持不变。(13)从a到b过程中,因为苹果的动量大小不变,所以合力对苹果的冲量为零。(14)从a到b过程中,苹果在运动过程中机械能守恒。
答案　(1)错误。苹果做匀速圆周运动,加速度的方向时刻改变且总是指向圆心,但加速度的大小不 变。(2)正确。在a、c两点,重力与支持力的合力提供向心力,在c点时苹果所需向心力向下,重力大于支持力; 在a点时苹果所需向心力向上,支持力大于重力,故苹果在c点受到的支持力小于在a点受到的支持力。(3)错误。在最高点,苹果受到重力与向上的手的作用力,在c点时苹果所需向心力向下,根据牛顿第二定 律得mg-FN=m ,解得FN=mg-m 。(4)错误。苹果在b位置和d位置时受到的摩擦力大小相等,方向相反。(5)正确。根据力的分解可知,向心力的水平分力与摩擦力等大,在b、d位置时向心力的水平分力最大, 则摩擦力最大。(6)错误。从a到b过程中,向心加速度的水平分量始终向右,这是由摩擦力产生的,手对苹果的摩擦力方
向始终向右。(7)错误。从a到b,设加速度方向与竖直方向的夹角为θ,根据牛顿第二定律有f=ma sin θ,FN-mg=ma cs θ, 苹果从a点到b点的过程中,θ逐渐增大,sin θ逐渐增大,cs θ逐渐减小,手对苹果的摩擦力越来越大,支持 力越来越小。(8)错误。苹果在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动,苹果所受重力和手掌对其作用力的合力一 定沿半径指向圆心,所以除在最低点外,在其他位置手对苹果的作用力并不沿半径指向圆心。(9)正确。手对苹果的作用力可分解为两个分力F1、F2,其中竖直方向的分力F1与苹果重力平衡,分力F2 提供苹果做圆周运动所需的向心力,方向总是指向圆心;在苹果从a到b的过程中,F1与F2大小均不变,且F1 与F2之间的夹角逐渐增大,则F1与F2的合力逐渐减小,即手对苹果的作用力越来越小。(巧用运动的分 解,简化分析过程)(10)错误。苹果做匀速圆周运动,所受合力提供向心力,合力大小不变,方向始终指向圆心。
(11)正确。苹果做匀速圆周运动,从a到b的过程,加速度有竖直向上的分量,苹果处于超重状态;从b到c的 过程,加速度有竖直向下的分量,苹果处于失重状态。(12)错误。设苹果所受重力与速度的夹角为α,重力的功率P=mgv cs α,α在变化,可知苹果所受重力的功 率是变化的。(13)错误。苹果的动量大小不变,但动量的方向时刻发生变化,从a到b的动量变化量不为0,根据动量定 理可知,合力对苹果的冲量不为零。(14)错误。苹果从a到b的过程中,动能不变,重力势能增大,故机械能不守恒(另解:除了重力,还有其他 力做功,故机械能不守恒)。
　　本单元以运动的合成与分解为核心,探究曲线运动规律,结合牛顿运动定律深化动力学分析,是对 运动学与动力学知识体系的进阶拓展。　　通过“真题解码”循序渐进的过程,我们初步掌握了运用本单元核心知识解题的逻辑与技巧。作 为运动与相互作用观念的典型实践,本单元聚焦两类题型:一类是已知受力求运动(如2022年北京高考 第8题),通过受力分析→牛顿第二定律求加速度→运动学公式,逐步分析运动情况;另一类是已知运动求 受力(如探究2的举一反三),通过运动学公式求加速度→牛顿运动定律,逆向解构受力关系。万有引力 内容的考查核心也是对圆周运动的动力学分析。　　高考命题呈现三大特征①情境新颖化:结合航天科技、生产与生活的案例(例如过山车、投掷运动、卫星变轨与对接等)来设 计情境。
②模型典型化:聚焦平抛(类平抛)运动、斜抛运动、圆周运动等核心模型。③思维结构化:强调运动与受力的双向推理能力,要求通过合成与分解将复杂曲线运动转换为直线运 动。　　通过后续专题的进一步探究,大家可以更清晰地理解运动与受力的关系,掌握解题的核心方法即运 动的合成与分解,构建完整的曲线运动认知体系,熟悉万有引力的相关知识与应用。在备考复习中融会 贯通,提升解题能力,深入体会如何将实际情境抽象为物理模型,最终实现知识向能力的转化升级。
(2022广东,3,4分)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下,经过水平NP段后飞入空中,在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是 (　　　)
解析　设MN段倾角为θ,运动员在MN段运动的时间为t,在MN段,F合1=mg sin θ,a1=g sin θ,vN=a1t;NP段,F合2= 0,a2=0,运动员做匀速直线运动;PQ段,运动员做平抛运动,a3=g>a1,C正确。
　 探究1　图像表征①图像1:请画出该过程运动员所受合力大小F随时间t变化的图像。②图像2:请画出该过程运动员的动能Ek随时间t变化的图像。③图像3:请画出该过程运动员的动能Ek随时间的二次方t2变化的图像。④图像4:请画出该过程运动员的机械能E随时间t变化的图像。
答案　①由F=ma可知,F-t图像和a-t图像一致,如图1。 　 ②运动员在MN段做匀加速直线运动,合力F=mg sin θ,运动员的动能Ek= mv2= m(gt sin θ)2,此段Ek-t图像为经过原点且开口向上的抛物线;运动员在NP段做匀速直线运动,合力为零,运动员动能不变,此段Ek-t 图线为平行于t轴的直线;运动员从P到Q做平抛运动,合力F=mg,设经时间t0运动员到达P点,运动员在P 点的速度为v0,运动员的动能Ek= mv2= m( + )= m[ +(gt-gt0)2],此段Ek-t图线为开口向上的抛物线,如图2。
③运动员在MN段做匀加速直线运动,在MN段有mg sin θ=ma,v=at,Ek= mv2联立解得Ek= mg2 sin2θ·t2则此段Ek-t2图线为过原点的倾斜直线,其斜率k1= mg2 sin2θ运动员在NP段做匀速直线运动,合力为零,运动员动能不变,图线为平行于横轴的直线;运动员从P到Q做平抛运动,设运动员从P点抛出时的初速度为v0,再经过时间t2,其下落高度h= g 此过程由机械能守恒定律得Ek= m +mgh解得Ek= m + mg2 
此段Ek-t2图线也是倾斜的直线,其斜率k2= mg2故运动员在空中做平抛运动时Ek-t2图线的斜率比在MN段运动时的大,如图3。 　　 ④由于不计运动员经过N点的机械能损失及运动过程中的摩擦力和空气阻力,故整个过程中运动员的 机械能守恒,E-t图线为平行于t轴的一条直线,如图4。
1.情境变异·平抛→斜抛　(2023山东,15,8分)电磁炮灭火消防车(图甲)采用电磁弹射技术投射 灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能,设置储能电容 器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示,若电磁炮正对高楼,与高楼之间的水平距离 L=60 m,灭火弹出膛速度v0=50 m/s,方向与水平面夹角θ=53°,不计炮口离地面高度及空气阻力,取重力加 速度大小g=10 m/s2,sin 53°=0.8。(1)求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H;(2)已知电容器储存的电能E= CU2,转化为灭火弹动能的效率η=15%,灭火弹的质量为3 kg,电容C=2.5×104 μF,电容器工作电压U应设置为多少?
答案　(1)60 m　(2) ×103 V
解析　(1)由运动的分解可知,出膛的灭火弹在水平方向上以vx=v0 cs 53°的速度做匀速直线运动,有L= vxt,解得t=2 s。在竖直方向上以初速度vy=v0 sin 53°做竖直上抛运动,有H=vyt- gt2,解得H=60 m。(2)由题意可知电容器把电能转化为灭火弹的动能,有0.15E= m ,其中E= CU2,联立解得U= ×103 V。
2.条件变异·单物→多物　(2020江苏,8,4分)(多选)如图所示,小球A、B分别从2l和l的高度水平 抛出后落地,上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力,则 (　 　)A.A和B的位移大小相等B.A的运动时间是B的2倍C.A的初速度是B的 D.A的末速度比B的大
解析　由题图可知,两球的位移大小均为 = l,A正确。由小球在竖直方向做自由落体运动得y= gt2,可知小球在空中运动时间t= ,故A的运动时间是B的 倍,B错误。再结合水平分运动x=v0t可得v0=x ,故A的初速度是B的 ,C错误。由速度的合成与分解可得小球落地时的速度v= = ,故vA= >vB=2 ,D正确。
3.情境变异·匀变曲→非匀变曲　(2024安徽,9,5分)(多选)一倾角为30°足够大的光滑斜面固定 于水平地面上,在斜面上建立Oxy直角坐标系,如图(1)所示。从t=0开始,将一可视为质点的物块从O点由 静止释放,同时对物块施加沿x轴正方向的力F1和F2,其大小与时间t的关系如图(2)所示。已知物块的质 量为1.2 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。则 (　 　)  
A.物块始终做匀变速曲线运动B.t=1 s时,物块的y坐标值为2.5 mC.t=1 s时,物块的加速度大小为5  m/s2D.t=2 s时,物块的速度大小为10  m/s
解析　根据题图(2)可得,在0~4 s内F1=4-t(N),F2=3t(N),故两力的合力为F=4+2t(N),物块在y轴方向受力 为mg sin 30°,在x轴方向所受的力在改变,故物块所受合力在改变,物块做变加速曲线运动,A错误;物块 在y轴方向的加速度为ay= =5 m/s2,故t=1 s时,物块的y坐标值为y= ayt2=2.5 m,B正确;t=1 s时,x轴方向合力为6 N,故此时在x轴方向的加速度ax=  m/s2=5 m/s2,此时物块加速度大小为a= =5  m/s2,C错误;t=2 s时,在x轴正方向上,对物块根据动量定理有 t=mvx-0,在0~4 s内F与时间t成线性关系,可得 =  N=6 N,联立解得vx=10 m/s,此时y轴方向速度为vy=ayt=10 m/s,故此时物块的速度大小为v= =10  m/s,D正确。
4.情境变异·分阶段运动关联　(2023江苏,15,12分)如图所示,滑雪道AB由坡道和水平道组成, 且平滑连接,坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑,恰好到达 B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑,从B点飞出。已知A、P间的距离为d,滑雪者与滑道间的动摩擦 因数均为μ,重力加速度为g,不计空气阻力。(1)求滑雪者运动到P点的时间t;(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v;(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上,求平台BC的最大长度L。
答案　(1) 　(2) 　　 　 　 　 (3) (1-μ)d
解析　(1)设滑雪者质量为m,对滑雪者在AP段进行受力分析,由牛顿第二定律得mg sin 45°-μmg cs 45° =ma ①解得a= (1-μ)g ②由运动学分析有d= at2 ③vP=at ④联立②③得t=  ⑤(2)由④式可知,vP=  ⑥滑雪者从P点静止开始下滑到B点,由动能定理有WGPB+WfPB=0 ⑦
对滑雪者从A点静止开始下滑的过程中的P→B段分析有WGPB+WfPB= mv2- m  ⑧联立⑥⑦⑧得v=vP=  ⑨(3)滑雪者从B点飞出刚好落在C点时,BC长度L最大,从B到C为抛体运动,设空中运动时间为t'竖直方向vy=v sin 45°=g×  ⑩水平方向L=vxt'=v cs 45°·t'  联立⑨⑩ 得L= (1-μ)d可知,若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上,平台BC的最大长度为 (1-μ)d。
　　处理曲线运动问题的核心思想是利用运动的合成与分解来“化曲为直”,一般思路:(1)确定研究对象,明确合运动的运动性质;(2)确定将合运动在哪两个方向上进行分解,明确分运动的运动性质;(3)找出各个分运动对应的物理量(速度、位移、加速度等);(4)运用相关物理规律与矢量运算法则进行分析求解。
　 运动的合成与分解　　当一个物体相对于参考系参与几个运动时,各分运动互不影响,合运动可以看成这几个分运动的矢 量叠加。因此,对于复杂的运动,可以看成几个简单的分运动的叠加,利用平行四边形定则进行运动的 合成。(1)质点相对于同一参考系同时参与几个分运动时运用运动的合成与分解,例如人教版必修二第6页中 “观察蜡块的运动”,蜡块既向上运动,又随着玻璃管向右运动,即蜡块相对于同一参考系(地面)同时参 与了2个分运动,运用运动的合成与分解进行研究,如图; 
(2)一个质点同时相对于几个不同参考系运动,例如停在静水中的小船,人在船上向前走,船同时向后退, 则分析人相对岸边的位移时需要将相对运动的参考系(船)的运动转换成相对静止的参考系(岸边)的运 动,通过运动的合成与分解对不同参考系进行变换。 
　 考查形式　抛体运动是高考物理的重要考点,主要考查运动的合成与分解、平抛运动、斜抛运动等。以本专题知 识单独命题时多以选择题的形式出现,以计算题的形式出现时,常与牛顿运动定律、功能关系、电磁学 等内容结合。常见情境　试题情境会更多地联系现实生活中的实际问题,如平抛运动与圆周运动多过程组合、临界极值问题等, 实现对运动的合成与分解的理解与应用、对模型建构能力和推理论证能力的考查。思维核心　本专题对运动的分解能力要求较高,备考中要掌握平抛运动和斜抛运动的基本规律,深刻理解运动的合 成与分解,灵活分解速度、位移甚至加速度是解决问题的关键。关注生活中的平抛运动和斜抛运动,注意运动与实验结合、与图像结合、与功能关系结合、与动量结合、与冲量结合等问题。熟悉掌握典 型模型,寻找多种解题方法,培养科学思维能力。
1.(2025湖北,6,4分)某网球运动员两次击球时,击球点离网的水平距离均为L,离地高度分别为 、L,网球离开球拍瞬间的速度大小相等,方向分别斜向上、斜向下,且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚 好直接掠过球网,运动轨迹平面与球网垂直,忽略空气阻力,tan θ的值为 (　　　)A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 
解析　网球两次运动过程沿水平方向都有L=v0 cs θ·t,设球网最高处离地高度为H,斜向上将球击出后, 沿竖直方向有H- =v0·sin θ·t- gt2,斜向下将球击出后,沿竖直方向有L-H=v0 sin θ·t+ gt2,解得tan θ= ,C正确。
2.(2023浙江6月,3,3分)铅球被水平推出后的运动过程中,不计空气阻力,下列关于铅球在空中运动时的 加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中,正确的是 (　　　) 　　　　 　　　　 　　　　 
解析　铅球被水平推出,不计空气阻力,则其做平抛运动,仅受重力,即加速度为重力加速度,且保持不变, 则铅球的机械能保持不变,A错误,D正确。设初速度为v0,则运动时间t后,铅球的速度v= ,B错误。铅球的动能Ek= m[ +(gt)2],C错误。
3.(2023湖南,2,4分)如图(A),我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有 两颗的运动轨迹如图(B)所示,其轨迹在同一竖直平面内,抛出点均为O,且轨迹交于P点,抛出时谷粒1和 谷粒2的初速度分别为v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上,忽略空气阻力,关于两谷粒在空中的运动,下 列说法正确的是 (　　　)A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于v1C.两谷粒从O到P的运动时间相等D.两谷粒从O到P的平均速度相等
解析　两谷粒从O点抛出后均只受重力作用,故加速度相同,A错误。 两谷粒从O运动到P的竖直方向位 移与水平方向位移均相同,设谷粒2抛出时速度方向与水平方向间夹角为θ,有h=-v2 sin θ·t2+ g ,x=v2 cs θ·t2,对谷粒1有h= g ,x=v1t1,可得t1