2025--2026学年五年级数学下学期4月学情自测 基础卷01（1-4单元）（苏教版）附答案

这是一份2025--2026学年五年级数学下学期4月学情自测 基础卷01（1-4单元）（苏教版）附答案，共3页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在67和89这两个分数中，分数值较大的是（ ），分数单位较大的是（ ）。

2.李叔叔挖一条600m长的水渠，用了15天。他每天挖( )m，每天挖这条水渠的( )。

3.一个最简真分数，分子和分母的积是15，这个分数是（ ）或（ ）。

4.一条铁丝长5米，平均分成4段，每段长( )米，每段占全长的( )（填分数）。

5.已知A＝2×3×3，B＝2×2×3，那么A、B两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

6.如果3x＋5＝20，那么x＝( )，4x－7＝( )。

7.学校阅览室用12枝满天星、15枝百合和24枝玫瑰扎同样的花束，刚好扎满，没有剩余。则每束花有（ ）枝满天星、（ ）枝百合和（ ）枝玫瑰。

8.34□是一个三位数，如果34□是3的倍数，那么□里最小可以填( )；如果34□同时是2和5的倍数，□里可以填( )。

9.刘叔叔去某外卖公司应聘，该公司每天的基本工资是90元，每送1份外卖另加4元。如果刘叔叔某天送了m份外卖，可拿到工资( )元。刘叔叔这天的工资是250元，他这天送了( )份外卖。

10.x的3倍与32的和是65，列方程是( )，这个方程的解是x＝( )。
二、判断题

11.给712的分子乘4，要使分数大小不变，分母可以加上36。( )

12.x＝5是方程3×（12＋x）＝48的解。( )

13.0～10（包含10）中所有合数的和是37。( )

14.x，y是非零自然数，已知x－1＝y，那么y和x的最大公因数是y。( )

15.一杯红糖水，糖占糖水的18，喝掉一半后，糖占糖水的116。( )
三、选择题

16.把23和56通分，正确的一组是（ ）。
A.813和1213B.242和542C.1484和3084D.1242和3542

17.下面选项中适合用复式条形统计图或复式统计表表示的是（ ）。
A.熊出没乐园一周的销售额
B.洪泽区近六年人均年收入变化情况
C.学校各社团男生和女生的人数
D.洪泽区一年四个季度的平均气温

18.看报。鹏鹏、田田、福福、悦悦看同一份报纸，鹏鹏用了12时，田田用了13时，福福用了34时，悦悦用了14时，看得最快的是（ ）。
A.鹏鹏B.田田C.福福D.悦悦

19.用2、4、6、8、0这五张数字卡片任意组成一个五位数，这个五位数一定是（ ）。
A.5的倍数B.3的倍数C.2的倍数D.无法确定

20.下面式子中，（ ）是方程。
A.4x＋5B.5x－6＝19C.3x＜6D.12÷4＝3
四、计算题

21.解方程。
15x+13=58 4x−3×8=0 1.5+12x=73.5

22.把下面的假分数化成带分数或整数。
85= 509= 256= 217=

23.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
36和60 54和72 27和72 44和77
五、作图题

24.下表是实验小学学生喜欢看漫画书和科技书的人数统计表，根据此表绘制复式折线统计图。
六、解答题

25.学校图书馆有故事书150本，科技书120本，科技书的本数是故事书本数的几分之几？（结果约分成最简分数）

26.冰糖葫芦又叫糖葫芦，是中国传统小吃，起源于南宋。刘爷爷准备了90颗山楂制作糖葫芦，如果每8颗穿成一串，能正好穿完吗？如果每6颗穿成一串，能正好穿完吗？为什么？

27.列方程解决下面各题。
小红和家人去香河家具城挑选家具。看到某品牌家居正在举办促销活动，其中有一套实木桌椅，包含一张餐桌和4把餐椅，促销总价是1640元，如果一张餐桌促销价是960元，那么每把餐椅的促销价是多少元？

28.两个小组进行投篮比赛，第一组7人共投进6个球，第二组8人共投进7个球。按照平均每人投进球的数量比较，哪个组获得了胜利？

29.刘阿姨和李阿姨是研究所的科研人员，她们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料。刘阿姨每3天去一次，李阿姨每5天去一次，12月8日她们都去了图书馆。下次两人同一天去图书馆是几月几日？

30.元旦期间，某大型超市购进苹果和梨共480箱，购进苹果的箱数是梨的3倍，超市购进梨多少箱？（用方程解答）

31.下图是淘气家3月份至9月份的用电情况统计图。
（1）这是一幅（ ）统计图。
（2）（ ）月份的用电量最少，（ ）月份的用电量最多。
（3）（ ）月份到（ ）月份用电量上升得最快。
（4）淘气家3月份至9月份用电量是如何变化的？
参考答案与试题解析
五年级数学下学期4月学情自测·基础卷01（1-4单元）（苏教版）
一、填空题
1.
【答案】
89,67
【解析】
比较67和89这两个分数的分数值，先通分，再比较，分母相同时，分子较大的分数较大；分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，分子是1，分母就是平均分成的份数；当分子都是1时，分母大的分数反而小；据此解答。
【解答】
67=5463，89=5663
因为5663>5463，所以89>67。
67的分数单位是17，89的分数单位是19
因为719。
因此在67和89这两个分数中，分数值较大的是89；分数单位较大的是67。
2.
【答案】
40 115
【分析】 每天挖的长度 = 总长度 ÷ 天数，据此用600 ÷ 15即可计算出每天挖的长度，求每天挖这条水渠的几分之几，就用每天挖的长度 ÷ 总长度，然后再根据分数的基本性质约分成最简分数即可。
【详解】 600÷15=40 （m）
40÷600=40600=40÷40600÷40=115
李叔叔挖一条600m长的水渠，用了15天。他每天挖40m，每天挖这条水渠的 115。
【解析】
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【解答】
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3.
【答案】
115,35
【解析】
分子和分母的积是15，15=3×5=1×15。真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，由此解答。
【解答】
15=3×5=1×15
由分析可知，一个最简真分数，分子和分母的积是15，这个最简真分数是115或35。
4.
【答案】
54 14
【分析】
已知把5米的铁丝平均分成4段，用铁丝的全长除以段数，求出每段的长度；
将铁丝的长度看作单位“1”，平均分成4份，用1除以4，求出每段铁丝占全长的几分之几。据此解答。
【详解】
5÷4=54（米）
1÷4=14
所以一条铁丝长5米，平均分成4段，每段长 54米，每段占全长的 14（填分数）。
【解析】
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【解答】
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5.
【答案】
6 36
【分析】把两个数进行分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数的独有质因数的乘积是最小公倍数，据此解答即可。
【详解】A、B两数的最大公因数是：2×3=6
A、B两数的最小公倍数是：2×2×3×3=36
【解析】
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【解答】
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6.
【答案】
5 13
【解析】
解方程 3x+5=20 ，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，得到 3x=15 ；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，得到 x=5 。将x的值代入 4x−7 ，求出其值即可。
【解答】
3x+5=20
解： 3x+5−5=20−5
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5
将 x=5 代入 4x−7 ，可得：
4x−7 =4×5−7 =20−7 =13
如果 3x+5=20 ,那么 x=5,4x−7=13 。
7.
【答案】
4,5,8
【解析】
要扎成同样的花束且没有剩余，意味着花束的数量是12（满天星数量）、15（百合数量）和24（玫瑰数量）的公因数。利用分解质因数法，求得这3个数的最大公因数（即最多能扎的花束数），然后再用每种花的数量除以花束数，就能得到每束花中该种花的数量。
【解答】
12=2×2×3
15=3×5
24=2×2×2×3
12、15和24的最大公因数是3，即最多能扎3束花。
12÷3=4（枝）
15÷3=5（枝）
24÷3=8（枝）
每束花有4枝满天星、5枝百合和8枝玫瑰。
8.
【答案】
20
【解析】
根据3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上的数是0或5的数；因此同时是2和5的倍数，个位上只能是0；据此解答。
【解答】
3+4=7 ，比7大又要最小同时是3的倍数的是9，所以填的数最小为 9−7=2 。因此第一空是2；同时是2和5的倍数，个位上只能是0，所以第二空是0。□里可以填0。
9.
【答案】
90+4m；40
【分析】一天的工资 =基本工资 +每件外卖的钱数 ×件数，由此解答即可.
当一天的工资是250元时，根据：基本工资 +每件外卖的钱数 ×件数 =一天的工资，等量关系列方程解答。
【详解】本题中：基本工资是90元、4元是每件外卖的钱数、m份是件数。
一天工资是：90+4m
当一天工资是250元时：
90+4m=250
解：4m=160
m=40
刘叔叔去某外卖公司应聘，该公司每天的基本工资是90元，每送1份外卖另加4元。如果刘叔叔某天送了m份外卖，可拿到工资（90+4m）元。
刘叔叔这天的工资是250元，他这天送了40份外卖。
【解析】
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【解答】
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10.
【答案】
3x+32=65 11
【分析】根据题目描述“x的3倍”对应数学表达式“3x”，“与32的和是65”表示将“3x”和“32”相加的结果等于65，由此可列出方程3x+32=65。解方程时，先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去32；，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以3求解。
【详解】 3x+32=65
解： 3x+32−32=65−32
3x=33
3x÷3=33÷3
x=11
所以x的3倍与32的和是65，列方程是 3x+32=65 ，这个方程的解是x=11。
【解析】
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【解答】
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二、判断题
11.
【答案】
​
【解析】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。分子乘4，分母也应乘4，才能使分数大小不变。据此解答。
【解答】
根据分数的基本性质,分子乘4,分母也应乘4。
原分母为12，乘4后： 12×4=48
分母增加量： 48−12=36
因此，分母加上36后变为48，分数大小不变。说法正确。
故答案为：V
12.
【答案】
×
【分析】要判断一个数是否是方程的解，需要将这个数代入方程中，计算等式左边的值是否等于右边的值。如果相等，则是解；否则不是。因此，将 x=5 代入方程 3×(12+x)=48 ，计算左边 3×(12+5) 的值，并与右边48比较。
【详解】将 x=5 代入方程 3×(12+x)=48 ：
左边 =3×(12+5) =3×17 =51
右边 =48
51≠48 ，所以， x=5 不是方程的解。
故答案为： ×
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
13.
【答案】
​
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。在0~10（包含10）的范围内，逐一判断每个整数是否为合数：在研究质数合数时，不包括0；1既不是质数，也不是合数；2、3、5、7是质数（只有1和本身两个因数）；4、6、8、9、10是合数（均有其他因数）。因此，合数为4、6、8、9、10。接着，计算这些数的和，验证是否等于37。
【详解】合数有：4、6、8、9、10。
$4+6+8+9+10
=10+8+9+10
=18+9+10
=27+10
=37，$
和为37，与陈述一致，原题说法正确。
故答案为：​
【解析】
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【解答】
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14.
【答案】
×
【分析】已知x-1=y和x，y是非零自然数，所以x和y是连续的自然数，它们是互质数。根据因数与倍数的知识点，相邻的两个自然数只有公因数1。
【详解】已知x-1=y和x，y是非零自然数，所以x和y是连续的自然数，它们是互质数。根据因数与倍数的知识点，相邻的两个自然数只有公因数1。也可以举例子说明：如3-1=2；3和2的最大公因数是1而不是2。
故答案为：×
【解析】
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【解答】
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15.
【答案】
×
【解析】
这道题的核心是理解糖水属于均匀混合物，糖占糖水的比例不会因总量的减少而改变。已知初始时糖占糖水的 18 ，由于糖水是均匀混合的，喝掉一半后，剩下的糖水中“糖的量”和“糖水的总量”是按相同比例减少的，都减少了一半。可以根据分数的意义，将原来的糖水总量设为8份，那么糖的量是1份。据此解答。
【解答】
假设初始糖水总量为8份,那么糖的量是1份；喝掉一半后,糖水总量变为4份,糖的量变为0.5份。
此时糖占糖水的比例为:
0.5÷4=12×14=18
所以,一杯红糖水,糖占糖水的 18 ,喝掉一半后,糖仍占糖水的 18 。
故答案为： x
三、选择题
16.
【答案】
D
【解析】
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 27 和 56 的分母分别是7和6，是互质数，所以7和6的最小公倍数是 7×6=42 ，一般以它们的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将 27 和 56 分别化成以42为分母的分数。
【解答】
27=2×67×6=1242
56=5×76×7=3542
把 27 和 56 通分，正确的一组是 1242 和 3542 。
故答案为：D
17.
【答案】
C
【解析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；复式统计表可以展示两组及以上数据；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此逐项解答。
【解答】
A. 只统计“熊出没乐园一周的销售额”，只有一组数据，用单式条形统计图或单式统计表即可。
B. “洪泽区近六年人均年收入变化情况”,需要体现变化趋势,适合用折线统计图。
C. “学校各社团男生和女生的人数”需要同时展示每个社团的男、女生两组数据,适合用复式条形统计图或复式统计表。
D. “洪泽区一年四个季度的平均气温”只有一组数据, 用单式统计图或单式统计表即可。
所以适合用复式条形统计图或复式统计表表示的是学校各社团男生和女生的人数。
故答案为：C
18.
【答案】
D
【解析】
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【解答】
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19.
【答案】
C
【解析】
5的倍数特征：一个数的个位是0或5的数，这个数就是5的倍数；
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
2的倍数特征：一个数的个位是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数。
【解答】
A. 如组成20648, 个位是8, 所以组成的五位数不一定是5的倍数;
B. 2+4+6+8+0=20 ,20不是3的倍数,所以组成的五位数不一定是3的倍数；
C. 这五个数字都是偶数,所以组成的五位数一定是2的倍数。
D. 由前面分析可知这个五位数一定是2的倍数。
故答案为：C
20.
【答案】
B
【解析】
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【解答】
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四、计算题
21.
【答案】
x=3；x=6；x=6
【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。
等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立。
(1) 运用等式的性质1，方程的左右两边同时减去13，再运用等式的性质2，方程的左右两边同时除以15；
(2) 先算出3×8=24，再运用等式的性质1，方程的左右两边同时加上24，最后运用等式的性质2，方程的左右两边同时除以4；
(3) 运用等式的性质1，方程的左右两边同时减去1.5，再运用等式的性质2，方程的左右两边同时除以12；
【详解】(1) 15x+13=58
解：15x+13-13=58-13
15x=45
15x÷15=45÷15
x=3
(2) 4x-3×8=0
解：4x-24+24=0+24
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
(3) 1.5+12x=73.5
解：1.5+12x-1.5=73.5-1.5
12x=72
12x÷12=72÷12
x=6
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
```markdwn
【答案】135；559；416；3
【分析】假分数化成带分数是要用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变；如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】8÷5=1⋯3，所以 85=135；
50÷9=5⋯5，所以 509=559；
25÷6=4⋯1，所以 256=416；
21÷7=3，所以 217=3。
```
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
23.
【答案】
```markdwn
【答案】36和60：最大公因数12，最小公倍数180；54和72：最大公因数18，最小公倍数216；27和72：最大公因数9，最小公倍数216；44和77：最大公因数11，最小公倍数308
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，可使用分解质因数法。先把每个数分解成若干个质数相乘的形式，最大公因数是两个数公有的质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。
36和60，分解质因数：36 = 2×2×3×3，60 = 2×2×3×5。公有的质因数为2、2、3，36独有的质因数是3，60独有的质因数是5。
54和72，分解质因数：54 = 2×3×3×3，72 = 2×2×2×3×3。公有的质因数为2、3、3，54独有的质因数是3，72独有的质因数是2、2。
27和72，分解质因数：27 = 3×3×3，72 = 2×2×2×3×3。公有的质因数为3、3，27独有的质因数是3，72独有的质因数是2、2、2。
44和77，分解质因数：44 = 2×2×11，77 = 7×11。公有的质因数为11，44独有的质因数是2、2，77独有的质因数是7。
【详解】36和60：36 = 2×2×3×3，60 = 2×2×3×5
最大公因数：2×2×3 = 12
最小公倍数：2×2×3×3×5 = 180
54和72：54 = 2×3×3×3，72 = 2×2×2×3×3
最大公因数：2×3×3 = 18
最小公倍数：2×2×2×3×3×3 = 216
27和72：27 = 3×3×3，72 = 2×2×2×3×3
最大公因数：3×3 = 9
最小公倍数：2×2×2×3×3×3 = 216
44和77：44 = 2×2×11，77 = 7×11
最大公因数：11
最小公倍数：2×2×7×11 = 308
36和60最大公因数12，最小公倍数180。
54和72最大公因数18，最小公倍数216。
27和72最大公因数9，最小公倍数216。
44和77最大公因数11，最小公倍数308。
```
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
五、作图题
24.
【答案】
图见详解
【解析】
复式折线统计图中横轴表示年级，纵轴表示人数，单位长度表示10人，根据表格中的数据描出各对应点，用实线依次连接喜欢看漫画书人数的对应点，用虚线连接喜欢看科技书人数的对应点，最后标注数据；
【解答】
由分析可知：
六、解答题
25.
【答案】
【答案】 45
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，求A是B的几分之几，用A÷B，结果根据分数的基本性质化成最简分数解答。
【详解】120÷150=120150=120÷30150÷30=45答：科技书的本数是故事书本数的 45。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
26.
【答案】
每8颗穿成一串：不能正好穿完。
每6颗穿成一串：能正好穿完。
原因见详解
【解析】
判断每8颗穿一串或每6颗穿一串是否能正好穿完，即判断90是否能被8整除和是否能被6整除。计算 90÷8 和 90÷6 ，观察余数是否为0，即可得出结论。如果除法运算的余数为0，则山楂数量能被每串颗数整除，能正好穿完；否则，不能正好穿完。
【解答】
90÷8=11 （串）……2（颗）
90÷6=15(串)
答: 如果每8颗穿成一串,不能正好穿完,如果每6颗穿成一串,能正好穿完。
原因：如果除法运算的余数为0，则山楂数量能被每串颗数整除，能正好穿完；否则，不能正好穿完。
27.
【答案】
170元
【分析】设每把餐椅的促销价是x元，已知一张餐桌促销价是960元，一套实木桌椅包含一张餐桌和4把餐椅，促销总价是1640元，根据“一张餐桌的促销价加上4把餐椅的促销价等于促销总价”，可列出方程：960+4x=1640，解方程求出x的值，即每把餐椅的促销价。
【详解】解：设每把餐椅的促销价是x元。
960+4x=1640
960+4x−960=1640−960
4x=680
4x÷4=680÷4
x=170
答：每把餐椅的促销价是170元。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
28.
【答案】
第二组
【解析】
用6个球除以人数7人即可求出第一组平均每人投进球的数量；
用7个球除以人数8人即可求出第二组平均每人投进球的数量；
通分后即可比较两个组平均每人投进球的数量，平均每人投进球的数量多的一组胜利。
【解答】
6÷7=67（个）
7÷8=78（个）
67=4856，78=4956；
4956>4856
所以78>67
答：第二组获得了胜利。
29.
【答案】
12月23日
【分析】根据题意可知，刘阿姨和李阿姨在图书馆相遇需经过的天数既是3的倍数，又是5的倍数，所以只要找出3和5的最小公倍数，再用它们的最小公倍数加上这次在图书馆相遇的日期就是她们下次在图书馆相遇的日期。
【详解】3和5的最小公倍数为 3×5=15；
8+15=23（日）
答：下次两人同一天去图书馆是12月23日。
【解析】
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【解答】
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30.
【答案】
120箱
【解析】
根据“购进苹果的箱数是梨的3倍”，可以设超市购进梨x箱，则购进苹果3x箱；根据“购进苹果和梨共480箱”可得出等量关系：苹果的箱数+梨的箱数＝苹果和梨的总箱数，据此列出方程，并求解。
【解答】
解：设超市购进梨x箱，则购进苹果3x箱。
3x+x=480
4x=480
4x÷4=480÷4
x=120
答：超市购进梨120箱。
31.
【答案】
折线；
3；7；
6；7；
从3月份到7月份，用电量整体呈现上升趋势，其中6月份到7月份上升幅度最大；从7月份到9月份，用电量呈现下降趋势。
【解析】
（1）观察统计图的特征，它是用折线来表示数据的变化情况，所以这是一幅折线统计图。
（2）找出用电量最少和最多的月份，观察统计图中各月份对应的用电量数值，3月份用电量为28千瓦时，4月份为32千瓦时，5月份为45千瓦时，6月份为50千瓦时，7月份为78千瓦时，8月份为72千瓦时，9月份为61千瓦时。通过比较每月用电量得出用电量最多和最少的月份；
（3）找出用电量上升最快的月份区间，分别计算相邻两个月用电量的差值，再比较差值找出用电量上升最快的月份区间。
（4）描述用电量的变化情况：从3月份到7月份，用电量整体呈现上升趋势，其中6月份到7月份上升幅度最大；从7月份到9月份，用电量呈现下降趋势。
【解答】
（1）解：这是一幅折线统计图。
（2）28