2025--2026学年山东省济宁市曲阜市奎文学校人教版五年级下学期期中数学检测试卷【附答案】

这是一份2025--2026学年山东省济宁市曲阜市奎文学校人教版五年级下学期期中数学检测试卷【附答案】，共3页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在10以内的自然数中，（ ）既是偶数又是质数，（ ）既是奇数又是合数。

2.在括号里填上合适的单位。
（1）一瓶矿泉水大约是480( )。
（2）一间教室占地面积是60( )。
（3）牙膏盒的体积约是120( )。
（4）食用油油桶的容积约是5( )。

( )L 1.5m3=( )dm3
5.8L＝( )mL 2600cm3＝( )dm3

4.38=（）÷24=12()=（）÷40。

5.分数35的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就变成了最小的质数。

6.将一根4m长的铁丝平均分成6段。每段是全长的()()，每段（ ）m。

7.在a9（a不为0）中，当a是( )时，它是最大的真分数；当a是( )时，它是最小的假分数。

8.36和48的最大公因数是( )；12和13的最大公因数是( )。
9.用一根84cm的铁丝做成一个正方体框架，外面糊上广告纸，至少要广告纸（ ）cm2，这个正方体的体积是（ ）cm3。

10.一个长方体的长、宽、高是三个质数，且一组长、宽、高的和是10cm，这个长方体的体积是（ ）cm3。

11.一根长方体木料长2米，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）cm2。
二、判断题

12.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。（ ）

13.两个数的最大公因数一定比这两个数小。( )

14.一个质数和一个合数的最大公因数是1。（ ）

15.两个正方体的表面积相同，它们的体积一定相等。（ ）

16.正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。（ ）

17.一根绳子用去12，还剩32米，剩下的绳子比用去的绳子长。（ ）

18.假分数一定大于真分数。（ ）

19.34的分母加上4，分子也加上4，分数的大小不变。( )

20.一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ）
三、选择题

21.一个数的最小倍数是16这个数的最大因数是（ ）。
A.1B.16C.2D.8

22.在5□0的方框里填上合适的数字，使它同时是2、3和5的倍数，方框里最大能填（ ）。
A.9B.8C.7

23.把35的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
A.6B.10C.8

24.下面是从不同方向观察某一用小正方体搭的几何体时看到的图形。
这是由（ ）个小正方体搭成的几何体。
A.4B.6C.9

25.如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A.3abB.3（a＋b）C.6（a＋b）D.6ab

26.一个长方体的高增加5米后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的长是（ ）。
A.3米B.8米C.32 平方米

27.王阿姨要打包四盒长12cm、宽8cm、高5cm的香藤粑，用彩纸包在一起，他想出了下面四种包装方法，（ ）种方法最省包装纸。
A.B.
C.D.
四、计算题

28.直接写得数。
63= 0.53= 6.7×0.25= 5.13÷3=

29.把下列的假分数化成整数或带分数。
7515= 237= 6920=

30.把下面各分数约分。
69= 328= 11121= 250100= 4530= 540=

31.求下列图形的表面积和体积。（单位是厘米）

五、作图题

32.如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到形状。

33.在直线上描出表示12、23、56的点。

34.在图中涂色表示下面的分数。
六、解答题

35.阳光小学五（1）班有男生20人，女生比男生多4人，女生人数是全班人数的几分之几？

36.同学们去学校种植基地进行实践活动，五（1）班有36人，五（2）班有45人。如果要把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？

37.元宵节是我国的传统节日，同学们庆元宵，正在制作长方体的灯笼。
（1）小红首先用铁丝制作了一个如图所示的长方体灯笼框架，她至少用了多长的铁丝？
（2）小芳在框架的四个侧面围上黄绸布（上、下面是空的），她至少用了多少平方分米的黄绸布？

38.有一块棱长6厘米的正方体彩泥，把它捏成一个长4厘米，高3厘米的长方体，这个长方体的宽是多少厘米？

39.一个棱长15分米的正方体水槽中装有水，水深10分米。现将一块长9分米，宽10分米的长方体钢锭浸没在水中，水面上升了3分米，钢锭的高是多少分米？
参考答案与试题解析
2025-2026学年山东省济宁市曲阜市奎文学校人教版五年级下册期中测试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
2,9
【解析】
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。
【解答】
在10以内的自然数中，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数。
2.
【答案】
毫升
平方米
立方厘米
升
【分析】常用的容积单位有升和毫升，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米；生活中，一滴眼泪约为1毫升；两瓶矿泉水约为1升；指尖约为1立方厘米，粉笔盒体积大约1立方分米，边长1米的正方体体积为1立方米；根据对体积单位和容积单位的认识，计量一瓶矿泉水的体积用毫升作单位；计量牙膏盒的体积用立方厘米作单位；计量食用油油桶的容积用升作单位；
常用的面积单位有平方米、平方厘米、平方分米，生活中，1平方厘米大约是一个手指甲的面积，1平方分米大约是一个手掌面的大小；一张书桌的占地面积约为1平方米；根据对面积单位的认识和实际数据大小，计量一间教室占地面积用平方米作单位。
【详解】(1)一瓶矿泉水大约是480毫升。
(2)一间教室占地面积是60平方米。
(3)牙膏盒的体积约是120立方厘米。
(4)食用油油桶的容积约是5升。
【解析】
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【解答】
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3.
【答案】
【解析】
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【解答】
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4.
【答案】
9; 32; 15
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，在分数中，分子与分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
【详解】因为：38=924；924=9÷24；
38=1232；
38=1540；38=15÷40；
所以：38=9÷24=1232=15÷40
【解析】
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【解答】
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5.
【答案】
【解析】
一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它有几个这样的分数单位，最小的质数是2。
【解答】
35的分数单位是 15，它有3个这样的分数单位。 2=105 ，有10个这样的分数单位， 10−3=7 ，所以再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
6.
【答案】
16 ； 23
【分析】将铁丝的总长度看作单位“1”，用单位“1”除以段数6即可求出每段是全长的几分之几；用4m除以平均分的段数即可求出每段的长度。
【详解】 1÷6=16
4÷6=23 （m）
即每段是全长的 16 ，每段 23 m。
【解析】
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【解答】
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7.
【答案】
8 9
【分析】根据真分数的意义，分子小于分数的分数叫做真分数，当a＜9时， a9是真分数，且当a=8时，它是最大的真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母时，叫做假分数，当a≥9时， a9是假分数，且当a=9时，它是最小的假分数；由此即可解答。
【详解】由分析可得：当a是8时，它是最大的真分数；当a是9时，它是最小的假分数；
【点睛】本题是考查真分数、假分数的意义，属于基础知识。注意，假分数有两种情况，分子大于分母、分子等于分母。
【解析】
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【解答】
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8.
【答案】
12 1
【分析】 （1）计算36和48的最大公因数：我们可以用列举法找公因数；
（2）相邻非零自然数是互质的，互质的两个数最大公因数是1。
【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36
48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
两个数共有的因数里最大的是12，因此36和48的最大公因数是12。
12和13是相邻的非零自然数，因此12和13的最大公因数是1。
【解析】
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【解答】
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9.
【答案】
294,343
【解析】
根据题意，用一根铁丝做成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，由此求出这个正方体的棱长；
在外面糊上广告纸，求至少用广告纸的面积，就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求出广告纸的面积；
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求出这个正方体的体积。
【解答】
正方体的棱长：
84÷12=7(cm)
正方体的表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294(cm2)
正方体的体积：
7×7×7
＝49×7
＝343(cm3)
至少要广告纸294cm2，这个正方体的体积是343cm3。
10.
【答案】
30
【解析】
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此确定长方体的长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【解答】
10=5+3+2，长方体的长宽高是5cm、3cm、2cm。
5×3×2=30(cm3)
这个长方体的体积是30cm3。
11.
【答案】
40
【解析】
把一根长方体木料截成3段，需要截2次，每截一次增加2个横截面，截2次一共增加了4个横截面，因此增加的表面积也就是增加的4个横截面的面积之和，据此解答。
【解答】
10×2×(3−1)
＝20×2
＝40(cm2)
因此一根长方体木料长2米，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加40cm2。
二、判断题
12.
【答案】
​
【解析】
同时是2、3、5的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0；据此解答。
【解答】
一个两位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，说明个位上是0，则十位上是3的倍数，两位数最小是30。原题干说法正确。
故答案为：√
13.
【答案】
×
【分析】根据最大公因数的定义，若两个数是倍数关系或相等时，它们的最大公因数是较小的数或自身，此时最大公因数并不比这两个数小。
【详解】例如6和3，它们的最大公因数是3，与较小的数相等；
例如5和5，最大公因数是5，与两数相等。
因此，最大公因数不一定比这两个数小，原说法错误。
故答案为：×
【解析】
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【解答】
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14.
【答案】
×
【解析】
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此举例解答。
【解答】
如质数2，合数6；
2和6的最大公因数是2。
一个质数和一个合数的最大公因数不一定是1。
原题干说法错误。
故答案为：×
15.
【答案】
​
【解析】
正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，据此判断。
【解答】
由此分析可知：如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的棱长也相等，所以它们的体积相等。
故答案为：√
16.
【答案】
​
【解析】
设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体棱长为3a；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出原来正方体的表面积和扩大后的正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以原来正方体的表面积，即可解答。
【解答】
设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体的棱长为3a。
(3a×3a×6)÷(a×a×6)
＝(9a2×6)÷(6a2)
＝54a2÷6a2
＝9
正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
17.
【答案】
×
【解析】
根据题意可知，一根绳子用去12，则还剩下12，剩下的绳子与用去的绳子长度相等，据此解答即可。
【解答】
一根绳子用去12，还剩下12，12=12，所以剩下的绳子与用去的绳子长度相等，原题说法错误；
故答案为：×。
18.
【答案】
​
【解析】
分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；真分数小于1，假分数大于或等于1，所以假分数一定大于真分数，据此解答。
【解答】
根据分析可知，假分数一定大于真分数。
原题干说法正确。
故答案为：√
19.
【答案】
×
【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题干中描述的是分子和分母同时加上相同的数，这不符合分数的基本性质。我们可以通过计算变化后的新分数，并将其与原分数进行大小比较来验证结论。
【详解】原分数为 34。分子加上4后变为：3+4=7，分母加上4后变为：4+4=8；变化后的新分数为 78。将原分数通分进行比较：34=3×24×2=68。因为 68≠78，所以 34≠78。分数的大小发生了改变。
故答案为：×
【解析】
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【解答】
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20.
【答案】
×
【解析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。
【解答】
一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
故答案为：×
三、选择题
21.
【答案】
B
【解析】
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【解答】
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22.
【答案】
C
【解析】
同时是2，3，5的倍数，要求这个数的个位是0，且各数位的数字之和是3的倍数。
【解答】
5▫0的个位已经是0， 5+0=5 ，再加上中间的数字后是3的倍数即可，可以是1，4，7，所以最大应是7。
23.
【答案】
B
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
24.
【答案】
A
【解析】
略
【解答】
此题暂无解答
25.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
26.
【答案】
B
【解析】
根据题意可知，将一个长方体的高增加5米就成为一个正方体可知：原长方体的长＝宽＝正方体的棱长，这时表面积比原来增加160平方米，表面积增加的是高5米的长方体的4个侧面的面积，因此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的长。据此解答。
【解答】
160÷4÷5=8（米）
原来长方体的长是8米。
故答案为：B
27.
【答案】
D
【解析】
通过对比四盒的表面积之和，与各个包装方法下的包装纸的面积之间的差距，差距越大的越省包装纸。
【解答】
A．包装纸相比四盒香藤粑的表面积之和，减少了6个左面的面积，减少面积是8×5×6=240(cm2)；
B．包装纸相比四盒香藤粑的表面积之和，减少了6个底面的面积，减少面积是12×8×6=576(cm2)；
C．包装纸相比四盒香藤粑的表面积之和，减少了4个底面的面积以及4个左面的面积，减少面积是12×8×4+8×5×4=384+160=544(cm2)；
D．包装纸相比四盒香藤粑的表面积之和，减少了4个底面的面积以及4个前面的面积，减少面积是12×8×4+12×5×4=384+240=624(cm2)。
624>576>544>240，所以包装D的方法最省包装纸。
故答案为：D
四、计算题
28.
【答案】
216; 0.125; 1.675; 1.71
【解析】略
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
29.
【答案】
5；327；3920
【解析】
把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【解答】
75÷15=5，7515=5；
23÷7=3……2，237=327；
69÷20=3……9，6920=3920。
30.
【答案】
23；4；111；52；32；18
【分析】约分的核心是用分子分母的最大公因数同时除分子分母，先找出每个分数分子和分母的最大公因数。那么将分子、分母分别除以这个最大公因数，得到最简分数。
【详解】69=6÷39÷3=23
328=32÷88÷8=4
11121=11÷11121÷11=111
250100=250÷50100÷50=52
4530=45÷1530÷15=32
540=5÷540÷5=18
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
31.
【答案】
表面积528平方厘米，体积640立方厘米；表面积588平方厘米，体积605立方厘米
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=边长×边长×边长；
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2即可求解。
【详解】（4×16+4×10+16×10）×2
=（64+40+160）×2
=264×2
=528（平方厘米）
4×16×10=640（立方厘米）
表面积为528平方厘米，体积为640立方厘米。
5×5×4+（20×3+20×8+3×8）×2
=25×4+（60+160+24）×2
=100+244×2
=100+488
=588（平方厘米）
5×5×5+20×3×8
=125+480
=605（立方厘米）
表面积为588平方厘米，体积为605立方厘米。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
五、作图题
32.
【答案】
见详解
【解析】
根据观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，从正面看：只有1列，3层；从上面看：只有1列，3层；从左面看：有3列，最左边有3层，另外两列只有1层靠下。据此画图。
【解答】
如图：
33.
【答案】
见详解
【解析】
由图可知：把1平均分成6份，其中1份表示16，根据分数的基本性质，把12、23都化成分母是6的分数，分子是几就有几个16，据此确定从0开始到该分数对应的位置。
【解答】
12=1×32×3=36
23=2×23×2=46
在直线0到1，将其等分为6份，从0开始数4份处为23，数3份处为12，数5份处为56。
34.
【答案】
见详解
【解析】
把圆的总个数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的 14 14表示其中1份涂色；
把每个六边形看作单位“1”，把每个六边形平均分成6份，每份是它们的 16，两个六边形一共有12份， 156表示其中11份涂色，把圆的总个数看作单位“1”，把它平均分成5份，两个圆一共10份，每份是一个圆的 15 65表示其中6份涂色；据此解答。
【解答】
如图：
1/4
1 56
六、解答题
35.
【答案】
611
【分析】已知男生20人，女生比男生多4人，先利用加法求出女生人数，再将男生人数与女生人数相加求出全班总人数，最后根据分数与除法的关系，用女生人数除以全班总人数，并将结果化为最简分数。
【详解】(20+4)÷(20+20+4)
=24÷44
=2444
=611
答：女生人数是全班人数的611。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
36.
【答案】
9人
【分析】每组人数相同并且刚好分完没有剩余，每组人数就要是两个班人数的公因数，根据有“最多”就是求最大公因数。据此解答。
【详解】36=3×3×4
45=3×3×5
3×3=9(人)
答：要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有9人。
【点睛】充分理解题意，熟悉最大公因数的概念及应用，是解题关键。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
37.
【答案】
28分米；
24平方分米
【解析】
（1）计算需要铁丝的长度就是求长方体的棱长之和，长方体的棱长之和＝（长+宽+高）×4，把图中数据代入公式计算；
（2）长方体有两个相对的面是正方形，其它四个面都是相同的长方形，计算需要黄绸布的面积就是求长方体四个侧面的面积之和，据此解答。
【解答】
（1）解：(2+2+3)×4
＝7×4
＝28（分米）
答：她至少用了28分米长的铁丝。
（2）2×3×4
＝6×4
＝24（平方分米）
答：她至少用了24平方分米的黄绸布。
38.
【答案】
18厘米
【解析】
分析题目，正方体和长方体的体积是相等的，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算出正方体的体积，再根据长方体的宽＝体积÷（长×高）代入数据求解即可。
【解答】
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
216÷(4×3)
＝216÷12
＝18（厘米）
答：这个长方体的宽是18厘米。
39.
【答案】
7.5分米
【分析】根据物体的体积等于上升部分水的体积，物体的体积=长×宽×上升部分的高度，用15×15×3即可求出长方体钢锭的体积。再根据长方体的体积
=长×宽×高，用长方体钢锭的体积÷9÷10即可求出钢锭的高，据此解答。
【详解】15×15×3=675（立方分米）
675÷9÷10=7.5（分米）
答：钢锭的高是7.5分米。
【点睛】本题主要考查了长方体、正方体体积公式的灵活应用，注意物体的体积等于上升部分水的体积。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答【答案】
6.03 1500 5800 2.6
【分析】
(1) 1dm3=1L，据此换算。
(2) 1m3=1000dm3，从大单位换算成小单位，乘进率。
(3) 1L=1000mL，从大单位换算成小单位，乘进率。
(4) 1dm3=1000cm3，从小单位换算成大单位，除以进率。
【详解】
(1) 因为 1dm3=1L，所以 6.03dm3=6.03L。
(2) 1.5×1000=1500(dm3)，因此 1.5m3=1500dm3。
(3) 5.8×1000=5800(mL) 因此 5.8L=5800mL。
(4) 2600÷1000=2.6(dm3)，因此 2600cm3=2.6dm3。