第六单元 小数的初步认识（单元知识梳理） 教案 讲义 三年级数学下册（人教版 新教材）

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第六单元 小数的初步认识（单元知识梳理）三年级数学下册（人教版·新教材）思维导图知识点梳理知识点一：认识小数（意义、构成、读写方法）1. 小数的本质意义把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份，就可以用小数表示。一位小数表示十分之几（如310=0.3），两位小数表示百分之几（如25100=0.25），三位小数表示千分之几，以此类推。小数是分数的另一种表现形式，用来表示不足1的部分。2. 小数的构成一个完整的小数由三部分组成：整数部分：小数点左边的部分，和整数的数位、计数规则一致；小数点：中间的小圆点，是整数部分和小数部分的分界；小数部分：小数点右边的部分，从左到右依次是十分位、百分位、千分位……例：15.62 中，15 是整数部分，. 是小数点，62 是小数部分。3. 小数的读法先读整数部分：按照整数的读法来读，整数部分是0的，读作“零”；再读小数点：读作“点”；最后读小数部分：从左到右依次读出每一位上的数字，小数部分有几个0，就要一一读出，不能漏读。例：0.08 读作“零点零八”，3.05 读作“三点零五”。4. 小数的写法先写整数部分：按照整数的写法来写，整数部分是0的，直接写“0”；在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字，不能漏写。例：“四点零三”写作4.03，“零点零七”写作0.07。【名师精研】记忆口诀：“小数分数一家亲，十分之几一位数；整数部分按整读，小数依次念数字；写数先写整数位，点上小数点，再写小数位”；判断技巧：读小数时，小数部分的0要全部读出，不能省略；写小数时，小数点要写在个位右下角，不能写在中间；避错提醒：不要混淆小数点左右的部分，左边是整数，右边是小数；不要把小数部分的0漏读漏写。知识点二：小数的大小比较（逐位对比规则）1. 小数大小比较的核心方法第一步：先比整数部分：整数部分大的小数，整体就大；例：5.2>4.9，因为5>4。第二步：整数部分相同，比小数部分第一位（十分位）：十分位上的数大的小数，整体就大；例：3.5>3.4，整数部分都是3，十分位5>4。第三步：十分位相同，比第二位（百分位），依次往后比，直到比出大小为止。例：2.35>2.34，整数部分、十分位都相同，百分位5>4。2. 特殊情况处理单位不同的小数，必须先统一单位，再进行比较；例：0.8米和7分米，先统一单位：0.8米=8分米，8>7，所以0.8米>7分米。整数和小数比较：把整数看成小数部分为0的小数，再按规则比较；例：5和4.9，5=5.0，5.0>4.9。【名师精研】记忆口诀：“小数比大小，先看整数位；整同看十分，十分同看百分，依次往后比，单位不同先统一”；判断技巧：不要误以为小数位数越多，数就越大（如0.1>0.09）；避错提醒：比较时必须从高位到低位逐位对比，不能只看小数位数；单位不同时，一定要先统一单位再比较。知识点三：简单的小数加、减法（竖式计算规则）1. 小数加法的计算法则核心要求：小数点对齐（也就是相同数位对齐）；计算顺序：从低位（最右边）算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；结果处理：和的小数点要与加数的小数点对齐；得数末尾的0可以去掉（如5.0可写成5）。例：2.5+1.3=3.8，3.6+2.7=6.3。2. 小数减法的计算法则核心要求：小数点对齐（相同数位对齐）；计算顺序：从低位（最右边）算起，被减数哪一位上的数不够减时，要向前一位“借一当十”；结果处理：差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐；得数末尾的0可以去掉。例：5.8−2.3=3.5，4.2−1.5=2.7。3. 特殊情况：整数减小数把整数看成小数部分补0的小数（如5看成5.0），再按小数减法规则计算，避免漏补0导致计算错误。例：5−1.2=5.0−1.2=3.8。【名师精研】记忆口诀：“小数加减要对齐，小数点对齐是关键；从低到高依次算，满十进一借一当十；结果点好小数点，末尾0可去，整数减要补0”；判断技巧：小数加减法的核心是“相同数位对齐”，而不是末尾对齐，这是和整数加减法的最大区别；避错提醒：不要把小数点对齐错成末尾对齐；整数减小数时，一定要补0后再计算；不要忘记在结果中点上小数点。