精品解析：安徽省滁州市2026届高三二模考试数学试卷含解析（word版）

这是一份精品解析：安徽省滁州市2026届高三二模考试数学试卷含解析（word版），共30页。试卷主要包含了 已知集合，，则， 已知复数，则， 已知矩形，且，则，015B等内容，欢迎下载使用。
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知矩形，且，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 十五五规划将商业航天定位为战略性新兴产业，意味着未来几年将是这个领域高速发展的关键时期．某公司生产的飞行器的某一部件质量指标服从正态分布，其中指标的部件为正品，其他为次品，要使次品率不高于，则的值不可能为（ ）
（参考数据：）
A. 0.015B. 0.016C. 0.02D. 0.021
5. 过双曲线的右焦点F作其中一条渐近线的垂线，垂足为P，若，的面积为6（O为坐标原点），则C的渐近线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知是定义在上且周期为2的奇函数，当时，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在棱长为2的正方体中，点分别在线段和上，下面结论中不正确的是（ ）
A. 四面体的体积为
B. 存在点，使为等边三角形
C. 过点三点的正方体截面一定是平行四边形
D. 有且仅有一条直线与垂直
8. 已知圆，圆，点M、N分别是圆、圆上的动点，点P为x轴上的动点，则的最大值是（ ）
A. B. 9C. 7D.
二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 为了解2025年贵州省青少年科普知识挑战赛，现将1000名学生科普竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）

A. a的值为0.005B. 估计这组数据的众数为75
C. 估计成绩低于60分的有250人D. 估计这组数据的第85百分位数为85
10. 如图，有一系列正三角形，设第个正三角形的边长为，其中，在曲线上，为坐标原点，在轴上.记为数列的前项和，则（ ）
A. B. 对任意的，
C. 数列的前项和为D.
11. 已知双曲线为坐标原点，分别是双曲线的左右焦点，是双曲线位于第一象限上的点，分别是的内心、重心，则下列说法正确的是（ ）
A. 的横坐标为
B. 直线与双曲线相切
C. 的最大值是
D. 若轴，则
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，则________．
13. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线分别交的左、右两支于两点.若是和的等比中项，且，则的离心率为______.
14. 已知x，y是正实数，且满足，则x+y的最小值是__．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. “甲辰龙腾、盛世中华”．2024年5月25至26日，九江银行•“庐山杯”长江经济带龙舟邀请赛在九江市浔阳区南门湖隆重举行，本次赛事共邀请了来自长江经济带11个沿江省市、江西省11个地市和九江市16个县（市、区）共计37支代表队参赛．赛后，某网络直播平台对我市市民发起了本次龙舟赛喜爱程度的调查，现随机抽取100份进行调查统计，得到如下列联表．
（1）完成列联表，并根据小概率值，判断我市市民对本次龙舟赛喜爱程度是否与性别有关；
（2）已知在地方组500米直道赛比赛中，闯入决赛的有4支市区代表队：浔阳区，经开区、濂溪区、八里湖新区和4支县区代表队：共青城市、武宁县、湖口县、修水县．假设决赛中各支队伍的实力相当，设随机变量表示决赛后前3名中市区代表队的队数，求的分布列及数学期望．
附：，其中．
16. 设为数列的前n项和，且，.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）已知指数函数的图象过点，，求数列的前n项和.
17. 已知四棱锥的底面为菱形，且底面，为棱上一点，为棱的中点.
（1）证明：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值.
18. 已知抛物线C的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.
（1）求抛物线方程和N点坐标；
（2）已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线的交点,求面积的最小值.
19. 已知函数，直线l为曲线在点处的切线．O为坐标原点．
（1）求函数的单调区间；
（2）设，研究函数的零点个数；
（3）若l与x轴、y轴分别交于点A，B，且为等腰直角三角形，求的面积．喜爱
不喜爱
合计
男
20
60
女
15
40
合计
45
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828