2025--2026学年七年级数学下学期期中模拟卷01（浙江专用，新教材浙教版七下第1~3章）附答案

这是一份2025--2026学年七年级数学下学期期中模拟卷01（浙江专用，新教材浙教版七下第1~3章）附答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是（ ）
A.B.C.D.

2.下列计算正确的是（ ）
A.4m2+m=5m3B.6m2n÷m=6n
C.(−2m3)2=4m6D.(m+3)(m−3)=m2−3

3.在二元一次方程2x+3y=21中，若x，y均为非负整数，则该方程的解的组数有（ ）
A.5组B.4组C.3组D.2组

4.如图，共有多少对同旁内角．（ ）
A.14B.15C.16D.18

5.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A.4x+6y=383x+5y=48 B.4y+6x=483y+5x=38
C.4x+6y=485x+3y=38 D.4x+6y=483x+5y=38

6.把一块含30​∘角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠1=64​∘，则∠2的大小是（ ）
A.36​∘B.34​∘C.22​∘D.20​∘

7.若代数式x2−(k+1)x+25是完全平方式，则k的值为（ ）
A.9B.−11C.9或−11D.11或−9

8.若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=−1y=2，则方程组a1(2x+3)+b1(y−4)=c1a2(2x+3)+b2(y−4)=c2的解为（ ）
A.x=−1y=6B.x=1y=0C.x=−2y=0D.x=−2y=6

9.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M，G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H．设∠MEH=α,∠EGF=β．下列四个式子：①2α=β；②2α−β=180∘；③α−β=30∘；④2α+β=180∘．一定成立的是（ ）
A.①②B.①④C.③④D.②④

10.把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分（B为长方形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张A纸片的面积为S1，一张B纸片的面积为S2，若S1−S2=10，则图2中阴影部分面积为（ ）
A.10B.12C.14D.16
二、填空题

11.已知xm−1+y2n−1=3是关于x,y的二元一次方程，则m+n=________．

12.某种新型冠状病毒的直径为0.000000823米，用科学记数法表示为a×10n的形式，则n=________．

13.如图，将长方形纸条折叠，若∠1=50∘，则∠2的度数为（ ）
A.60∘B.70∘C.80∘D.85∘

14.已知关于x，y的二元一次方程组2x−5y=3a+7x−3y=4的解互为相反数，则a=________．

15.阅读材料，完成相应任务：“贾宪三角”又称“杨辉三角”，在欧洲则称为“帕斯卡三角”（如图所示），它揭示了(a+b)n（n为非负数）展开式的各项系数的规律．
根据上述规律，(a+1)8的展开式中a项的系数是________．

16.如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠BAF=110∘，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF=60∘，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为__________时，CD与AB平行．
三、解答题

17.解方程组：
（1）y=8−2x3x−2y=5
（2）2x+3y=−53x=4y

18.计算：
（1）(12a3−6a2+3a)÷3a+2a；
（2）(x+5)(2x−7)．

19.如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35∘,∠2=35∘，则AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解： ∵∠1=35∘,∠2=35∘（已知）
∴∠1=∠2（ ），
∴ （ ） ∥ （ ），
又 ，
（）（等式的性质），（ ）（等式的性质 ），
同理可得 ∠FBG=∠FBD+∠2=（ ），
∵∠EAB=∠FBG（等量代换），
∴ （ ）∥ （ ）（ ）．

20.已知am=2，an=3，求am+n的值；
（2）先化简，再求值：(a+2b)2+(a−2b)(a+2b)−a(a+b)，其中a=2，b=−13．

21.如图，在三角形ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180∘．
（1）求证：EH∥AD；
（2）若∠DGC=58∘，∠4=24∘，求∠H的度数．

22.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．
（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．
图1：___________，图2：___________，图3：__________
（2）根据上述图中你探索发现的结论，完成下列计算：
已知x−y=5，xy=−4，求代数式①x2+y2；②x2−y2的值．
（3）若(2025−m)(2026−m)=10，求(2025−m)2+(2026−m)2的值．

23.某市快递收费标准因快递公司、包裹重量、目的地（省内/省外）和是否轻泡件（体积较大而重量较轻）而异，以下是2025年快递公司收费规则：
轻泡件计费规则：取实际重量和体积重的较大值进行计费，其中体积重=​体积÷6000．
例如：用顺丰寄往省内的轻泡件实际重5kg，体积为48000cm3，其体积重=48000÷6000=8kg，由于8kg>5kg，则按8kg收费，共需支付12+2×(8−1)=26元．
某商家需采购省内外的乒乓球（轻泡件）和乒乓球拍（非轻泡件），由于厂家不同，乒乓球与球拍需分开计算快递费用，其11月进货量如下：
（1）若该商家11月与顺丰合作，请计算11月的快递费用共需多少钱？
（2）若商家打算11月的省外快递选一个公司合作，请判断选顺丰还是德邦更加优惠？并说明理由．
（3）因乒乓球热销，该商家计划于12月再采购一批乒乓球，由于仓库容量有限，暂拟采购0.24m3，省内外均有订货，且全部发轻泡件并按体积重计费，预计用顺丰比德邦便宜50元，问该商家省内与省外的体积重分别是多少kg？

24.解决问题
（1）如图①，AB∥CD，∠ABD与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠P的大小；
（2）如图②，AB∥CD，∠F−∠E=6∘，∠ABE与∠CDF的平分线相交于点P，求∠P的大小；
（3）如图，AB∥CD，∠E=α，∠F=β，∠G=γ，∠ABE与∠CDG的角平分线相交于点P，则∠P= ；（用α，β，γ的代数式表示）
（4）结合以上探索的经验，对这一模型进行一般化研究，画出示意图并写出对应的结论．
参考答案与试题解析
七年级数学下学期期中模拟卷01（浙江专用，新教材浙教版七下第1~3章：相交线与平行线+二元一次方程组+整式乘除）
一、单选题
1.
【答案】
C
【解析】
根据平移的定义判断即可.
【解答】
解：由平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。根据定义可知A、B、D选项均可以用其中一部分经过平移得到，不符合题意，C选项不能用其中一部分经过平移得到，符合题意，故选C.
2.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
B
【解析】
本题考查二元一次方程的非负整数解，先将方程变形，再根据x，y均为非负整数的条件，枚举得到所有符合条件的解，统计解的组数即可.
【解答】
解： ∵2x+3y=21,
∴变形得 x= 21−3y2
∵x y均为非负整数，
∴x≥0 ， y≥0 ，即 0≤y≤7 ，且21-3y为偶数，
依次枚举y的取值：
当 y=0 时， x=10.5 ，不是整数，舍去；
当 y=1 时， x=9 ，符合条件；
当 y=3 时， x=6 ，符合条件；
当 y=2 时， x=7.5 ，不是整数，舍去；
当 y=4时， x=4.5 ，不是整数，舍去；
当 y=5 时， x=3 ，符合条件；
当 y=6时， x=1.5 ，不是整数，舍去；
当 y=7 时， x=0 ，符合条件；
∴符合条件的解共有4组.
4.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：如图，
同旁内角有 ∠AOP和 ∠OPE、 ∠AOP和 ∠OGM、 ∠EPG和 ∠PGM、 ∠POQ和 ∠OPQ和 ∠OQP、 ∠POQ和 ∠OGH、 ∠POQ和 ∠OHG、 ∠QPG和 ∠PGH、 ∠PQH和 ∠QHG、 ∠COQ和 ∠OQF、 ∠COQ和 ∠OHN、 ∠FQH和 ∠QHN、 ∠DGH和 ∠GHB、 ∠PGH和 ∠QHG、 ∠GPQ和 ∠PQH、 ∠OPQ和 ∠OQP共16对.
5.
【答案】
D
【解析】
设马每匹x两，牛每头y两，根据“马四匹、牛六头，共价四十八两与马三匹、牛五头，共价三十八两列方程组即可.
【解答】
设马每匹x两，牛每头y两，由题意得4x+6y=483x+5y=38.
故选D.
6.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
D
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
B
【解析】
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，画出图形分类讨论是解题的关键.
分点G在点F右侧，点G在M和F之间，根据平行线的性质和角平分线的定义，分别求出结论即可. 【详解】解：当点G在点F右侧时，如图示：
∵EH平分 ∠FEG, EM平分 ∠AEF,
∴∠MEF=12∠AEF,∠FEH=12∠FEG,
∵AB//CD,
∴∠BEG=∠EGF=β.
∴∠MEH=α=∠MEF+∠FEH=12(∠AEF+∠FEG)=12(180∘−∠BEG)=12(180∘−β),
∴2α+β=180∘
当点G在M和F之间时，如图：
∵EH平分 ∠FEG，EM平分 ∠AEF
∴∠MEF=12∠AEF,∠FEH=12∠FEG,
∵AB//CD,
∴∠AEG=∠EGF=β.
∴∠MEH=α=∠MEF−∠FEH=12∠AEF−12∠FEG=12180∘−∠BEF−12180∘−β−∠BEF=12β,
∴2α=β,则2α−β=0;
综上： ①④正确， ②③错误；
故选：B.
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
C
【解析】
设图1正方形纸片边长为a，B部分的宽为b，长为c，根据图1和图2得出a=3b和c=2b，再利用S1−S2=10得到b2=2，再表示出S阴影=b2+a⋅5b−a=7b2，代入计算即可．
【解答】
解：将B向左推，可得如图，
设图1正方形纸片边长为a，B部分的宽为b，长为c，
根据图2是正方形，得a+a−b=a+2b，
即a=3b，
由图(2)两个A的位置，可得c+b=a即c=2b，
∴图2正方形边长为a+2b=5b
∴PQ=5b−a−a−c=5b−3b−b=b，HQ=3b−2b=b
∵S1−S2=10
∴a2−bc−bc=10
∴b2=2
∴S阴影=b2+a⋅5b−a=7b2=14
故此题答案为C．
二、填空题
11.
【答案】
3
【分析】根据二元一次方程的定义，可知x和y的次数均为1，据此得到关于m，n的方程，求解得到m和n的值，再计算m+n即可.
【详解】解：根据二元一次方程的定义，可得 m−1=12n−1=1
解方程组得 m=2n=1
∴m+n=2+1=3.
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
-7
【解析】
根据科学记数法的定义，将原数改写为 a×10n （ 1≤|a|