2024-2025学年山东省济宁市邹城市六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年山东省济宁市邹城市六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了读懂题意，正确填写，读懂题意，正确判断，读懂题意，正确选择，争当计算小能手，分析小专家，实践操作我能行，解决问题我最棒等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）0.85立方米＝（ ）升
3公顷500平方米＝（ ）平方米
2．（4分）（ ）%=45=（ ）（小数）＝16÷（ ）＝（ ）折。
3．（1分）邹城市1月16日的气温是﹣5℃～8℃，这一天的温差是（ ）℃。
4．（1分）买一件打八折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（ ）元。
5．（1分）妈妈把30000元钱存入银行一年，年利率为1.5%，到期后妈妈可得到利息（ ）元。
6．（1分）把450毫升水倒入一个底面积是30平方厘米的圆柱形杯子里面，水面的高度是（ ）厘米。
7．（2分）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是2厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8．（2分）把一个体积是156立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
9．（2分）已知3、8、12和x可以组成比例，那么x最大是 ，最小是 。
10．（2分）如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成（ ）比例关系；如果m：3＝4：n，那么m和n成（ ）比例关系。
11．（2分）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3厘米，甲地到乙地的实际距离为（ ）千米。上海到北京的实际距离是1400千米，在这幅地图上两地的图上距离是（ ）厘米。
二、读懂题意，正确判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分）
12．（1分）1既不是正数也不是负数．
13．（1分）在比例里，若两个内项互为倒数，则两个外项也一定互为倒数．
14．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高．
15．（1分）直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。
16．（1分）“减少三成”和“打三折”表示的意义相同．
三、读懂题意，正确选择。（请把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
17．（1分）圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（ ）
A．长方形或正方形B．梯形
C．平行四边形
18．（1分）商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的营业额是（ ）元．
A．840B．16000C．1600
19．（1分）下列各选项中的两种量，成反比例的是（ ）
A．小东的身高和体重
B．圆的半径和周长
C．修一条公路，每天修的米数和天数
20．（1分）圆柱体的底面半径扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大（ ）
A．18倍B．9倍C．6倍
21．（1分）甲数的45等于乙数的23（甲数、乙数都不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）
A．23：45B．6：5C．5：6
四、争当计算小能手。（共25分）
22．（8分）直接写出下列各题的得数。
23．（8分）解比例。
910：34=35：x
56：0.625=45：x
x0.6=94
24．（9分）用自己喜欢的方法计算。
917×75%+917÷4
4×8×1.25×25%
1924÷(43+14)
3600÷（1﹣37.5%）
5×(13−15)÷512
五、分析小专家。（第1题1分，第2题3分，共4分）
25．（4分）明明想了解更多有关低碳生活的知识，他从网上检索到一条资料：出行时，如果开小汽车，油耗数与产生的二氧化碳排放量情况如下表。
（1）把表格填写完整。
（2）小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成（ ）比例，写出你判断的理由。
六、实践操作我能行。（共13分）
26．（4分）先画出图A按3：1放大后的图B，再把图B按1：2缩小，得到图C。
27．（4分）计算下面图形的表面积。
28．（5分）计算下面图形的体积。
七、解决问题我最棒。（每题4分，共28分）
29．（4分）邹城市东部凭借得天独厚的地理与气候条件，所产大樱桃色泽红润、口感清甜，闻名遐迩。果农李明家今年收获大樱桃4800千克，比去年增产二成，李明家去年收获大樱桃多少千克？
30．（4分）邹城孟府孟庙景区历史底蕴深厚，吸引众多游客前来参观。某旅游团在网上预订孟府孟庙门票，已知预订2张门票花费60元，照这样计算，预订50张门票需要花费多少钱？（用比例知识解答）
31．（4分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
32．（4分）邹城某景区的纪念品商店，一款原价80元的孟子主题玩偶，在旅游旺季时提价20%销售，旺季过后又在旺季价格基础上打八折出售。这款玩偶现在的价格是多少元？
33．（4分）孟子纪念馆有一个展厅近似圆柱形状，底面直径为20米，高为4米。现在要对展厅的顶部和侧面进行粉刷，每平方米需要环保漆0.1千克，在粉刷过程中，门窗及其它不需要粉刷的部分面积为10平方米。粉刷这个展厅需要环保漆多少千克？（π取3.14）
34．（4分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？
35．（4分）五一期间，邹城某商城开启狂欢大促。甲品牌运动服每满300元减150元，乙品牌运动服采用“折上折”优惠策略，先打七折，在此基础上再打九折。若两个品牌均有一套标价350元的运动服，购买哪个品牌更划算？
数学就像一把神奇的钥匙，帮我们解开邹城生活里各种有趣的谜题。从古建筑的面积计算，到现代工厂的生产规划，再到旅游经济的分析，数学无处不在。它让我们更了解这座城市，也让我们能更好地建设和享受在邹城的美好生活，把孟子故里的魅力不断延续。
2024-2025学年山东省济宁市邹城市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、读懂题意，正确填写。（每空1分，共20分）
1．（2分）0.85立方米＝（ 850 ）升
3公顷500平方米＝（ 30500 ）平方米
【解答】解：（1）0.85×1000＝850（升）
所以0.85立方米＝850升。
（2）3×10000＝30000（平方米）
30000+500＝30500（平方米）
所以3公顷500平方米＝30500平方米。
故答案为：850；30500。
2．（4分）（ 80 ）%=45=（ 0.8 ）（小数）＝16÷（ 20 ）＝（ 八 ）折。
【解答】解：80%=45=0.8＝16÷20＝八折
故答案为：80；0.8；20；八。
3．（1分）邹城市1月16日的气温是﹣5℃～8℃，这一天的温差是（ 13 ）℃。
【解答】解：5+8＝13（℃）
答：这一天的温差是13℃。
故答案为：13。
4．（1分）买一件打八折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（ 150 ）元。
【解答】解：30÷（1﹣80%）
＝30÷20%
＝150（元）
答：这件衣服的原价是150元。
故答案为：150。
5．（1分）妈妈把30000元钱存入银行一年，年利率为1.5%，到期后妈妈可得到利息（ 450 ）元。
【解答】解：30000×1.5%×1
＝30000×0.015×1
＝450×1
＝450（元）
答：到期后妈妈可得到利息450元。
故答案为：450。
6．（1分）把450毫升水倒入一个底面积是30平方厘米的圆柱形杯子里面，水面的高度是（ 15 ）厘米。
【解答】解：450毫升＝450立方厘米
450÷30＝15（厘米）
答：水面的高度是15厘米。
故答案为：15。
7．（2分）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是2厘米，这个圆柱的表面积是（ 50.24 ）平方厘米，体积是（ 25.12 ）立方厘米。
【解答】解：根据分析可得：
半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
底面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
侧面积：12.56×2＝25.12（平方厘米）
表面积：25.12+12.56×2
＝25.12+25.12
＝50.24（平方厘米）
体积：12.56×2＝25.12（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是50.24平方厘米，体积是25.12立方厘米。
故答案为：50.24；25.12。
8．（2分）把一个体积是156立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是（ 104 ）立方分米，圆锥的体积是（ 52 ）立方分米。
【解答】解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13。
圆锥体积：156×13=52（立方分米）
削去部分体积：156﹣52＝104（立方分米）
故答案为：104；52。
9．（2分）已知3、8、12和x可以组成比例，那么x最大是 32 ，最小是 2 。
【解答】解：8×12÷3＝32
3×8÷12＝2
答：已知3、8、12和x可以组成比例，那么x最大是32，最小是2。
故答案为：32；2。
10．（2分）如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成（ 正 ）比例关系；如果m：3＝4：n，那么m和n成（ 反 ）比例关系。
【解答】解：x÷y＝42÷3.5，即x：y＝12（一定），x和y成正比例。
m：3＝4：n，即mn＝3×4＝12（一定），m和n成反比例。
故答案为：正；反。
11．（2分）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3厘米，甲地到乙地的实际距离为（ 150 ）千米。上海到北京的实际距离是1400千米，在这幅地图上两地的图上距离是（ 28 ）厘米。
【解答】解：3÷15000000
＝3×5000000
＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
答：甲地到乙地的实际距离为150千米。
1400千米＝140000000厘米
140000000×15000000=28（厘米）
答：在这幅地图上两地的图上距离是28厘米。
故答案为：150，28。
二、读懂题意，正确判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分）
12．（1分）1既不是正数也不是负数． ×
【解答】解：0即不是正数也不是负数，1是正数，故原题说法错误；
故答案为：×．
13．（1分）在比例里，若两个内项互为倒数，则两个外项也一定互为倒数． √
【解答】解：在比例里，若两个内项互为倒数，乘积是1，
则两个外项也一定互为倒数，乘积也是1．
故答案为：√．
14．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． ×
【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误．
故答案为：×．
15．（1分）直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。 ×
【解答】解：直径＝圆周长÷圆周率，圆周率是个定值，当直径一定时，圆的周长也一定。
三个量都是一定的，不存在变量，所以不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）“减少三成”和“打三折”表示的意义相同． ×
【解答】解：由定义可知，“减少三成”即减少百分之三十，“打三折”即是原来的百分之三十，
故“减少三成”和“打三折”表示的意义相同是错误的．
故答案为：×．
三、读懂题意，正确选择。（请把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
17．（1分）圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（ ）
A．长方形或正方形B．梯形
C．平行四边形
【解答】解：A．沿圆柱的高剪开，若底面周长≠高，得到长方形；若底面周长＝高，得到正方形，所以A可能出现。
B．梯形只有一组对边平行，而圆柱侧面沿直线剪开后，展开图的两组对边必然都平行，所以B不可能出现。
C．沿不平行于高的直线剪开，侧面展开图是平行四边形，所以C可能出现。
即圆柱的侧面沿直线剪开可能出现长方形、正方形和平行四边形，不可能出现梯形。
故选：B。
18．（1分）商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的营业额是（ ）元．
A．840B．16000C．1600
【解答】解：800÷5%＝16000（元）
答：这个钢厂去年的营业额是16000元．
故选：B。
19．（1分）下列各选项中的两种量，成反比例的是（ ）
A．小东的身高和体重
B．圆的半径和周长
C．修一条公路，每天修的米数和天数
【解答】解：A．小东的身高和体重，二者没有固定的乘除比例关系，不是相关联的成比例的量，不成比例。
B．根据圆的周长公式，周长＝2×π×半径，可得周长÷半径＝2π（固定不变），比值一定，因此圆的半径和周长成正比例，不成反比例。
C．修一条公路，公路的总长度是固定值，总长度＝每天修的米数×修的天数，即每天修的米数和修的天数的乘积一定，符合反比例的定义，两种量成反比例。
故选：C。
20．（1分）圆柱体的底面半径扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大（ ）
A．18倍B．9倍C．6倍
【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高扩大2倍，体积就扩大9×2＝18倍．
答：体积扩大18倍．
故选：A．
21．（1分）甲数的45等于乙数的23（甲数、乙数都不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）
A．23：45B．6：5C．5：6
【解答】解：甲数×45=乙数×23
甲数：乙数=23：45=5：6
答：甲数与乙数的比是5：6。
故选：C。
四、争当计算小能手。（共25分）
22．（8分）直接写出下列各题的得数。
【解答】解：
23．（8分）解比例。
910：34=35：x
56：0.625=45：x
x0.6=94
【解答】解：（1）910：34=35：x
910x=34×35
910x=920
910x÷910=920÷910
x=12
（2）56：0.625=45：x
56：58=45：x
56x=58×45
56x=12
56x÷56=12÷56
x=35
（3）x0.6=94
4x＝0.6×9
4x＝5.4
4x÷4＝5.4÷4
x＝1.35
24．（9分）用自己喜欢的方法计算。
917×75%+917÷4
4×8×1.25×25%
1924÷(43+14)
3600÷（1﹣37.5%）
5×(13−15)÷512
【解答】解：（1）917×75%+917÷4
=917×0.75+917×14
=917×34+917×14
=917×(34+14)
=917×1
=917
（2）4×8×1.25×25%
＝4×8×1.25×0.25
＝1.25×8×4×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（3）1924÷(43+14)
=1924÷(1612+312)
=1924÷1912
=1924×1219
=12
（4）3600÷（1﹣37.5%）
＝3600÷（1﹣0.375）
＝3600÷0.625
＝5760
（5）5×(13−15)÷512
=5×(515−315)÷512
=5×215÷512
=23÷512
=23×125
=85
五、分析小专家。（第1题1分，第2题3分，共4分）
25．（4分）明明想了解更多有关低碳生活的知识，他从网上检索到一条资料：出行时，如果开小汽车，油耗数与产生的二氧化碳排放量情况如下表。
（1）把表格填写完整。
（2）小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成（ 正 ）比例，写出你判断的理由。
【解答】解：（1）2.7：1＝5.4：2＝8.1：3＝10.8：4＝2.7
5×2.7＝13.5（千克）
填表如下：
（2）油耗数与产生的二氧化碳排放量相关联，2.7：1＝2.7，5.4：2＝2.7，8.1：3＝2.7…比值一定，成正比例。
所以小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成正比例。
故答案为：正。
六、实践操作我能行。（共13分）
26．（4分）先画出图A按3：1放大后的图B，再把图B按1：2缩小，得到图C。
【解答】解：图A按3：1放大后梯形的高：2×3＝6（格），上底长：2×3＝6（格），下底长：4×3＝12（格）；
图B按1：2缩小后梯形的高：6×12=3（格），上底长：6×12=3（格），下底长：12×12=6（格）；
画图如下：
。
27．（4分）计算下面图形的表面积。
【解答】解：2×3.14×4×5+3.14×42×2
＝2×3.14×4×5+3.14×16×2
＝125.6+100.48
＝226.08（cm2）
答：这个圆柱的表面积是226.08平方厘米。
28．（5分）计算下面图形的体积。
【解答】解：2÷2＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）
3.14×4＝12.56（立方厘米）
13×3.14×3＝3.14（立方厘米）
12.56+3.14＝15.7（立方厘米）
答：组合图形的体积是15.7立方厘米。
七、解决问题我最棒。（每题4分，共28分）
29．（4分）邹城市东部凭借得天独厚的地理与气候条件，所产大樱桃色泽红润、口感清甜，闻名遐迩。果农李明家今年收获大樱桃4800千克，比去年增产二成，李明家去年收获大樱桃多少千克？
【解答】解：4800÷（1+20%）
＝4800÷1.2
＝4000（千克）
答：李明家去年收获大樱桃4000千克。
30．（4分）邹城孟府孟庙景区历史底蕴深厚，吸引众多游客前来参观。某旅游团在网上预订孟府孟庙门票，已知预订2张门票花费60元，照这样计算，预订50张门票需要花费多少钱？（用比例知识解答）
【解答】解：设预订50张门票需要花费x元。
602=x50
2x＝60×50
2x＝3000
x＝1500
答：预订50张门票需要花费1500元。
31．（4分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
【解答】解：半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
13×3.14×32×2×1.5
＝3.14×18×0.5
＝28.26（吨）
答：这堆沙重28.26吨。
32．（4分）邹城某景区的纪念品商店，一款原价80元的孟子主题玩偶，在旅游旺季时提价20%销售，旺季过后又在旺季价格基础上打八折出售。这款玩偶现在的价格是多少元？
【解答】解：八折＝80%
80×（1+20%）×80%
＝80×1.2×0.8
＝96×0.8
＝76.8（元）
答：这款玩偶现在的价格是76.8元。
33．（4分）孟子纪念馆有一个展厅近似圆柱形状，底面直径为20米，高为4米。现在要对展厅的顶部和侧面进行粉刷，每平方米需要环保漆0.1千克，在粉刷过程中，门窗及其它不需要粉刷的部分面积为10平方米。粉刷这个展厅需要环保漆多少千克？（π取3.14）
【解答】解：3.14×20×4
＝62.8×4
＝251.2（平方米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
251.2+314﹣10
＝565.2﹣10
＝555.2（平方米）
555.2×0.1＝55.52（千克）
答：粉刷这个展厅需要环保漆55.52千克。
34．（4分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？
【解答】解：2.4÷15000000
＝2.4×5000000
＝12000000厘米
＝120（千米）
120÷60＝2（小时）
答：需要2小时到达．
35．（4分）五一期间，邹城某商城开启狂欢大促。甲品牌运动服每满300元减150元，乙品牌运动服采用“折上折”优惠策略，先打七折，在此基础上再打九折。若两个品牌均有一套标价350元的运动服，购买哪个品牌更划算？
数学就像一把神奇的钥匙，帮我们解开邹城生活里各种有趣的谜题。从古建筑的面积计算，到现代工厂的生产规划，再到旅游经济的分析，数学无处不在。它让我们更了解这座城市，也让我们能更好地建设和享受在邹城的美好生活，把孟子故里的魅力不断延续。
【解答】解：根据分析可得：
甲品牌：350﹣150＝200（元）
乙品牌：350×70%×90%
＝350×63%
＝220.5（元）
220.5＞200
答：甲品牌更划算。
3.14×20＝
0.5×13=
14+512=
1﹣35%＝
56×310=
7.2×58=
13.5﹣7.8＝
20×50%＝
油耗数/升
1
2
3
4
5
……
二氧化碳排放量/千克
2.7
5.4
8.1
10.8
……
题号
17
18
19
20
21
答案
B
B
C
A
C
3.14×20＝
0.5×13=
14+512=
1﹣35%＝
56×310=
7.2×58=
13.5﹣7.8＝
20×50%＝
3.14×20＝62.8
0.5×13=16
14+512=23
1﹣35%＝0.65
56×310=14
7.2×58=4.5
13.5﹣7.8＝5.7
20×50%＝10
油耗数/升
1
2
3
4
5
……
二氧化碳排放量/千克
2.7
5.4
8.1
10.8
……
油耗数/升
1
2
3
4
5
……
二氧化碳排放量/千克
2.7
5.4
8.1
10.8
13.5
……