滁州市2026年中考数学模试卷（含答案解析）

这是一份滁州市2026年中考数学模试卷（含答案解析），共23页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图所示，下列运算中，正确的是，函数y=中自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC的面积为8cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm2
3．二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）
A．a ＞b＞c
B．一次函数y=ax +c的图象不经第四象限
C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数）
D．3b+2c＞0
4．下列事件中，必然事件是（ ）
A．若ab=0，则a=0
B．若|a|=4，则a=±4
C．一个多边形的内角和为1000°
D．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等
5．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）
A．=B．=
C．=D．=
6．如图所示：有理数在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算中，正确的是（ ）
A．（ab2）2=a2b4 B．a2+a2=2a4 C．a2•a3=a6 D．a6÷a3=a2
8．若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（ ）
A．抛物线开口向下
B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
C．当x＝1时，y有最大值为0
D．抛物线的对称轴是直线x＝
9．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-1且x≠1B．x≥-1C．x≠1D．-1≤x＜1
10．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是
A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体
11．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（ ）
A．4.5cmB．5.5cmC．6.5cmD．7cm
12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，则250000用科学记数法表示为( )
A．25×104m2B．0.25×106m2C．2.5×105m2D．2.5×106m2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个相等的实数根，则m的值为_________
14．小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是 ．
15．如图，在梯形ACDB中，AB∥CD，∠C+∠D=90°，AB=2，CD=8，E，F分别是AB，CD的中点，则EF=_____．
16．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是_________.
17．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是
18．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．
(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；
(2)若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的长．
20．（6分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：
请你补全条形统计图；在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．
21．（6分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．
22．（8分）如图，已知抛物线y=ax2﹣2ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（8分）M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？
24．（10分）（1）计算：|﹣3|﹣﹣2sin30°+（﹣）﹣2
（2）化简：.
25．（10分）计算：2sin60°﹣（π﹣2）0+（__）-1+|1﹣|．
26．（12分）我们来定义一种新运算：对于任意实数 x、y，“※”为 a※b＝（a+1）（b+1）﹣1.
（1）计算（﹣3）※9
（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断 （ 正确、错误）
（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．
27．（12分）如图，已知矩形 OABC 的顶点A、C分别在 x 轴的正半轴上与y轴的负半轴上，二次函数的图像经过点B和点C．
（1）求点 A 的坐标；
（2）结合函数的图象，求当 y