2024-2025学年湖北省武汉市青山区七年级下学期期中数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年湖北省武汉市青山区七年级下学期期中数学试卷（学生版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列四个数中，是无理数的是（ ）
A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系中，点向左平移个单位长度，向上平移个单位长度后对应点，则点在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.下列现象中，不属于平移的是（ ）
A.推拉门在关门开门过程B.小明荡秋千
C.商场自动扶梯上顾客的升降运动D.地铁在笔直的铁轨上行驶
4.小明家在学校北偏东方向米处，那么学校在小明家的（ ）
A.北偏东方向米处B.北偏东方向米处
C.南偏西方向米处D.南偏西方向米处
5.如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
A.B.
C.D.
6.若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则的值为（ ）
A.B.C.D.
7.将向右平移个单位长度得到，，，则阴影四边形的面积是（ ）
A.B.C.D.
8.有下列说法，其中真命题的个数为（ ）
是的一个平方根；
若，则；
如果两个角是内错角，那么这两个角相等；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
A.B.C.D.
9.如图，有一个长方形纸条，，，如图，将长方形沿折叠，与交于点，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2025次跳动至点的坐标是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11.计算：的平方根是______．
12.在平面直角坐标系中，第三象限点，且到轴的距离为，则点的坐标是______．
13.，，则______．
14.如图：的同旁内角是______．
15.如图，线段和表示两面镜子，且直线直线，光线经过镜子反射到镜子，最后反射到光线光线反射时，，，下列结论：
直线直线；
的角平分线所在的直线垂直于直线；
如果，那么；
当直线绕点顺时针旋转，直线绕点顺时针旋转时，直线与直线不平行．
其中正确的是______．
16.将一副三角板如图所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图，，，且，若边与三角板的一条直角边边，平行时，则所有满足条件的的值为______．
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.计算：
（1）；
（2）．
18.解方程：
（1）；
（2）．
19.完成下面推理过程：
如图，已知，，于点，于点，试说明：．
证明：，已知，
，
（______），
______（______）
，已知，
，（______）
．
（______），
______（______），
（______）
20.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点．
（1）若将平移得到，三角形中任一点经过平移后的对应点的坐标是．
通过平移，画出；
直接写出的面积是______；
线段，的关系是______；
（2）仅用无刻度的直尺在边上画点，使的面积为保留作图痕迹
21.如图，，点在的延长线上，．
（1）求证：；
（2）平分，点在线段上，若，，求的度数．
22.小明找了一张长方形纸片，纸片的长宽之比为，纸片面积为．
（1）请你帮小明求出纸片的长和宽；
（2）小明将这张纸片裁出一张面积为的正方形纸片，他能够裁出想要的正方形纸片吗？请说明理由．
（3）小明想利用这张纸片裁出一张面积为的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由（取）
23.如图，已知直线．
（1）如图，求证：．
（2）如图，点在、之间，连接、，平分，平分，，求与之间的数量关系．
（3）如图，点为直线，之间一点，且在内部，点为直线上一点，连接，，，当恒成立时，______．
24.如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，将线段平移得线段，点对应点，点对应点，点的对应点在轴上，点的对应点在轴上．
（1）直接写出、、三点的坐标；
（2）如图，点是轴上的一个动点，当三角形面积是三角形的面积的一半时，求点的坐标；
（3）如图，若动点从点出发向左运动，同时动点从点出发向上运动，两个点的运动速度之比是：，运动过程中直线和交于点，若三角形的面积等于，求出点的坐标．